Мохова А. В. – учитель математики МОУ Судиславская СОШ

Мохова А. В. – учитель математики
МОУ Судиславская СОШ
?

8
4
?
5
?
6
2
12
15
1.МА – перпендикуляр к прямой а, опущенный из
точки М, точка А – основание перпендикуляра.
2. С – любая точка прямой а, отличная от точки А.
3.Отрезок МС – наклонная, точка С – основание
наклонной
4.Отрезок АС называется проекцией наклонной
М
а
С
А
Назовите:
а) наклонные к прямой а и их
основания
б) перпендикуляры и их
основания
в) проекцию каждой наклонной
М
а
А
В
С
D
 Из
т. Пифагора следует, что если к прямой из
одной точки проведены перпендикуляр и
наклонные, то
 любая наклонная больше перпендикуляра,
 равные наклонные имеют равные проекции,
 из двух наклонных больше та, у которой
проекция больше.
В
С
Р
Т
М
а
 Дано:
ОР- перпендикуляр к прямой а,
 ОА, ОВ,ОС и ОМ – наклонные,
проведенные к прямой а,
ОВ
ОА.
1.Сделайте рисунок
2.Запишите проекции наклоннных
в порядке возрастания их длины
3. Вычислите длину проекции наклонной ОС,
если
ОС = 5см, а перпендикуляр ОР= 3см.
О
А
С
М
В
Р
а
1.Назовите проекцию наклонной ОС.
2.Отрезок СР
3.Рассмотрим Δ ОРС – прямоугольный, ОР и СР- катеты, ОСгипотенуза . По теореме Пифагора:
Ответ: РВ, РМ, РС, РА; 4см .
 Наклонная
длиной
13 см имеет
проекцию 12 см.
Вычислить длину
перпендикуляра.
 Длина
наклонной 10
см, а длина
перпендикуляра 6 см.
Чему равна проекция
наклонной?
 ЗАДАЧА
№132.
1.Пусть МН – перпендикуляр ,опущенный из точки М на
прямую а , А и В – любые точки прямой а. Какое из
следующих утверждений неверное ?
а) отрезок МА и МВ называются наклонными, проведенными
из точки М к прямой а;
б) АН и ВН – проекции наклонных МА и МВ ;
в) если ВН < АН, то МВ < МА;
г )из данной точки , не лежащей на прямой , можно провести к
этой прямой три наклонных равной длины.
 2. Пусть АВ перпендикуляр, опущенный из точки А на
прямую m, а АС, АР, АЕ наклонные, проведенные из точки
А к прямой m. Основания этих наклонных С,Р,Е удалены
от основания перпендикуляра В соответственно на
18 см,16 см и 14 см. Какая из наклонных имеет
наибольшую длину?
а) АС; б) АР; в) АЕ.
 3.Из точки , не лежащей на прямой , провели
перпендикуляр и наклонную длиной соответственно 16 см
и 20 см. Найдите проекцию наклонной.
 а) 14 см;
б) 12 см; в) 10 см; г ) 8 см.

п.65 с.87, в. 6 с.93
РТ №
№ 129 - 131.