Задача №1. Один из четырех мальчиков испортил выключатель. На вопрос «Кто это сделал?» были получены такие ответы: «Это сделал или Миша, или Коля» «Это сделал или Витя, или Коля» «Это не могли сделать ни Толя, ни Миша» «Это сделал или Витя, или Миша» Можно ли по этим данным установить, кто виновен в поломке выключателя, если известно, что из четырех высказываний три истины? Задача №2. Ключ от замка спрятан в одной из трех шкатулок – черной, белой или красной, - на крышках которых сделаны надписи: на черной шкатулке: «Ключ не в белой шкатулке» На белой шкатулке: «Ключ не в этой шкатулке» На красной шкатулке: «Ключ в этой шкатулке» В какой шкатулке спрятан ключ, если известно, что из трех надписей на крышках по крайней мере одна истина и одна ложь. Задача №3. Один из трех братьев – Витя, Толя или Коля – разбил окно. В разговоре участвовали еще два брата – Андрей и Дима. - Это мог сделать только или Витя, или Толя, сказал Андрей. - Я окно не разбивал, - возразил Витя, - и Коля тоже. - Вы оба говорите неправду, - заявил Толя. - Нет, Толя, один из них сказал правду, а другой неправду, - возразил Дима. - Ты, Дима, не прав, - вмешался Коля. Их отец, которому можно доверять, уверен, что трое из 5 братьев сказали правду. Кто разбил окно? Задача №4. При составлении расписания уроков на один день учителя математики, истории и литературы высказали следующие пожелания: Учитель математики просил поставить его урок в расписании или первым, или вторым. Учитель истории – или первым, или третьим Учитель литературы – или вторым, или третьим Как составить расписание уроков, чтобы учесть пожелания учителей? Задача №5. Три друга – Антонов, Вехов, Сомов – решили провести свой отпуск в трех различных городах – Москве, Санкт-Петербурге, Киеве. Можно ли определить, в какой город должен поехать каждый из них, если имеются следующие ограничения: или Антонов не едет в Москву, или Сомов едет в Санкт-Петербург; Или Антонов едет в Москву и Вехов не едет в Киев, или Сомов едет в Санкт-Петергбург; Если Антонов едет в Киев, то Сомов едет в Москву. При этом Вехов не едет в Санкт-Петербург; Если Вехов едет в Москву, то Антонов едет в СанктПетербург? Рассмотреть варианты, когда из этих ограничений: А) верны все; Б) верны только два; В) верны только три. Задача №6 На олимпиаде по информатике участвовали пятеро учеников: Андрей, Коля, Виктор, Егор, Степан. Второе место занял Андрей, а Егор оказался третьим; Выиграл Виктор, а Коля поднялся на второе место; Степан занял только второе место, а Виктор был последним; Все-таки на первом месте был Егор, а Коля был четвертым; Да, Коля был действительно четвертым, а Андрей вторым. Если известно, что в каждом высказывании одно утверждение правильное, а другое нет, то кто занял второе место и на каком месте был Андрей.