Для того чтобы решать квадратные уравнения без затруднений необходимо

Для того чтобы решать квадратные
уравнения без затруднений необходимо
хорошо знать формулы корней квадратного
уравнения,
Если коэффициент при х – в является четным
можно применять формулу корней четного
коэффициента
Решите уравнение
х 2  2 х  15
0
х 3
Решение.
Определим ОДЗ: х≠3. Решая квадратное уравнение
х 2  2 х  15  0
получаем два корня: х=-5 и х=3.
Последний корень не подходит по ОДЗ.
Ответ: -5
Решите уравнение (х+2)(х+3)(х+6)9х+7)=-4
Решение.
Перемножив первую скобку с четвертой,
а вторую с третьей получим уравнение в виде
( х 2  9 х  18)( х 2  9 х  14)  4, обозначим
t  х 2  9 х,
получим
(t  18)(t  14)  4.
t 2  32t  256  0.
t  16
Возвращаясь к переменной х, х 2  9 х  16  0,
Ответ:
9  17
х1,2
2
9  17
х1,2
2
ax  bx  c  0
2
b  b  4ac
x1.2 
2a
2
b  4ac  D
2
2
b
b
     ac
2
2
x1.2 
a
1
1
Решите уравнение
 2
х

1
х

1
Решение
Рассмотрим ОДЗ: х  1
Приведем уравнение к общему знаменателю
и решим полученное уравнение
х2 1
х 1

;
2
2
( х  1)( х  1)
( х  1)( х  1)
( х  1)( х  1)
х 1

 0;
2
2
( х  1)( х  1) ( х  1)( х  1)
( х  1)( х  1  1)
 0;
2
( х  1)( х  1)
х
 0;
2
х 1
х0
2
х
Решите уравнение(х+3)(.+2)=0
Решение.
Уравнение представляет собой произведение
2
двух сомножителей х+3 и х +1
Поэтому это уравнение равносильно совокупности
двух уравнений
Х+3=0,
х
2
+1=0.
Первое уравнение дает корень, равный -3.
Второе уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: -3