Системы счисления ОГБОУ НПО «ПУ №29»

Системы счисления
ОГБОУ НПО «ПУ №29»
Содержание
1
Число, цифры, системы счисления
2
Непозиционные системы счисления
3
Позиционные системы счисления
4
Перевод чисел из одной СС в другую
2
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Понятия числа, цифры, системы счисления
 Число – это некоторая величина.
 Цифры – это символы, участвующие в записи
числа и составляющие некоторый алфавит.
 Система счисления – это способ записи
чисел с помощью цифр.
3
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Виды систем счисления
4
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Непозиционные системы счисления
системы, в которых вес цифры
(т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа)
не зависит от ее позиции в записи числа.
5
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Непозиционные системы счисления
Единичная
Древнеегипетская
Римская
6
Древнегреческая
Славянская
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Непозиционные системы счисления
- 2342
I -1, V-5, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1000
7
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Непозиционные системы счисления
 Древнеиндийские системы счисления
кхарошти
брахми
 Древнегреческая ионийская
Г (Гɛντɛ) – пять, ∆ (∆ɛκα) – десять, Н (Нκατоν) – сто,
Х (Хιλιασ) – тысяча,М (Мυριασ) – десять тысяч,
I, II, III, IIII – 1, 2, 3, 4,
∆∆∆IIII  10+10+10+4=34
 Славянская кириллическая
8
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
9
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Славянская кириллическая СС
Тысяча
Тьма
Легион
Ворон
Колода
Леодр
10
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Позиционные системы счисления
системы, в которых вес каждой цифры
измеряется в зависимости от ее положения
(позиции) в последовательности цифр,
изображающих число.
11
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Позиционные системы счисления
2
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
8
10
16
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
10
11
12
13
14
15
12
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Позиционные системы счисления
Шведский король Карл XII
(тот самый, которого разгромили русские
войска под Полтавой в 1709 г.)
«гросс» - «дюжина дюжин»
«масса» - «дюжина гроссов»
(1646-1716)
Медаль, нарисованная
В. Лейбницем в 1697 г., поясняющая
соотношение между двоичной
и десятичной системами исчисления .
13
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Двоичная система счисления
Часы с двоичным циферблатом
Преимущества
два состояния:
включено или выключено
надежно и помехоустойчиво
простота арифметики
используется логика
Япония, Цена- 8900 иен
14
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
15
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную
111012  1 2  1 2  1 2  0  2  1 2 
4
3
2
1
0
 16  8  4  0  1  2910
1011,012 = 123+0  22+1  21+1  20+0  2-1+1  2-2
= 8+2+1+¼ = 11 ¼ =11,2510
20 21
22
23
24
25
26
27
28
29
210
_____________________________________________________________________________________________________
1
2
4
8
16
32
64
16
128
256
512
1024
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Задания
 Записать сегодняшнюю дату в римской
системе счисления
 Записать число 365 в древнеегипетской
счисления.
 Представить свой год рождения в различных
системах счисления.
17
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Вывод
все есть
число
/говорили пифагорийцы (ученики
древнегреческого математика Пифагора)/
18
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Источники информации
Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по
информатике: 10 класс.- М.: ВАКО, 2007.-400 с.- (В помощь
школьному учителю).
Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по
информатике: 11 класс.- М.: ВАКО, 2007.-450 с.- (В помощь
школьному учителю).
Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ, 10— БИНОМ, 2011.
Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ, 11— БИНОМ,, 20101.
http://dic.academic.ru/
http://digteh.ru
http://traditio-ru.org
19
ОГБОУ НПО "ПУ №29"
Криницкая Н.А.
Системы счисления
Криницкая Наталья Александровна