Слайды к исследовательской работе по теме: «Решение задач с

Ученик 7 А класса Алиев Муртазали
Единицы
измерения в
Древней Руси.
2014 год
Введение.
• Довольно часто в нашей жизни встречаются слова,
обозначающие единицы измерения Древней Руси. В
русском языке их называют устаревшими, вышедшими
из активного употребления. Мы не пользуемся ими
ежедневно, но не зная их значения, порой трудно
понять литературное произведение ,параграф по
истории, даже пословицу. В любой книге есть сноски,
но они написаны очень мелким шрифтом и не
запоминаются. В далёкие времена человеку
приходилось постепенно постигать не только
искусство счёта ,но и измерений. Изготовляя
простейшие орудия тогда ,строя жилища, добывая
пищу, возникает необходимость измерять расстояния
,а затем площади, емкости, массу, время. При
измерении расстояний использовали руки и ноги. Я
решил узнать более подробно о мерах применяемых
русским народом.
Актуальность
• Актуальность моего
исследования обусловлена
развитием математического
мышления, на основе
числовых представлений в
Древней Руси.
Цель.
• Цель моего исследования – более
глубоко изучить и исследовать
материал о единицах измерения в
Древней Руси, создать банк задач с
данными единицами, а также создать
печатное издание «Сборник задач с
использованием единиц измерения
Древней Руси с решением».
Задачи.
• Изучение литературы с целью
получения информации по данной теме;
• Научится использовать описанные
единицы измерения в решении задач;
• Составить банк задач с использованием
единиц измерения Древней Руси;
• Оформить собранный материал в виде
брошюры с иллюстрациями.
Гипотеза.
• Изучение исторических корней
понятий единиц измерения в Древней
Руси способствует развитию знаний и
представлений учеников об истории
своей страны, повышает интерес к
изучению математики и других
предметов.
•Историческая
справка.
Пядь.
Пядь малая≈18см
Пядь великая≈23 см
Вершок ≈4.4см
«Чужой земли мы не
хотим ни пяди,
Но и своей вершка не
отдадим!»
Локоть.
• Одной из самых
распространенных
единиц длины был
ЛОКОТЬ, т.е
расстояние от локтя до
конца среднего
пальца. Локтями
купцы измеряли
продаваемые ткани,
наматывая их на руку
От 36см до 46см
Сажень.
Верста.
Верста=1140метров.
1 верст а = 750 саженей = 2250 локт ей = 4500 пядей
Единицы
измерения в
Древней Руси.
Меры длины.
Система древнерусских
мер длины включала в
себя следующие
основные меры: версту,
сажень, дюйм, локоть и
пядь.
Меры длины.
Значение
Мера длины
Верста
в русских мерах
в метрических мерах
1000 саженей
2,16 км
500 саженей
1,08 км
Сажень
3 аршина
2,16 м
Аршин
4 четверти
72 см
Локоть
10 2/3 вершка
48 см
Четверть аршина ("пядь")
4 вершка
18 см
Вершок
—
4,5 см
Задача.
Собака усмотрела зайца в 150 саженях от
себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500
саженей, а собака за 5 минут 1300 саженей.
За какое время собака догонит зайца?
Решение:
1) 500:2=250 (саж.) - пробегает за одну
минуту заяц,
2) 1300:5=260 (саж.) - пробегает за
одну минуту собака,
3) 260 - 250= 10 (саж.) - за одну минуту
сокращается расстояние между зайцем и
собакой,
4) 150:10= 15 (мин.).
Ответ: собака догонит зайца за 15 минут.
Меры объема.
• Система древнерусских мер
объема включала в себя
следующие основные меры: кадь,
половник, четверть, осьмин, пуд,
бочка, ведро.
Меры объема.
Меры объема
Соотношение с четвериком
Метрологическая система
Оков, кладь, бочка
25
839,69 л
Полокова
24
419,84 л
Четверть, четь
23
209,92 л
Осьмина
22
104,96 л
Полосьмины
21
52,48 л
20=1
26,28 л
Четверик
Ведро
Пол-пол-пол-малый четверик
12,299 л
2-6
0,41 л
Задача.
Один человек выпьет кадь пития в 14
дней, а с женою выпьет ту же кадь в
10 дней.
И ведательно есть, колика дней жена
его особенно выпьет ту же кадь.
