2. instruksia

Устная
математическая
олимпиада
для 7-8 классов
«Круги Эйлера»
1 этап (проходит сейчас в зале).
Иллюстрация решения задач с помощью кругов Эйлера
(2 примера)
2 этап ОСНОВНОЙ.
Решение 5 задач олимпиады :
По мере решения задач представитель команды подходит к
члену жюри и рассказывает решение одной задачи.
Если задача решена правильно, то на карточке с текстом задачи
член жюри выставляет максимальный балл ;
если в решении будет ошибка, то команда получает штрафное
очко, но имеет возможность попробовать сдать решение
повторно
учащиеся 7- 8 классов
школ Южного округа г. Москвы
№№420; 575; 581; 870; 871; 949
7 и 8 классы соревнуются каждый в своей категории
15 минут
объяснение метода
40 минут
решение 5 основных
задач и 2 дополнительных задач
15 минут
показ решений и рассказ
о предстоящих играх
И
н
с
т
р
у
к
ц
и
я
д
л
я
у
ч
а
с
т
н
и
к
о
в
2 этап.
1.
Решение задач олимпиады.
Каждая команда получит конверт, в котором
находятся карточки с условиями 5 задач. (На
карточке с условием ничего писать нельзя)
2.
Решение задач можно писать на черновиках,
но при рассказе жюри пользоваться ничем
нельзя (заново рисовать круги-решения на
специальных бланках)
3.
Каждый участник команды может рассказать
только одну задачу (исключение составляют
команды, где участников меньше 5)
Отвечать решения задач могут только участники, на руках у
которых закреплен бумажный браслет. Если задача принята,
то участник снимает браслет и больше не имеет права
отвечать задачи членам жюри, но он продолжает участвовать
в решении задач вместе с остальными членами команды
И
н
с
т
р
у
к
ц
и
я
д
л
я
у
ч
а
с
т
н
и
к
о
в
2 этап.
5.
Решение задач олимпиады.
Если при ответе допущена ошибка, то на
обороте карточки записывается
штрафное очко (и пока браслет у участника не
снимается, с повторным решением может выйти
другой «окольцованный» член команды)
6.
Карточка с текстом зачтенной задачи
передается компьютерщикам (для занесения
в электронный протокол)
7.
Командам, которые справятся с решением
основных задач раньше времени, будут
предложены дополнительные задания
(по другим темам)
Инструкция для членов жюри
1.
2.
3.
Сидеть на стульях вдоль окон в актовом зале в
ожидании ответов игроков.
Игрок подсаживается к вам ( у него в руках только
карточка с условием задачи, на обороте которой
надо написать номер команды по его браслету).
Вы даете ручку, участник рассказывает и на вашем
планшете пишет решение ( или фрагменты)
РЕШЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ ИНЫМ,
но логика должна быть и ответ должен быть
правильным
Если все хорошо, то
 СНЯТЬ БРАСЛЕТ у участника,
 ПОСТАВИТЬ «5» и свою роспись на карточке с
условием;
 ОТПРАВИТЬ УЧАСТНИКА к его команде,
 КАРТОЧКУ С БАЛЛОМ отдать ласточке
Если ошибка или забыл, то
 ПОСТАВИТЬ «-1» и свою роспись на карточке с
условием;
 ОТПРАВИТЬ УЧАСТНИКА к его команде ( может
готовиться еще)
Если возникнут затруднения, то обращаться к Ларисе
Викторовне или отсылать на проверку к учителю
В классе учатся 40 человек. Из них по русскому языку имеют
«тройки» 19 человек, по математике – 17 человек и по истории –
22 человека. Только по одному предмету имеют «тройки»: по
русскому языку – 4 человека, по математике – 4 человека, по
истории – 11 человек. Семь учеников имеют «тройки» и по
математике и по истории, а 5 учеников – «тройки» по всем
предметам. Сколько человек учится без «троек»?
М=17 6
4
5
7
2
36 40 – 36 = 4
Р=19
4
4
И=22
11
№1
В классе 35 учеников, из них 20 занимаются в математическом
кружке, 11 - в биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки.
Сколько биологов увлекается математикой?
