понятие

Методика формирования
познавательных ууд на
уроках геометрии
Познавательные учебные действия –
действия, обеспечивающие познание,
умственный творческий процесс
получения и постоянного обновления
знания
Познавательные ууд
Общеучебные
Логические
Постановка и
решение
проблемм
Познавательные учебные действия необходимы
для формирования общих способов
интеллектуальной деятельности, характерных
для математики, таких как:
• сравнение
• подведение под понятие
• анализ и синтез
• выведение следствий
• установление причинно-следственных связей
ПОНЯТИЕ – форма мышления, в
которой отражаются существенные
признаки предметов
Схема определения понятия
Термин
Изображение
Ближайшее родовое понятие - 1-й существенный признак
1-е видовое отличие
- 2-й существенный признак
2-е видовое отличие
- 3-й существенный признак
И т. д.
Обозначение
Медиана треугольника
Изображение
1. Отрезок
В
2. Выходит из вершины
треугольника
3. Соединяет вершину с
серединой противоположной
стороны
Обозначение
ВМ – медиана, АМ=МС
А
М
С
Набор объектов для исследования принадлежности
понятию медиана треугольника
+
+
+
5
+
+
+
+
+
+
-
+
-
5
+
-
+
+
-
-
1
2
4
7
3
6
5
8
Смежные углы
Вертикальные углы
Для успешного решения задач на
доказательство используется прием
умственной деятельности – выведение
следствий
Выведение следствий
Определение
понятия
Условие
задачи/теоремы
Требование
задачи/теоремы
Раскрываются
существенные
признаки
понятия
• Раскрыть все
термины из
условии
• Раскрыть
термины
содержащиеся
в требовании
• Использовать
теоремысвойства этих
понятий
• Использовать
теоремыпризнаки этих
понятий
Примеры заданий: выведение следствий
1. Найти необходимые следствия из данного условия по
данному чертежу
Дано:
1  2
?
При решении задач на доказательство, сначала
проводится анализ решения и составляется схема
поиска решения задачи.
В схеме знаками «+» отмечаются известные
величины. Далее проводится синтез и запись
решения задачи. Для того, что бы сформировать
умение
видеть
причинно-следственные
связи,
запись решения задачи предлагается оформлять в
виде таблицы:
УСЛОВИЕ
ВЫВОД
ОБОСНОВАНИЕ
Задача:
Треугольник АDE равнобедренный, DE  основание.
Докажите, что если BD  CE, то CAD  BAE
Схема поиска решения задачи
DAC  BAC
DAC  BAE
2-й признак:
сторона и два
угла
1-й признак:
две стороны и
угол
DA=AE
+
DС=EB =>DB=CE
+
D  E (DAE  р / б )
+
3-й
признак: три
стороны
Условие
1.
ADE 
Вывод
Обоснование
1. D  E
-
2. DA = AE
-
равнобедренный
общая
3. DС = BE
(DС=DB+BC
BE=CE+BC)
3. Из 1 и 2 =>
4. ADC
2. DB=CE, BC –
5.
 BAE
DAC  BAC
По свойству
равнобедренного
треугольника
По определению
равнобедренного
треугольника
-
По первому признаку
равенства треугольников
-
Соответственные углы в
равных треугольниках
Рассмотренные
используются
познавательные
для
действия
освоения
учениками
геометрических понятий, для организации поиска
решения
задач,
доказательства
теорем,
для
структурирования теоретической части учебной
информации школьного курса геометрии.