Решение:
Человек один выпивает 1/14 часть
кади, а с женой 1/10 кади в день.
Следовательно, жена выпивает в
день— 1/10-1/14 = 1/35.Значит, всю
кадь жена выпьет за 35 дней.
Ответ: за 35 дней.
Меры площади.
• Система древнерусских
мер площади
включала в себя
следующие основные
меры: соха, выть,
четверть, десятина.
Меры площади.
Меры площади
в четвертях
в квадратных
саженях
в метрической
мере
Соха
700
840000
392га
Выть
14
14400
7,84га
десятина
2
2500
1,12га
четверть
-
1200
0,56га
Задача.
С каждой минутой вода наступает
К бедным зверькам, уж под ними
осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.
Велика ли площадь суши под бедными
зайчиками?
Решение:
1аршин=0,71 м
1 сажень=3 аршина=2,13м
0,71м х 2,13м =1,5 м2
Ответ: 1,5 м2
Меры веса.
• Система древнерусских мер
веса включала в себя
следующие основные меры:
гривна, золотник, почка,
пирог, берковец, пуд, фунт
и др.
Меры веса.
Меры веса
в русских мерах
значение в
золотниках
значение в граммах
10 пуд
38400
163800
9600
40950
3840
16380
Полпуда
1920
8190
Безмен
240
1022
Полубезмен
120
511
Ансырь
128
546
96
409,5
Либра
72
307,1
Гривенка малая
48
204,8
Полугривенка
24
102,4
Фунт
4
17,1
Золотник
1
4,266
Берковец
Конгарь
Пуд
Гривенка
40 фунт
24 фунта
Задача.
Крестьянину нужно заплатить оброк за
свою семью из 12 человек. За каждого
нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет
ли он увести оброк верхом на лошади,
если сам весит 5 пудов, а лошадь
поднимает 15 пудов?
Решение:
1) 30 * 12 = 360 фунтов- весит оброк.
2) Так как 1 пуд = 40 фунтам то:360 / 40
= 9 пудов
3) Сколько весит хозяин с оброком:5 + 9
= 13 пудов - весит хозяин с оброком.
Ответ: да.
Денежные единицы.
• Система древнерусских
денежных единиц включала
в себя следующие основные
меры: алтын, копейка,
полужка и др.
Денежные единицы.
1 алтын = 3 копейки = 12 полужка
Задача.
Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил,
заплатив по два алтына и семь полушек за
каждого гуся. За каждого из остальных гусей он
заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько
стоит покупка?
Решение:
1 алтын = 3 копейкам = 12 полушкам.
1) 2 алтына 7 полушек = 12*2+7=31 полушка,
2) 96:2=48 (гус.) — половина гусей,
3) 31 *48= 1488 (полушек),
4) 2 алтына = 24 полушкам, цена гуся из
второй половины 24-1=23 (полушки),
5) 23*48=1104 (полушки),
6)1488+1104=2592 (полушки) = 2592:4=648
(коп) = 6 руб 48 коп = 6 рублей 16 алтын.
Ответ 6 рублей 16 алтын.
Выводы и рекомендации.
В результате проделанной работы мною были
выполнены задачи:
Изучил литература по данному вопросу.
Научился использовать описанные единицы
измерения в решении задач.
Подготовил выступление на школьной
конференции.
Оформил собранный материал в виде брошюры с
иллюстрациями.
Необходимо помнить и знать старинные меры, ведь
для расширения кругозора мы должны знать о
прошлом жизни, быта и культуры нашего народа.
«Не зная прошлого, трудно понять настоящее…»
Заключение.
Была проделана большая, интересная работа. В ходе
работы познакомился с историей возникновения измерений, с
различными старинными единицами измерений.
Из работы видно, что соотношения между единицами мер
были самые разнообразные. У всех народов складывалась
сложная и запутанная система мер. Это вносило большую
неразбериху при учете ценностей и особенно в торговле.
С развитием торговых отношений между иностранными
государствами потребовалось создание эталонов.
В 1960 собралась Генеральная конференция по мерам и
весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была
принята Международная система единиц. С 1963 года ею
пользуются во всех областях науки, техники и народного
хозяйства.
В ходе работы выяснил, что некоторые единицы
измерений используются и в настоящее время.
Спасибо за внимание!