М=20
20 - х
№2
Б=11
х
11 - х
35 -10=25 посещают кружки
(20-х)+х+(11-х)=25
31- х =25
х =6
№3
На полу площадью 12м2 лежат три ковра: площадь одного 5м2,
другого - 4м2 и третьего - 3м2. Каждые два ковра перекрываются на
площади 1,5м2, причем 0,5м2 из этих полутора квадратных метров
приходится на участок пола, где перекрываются все три ковра.
Какова площадь пола, не покрытая коврами?
2,5
5
1,5
1
1,51 0,5
1
1,5
0,5
3
1,5
4
0,5+1+1+1+2,5+1,5+0,5 =8
12- 8 =4
№4
Когда-то давно в нашей стране были пионеры и комсомольцы, и
они носили соответственно пионерские галстуки и комсомольские
значки. В одной экскурсии участвовали семиклассники и
восьмиклассники. Все они были либо с комсомольскими значками,
либо в пионерских галстуках. Мальчиков было 16, комсомольцев и
комсомолок всего 24. Пионерок столько, сколько мальчиковкомсомольцев. Сколько всего ребят участвовало в экскурсии?
Мк
Мп
24
16
Дк
Дп
Мп + Мк + Дк + Дп
Мк = 16 + 24 = 40
В классе 32 человека. Из них 14 играют в баскетбол, 24 - в
теннис, 16 - в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта баскетболом и теннисом - шестеро, баскетболом и волейболом четверо, теннисом и волейболом - четверо. Двое ничем не
занимаются. Сколько ребят увлекается всеми видами игр?
№5
32 – 2 = 30
занимаются
Т=24
Б=14
14-(6-х)-х-(4-х)=
6- х = 4+х
24-(6-х)-х-(4-х)=
=14+х
24
х
4 -х
4 -х
40+х=30
16-(4-х)-х-(4-х)=
=8+х
х=-10
В=16
24+(4+х)+(4-х)+(8+х)=30
Условие противоречиво.
Задача не имеет решения !!!
В классе 32 человека. Из них 14 играют в баскетбол, 24 - в
теннис, 16 - в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта баскетболом и теннисом - шестеро, баскетболом и волейболом четверо, теннисом и волейболом - четверо. Двое ничем не
занимаются. Сколько ребят увлекается всеми видами игр?
32 – 2 = 30
2 способ
Б=14
Т=24 6
х
4
4
В=16
№5
занимаются
24+14 +16 = 54
Те, кто ходит ровно в 2 секции посчитаны
дважды. Те, кто ходит в 3 секции подсчитаны
трижды
6+ 4 + 4 = 14
54 – 14 = 40
Те, кто ходит в 3 секции « выброшены» трижды
40+х=30
Не имеет решения в натуральных числах
Условие противоречиво.
Задача не имеет решения !!!
Дополнительная задача ( проверят ласточки)
Задача Эйнштейна
С одной стороны улицы подряд стоят пять домов, каждый — своего цвета.
В каждом живёт человек, все пять — разных национальностей. Каждый
человек предпочитает уникальную марку сигарет, напиток и домашнее
животное. Кроме того:
• Англичанин живёт в красном доме.
• Швед держит собаку.
• В зелёном доме пьют кофе.
• Датчанин предпочитает чай.
• Зелёный дом — по соседству слева от белого.
• Курильщик «Pall Mall» разводит птиц.
• В жёлтом доме курят «Dunhill».
• Молоко пьют в доме посередине.
• Норвежец живет в первом доме.
• Человек, курящий «Marlboro», живёт рядом с хозяином кошки.
• Дом, где курят «Dunhill», — рядом с тем, где держат лошадь.
• Любитель «Winfield» пьёт пиво.
• Немец курит «Rothmans».
• Норвежец живёт рядом с синим домом.
• Тот, кто курит «Marlboro», живет рядом с тем, кто пьет воду.
Вопрос:
У кого живёт рыбка?
Дополнительная задача ( проверят ласточки)
Последнее указание
1.
2.
3.
Получить бейждик ЖЮРИ
Получить ручку и планшет ( страница с решением +
страница с инструкцией ПОДПИСАТЬ СВОЮ
ФАМИЛИЮ + односторонние листы, на которых
пишут участники при ответе УКАЗАТЬ НОМЕР
КОМАНДЫ НА КАЖДОМ ЛИСТЕ)
Пройти в зал и сесть , чередуясь с учителями