Классификация механических волн

Волна — изменение некоторой совокупности
физических величин (характеристик некоторого
физического поля или материальной среды),
которое способно перемещаться, удаляясь от места
их возникновения, или колебаться внутри
ограниченных областей пространства.
Волновой процесс может иметь самую разную физическую
природу: механическую, химическую, электромагнитную
(электромагнитное излучение), гравитационную
(гравитационные волны), спиновую (магнон), и т. д. Как
правило, распространение волны сопровождается
переносом энергии и формы, но не переносом массы.
Отличие колебания от волны






По своему характеру волны подразделяются на:
По признаку распространения в пространстве:
стоячие, бегущие.
По характеру волны: колебательные, уединённые
(солитоны).
По типу волн: поперечные, продольные,
смешанного типа.
По законам, описывающим волновой процесс:
линейные, нелинейные.
По свойствам субстанции: волны в дискретных
структурах, волны в непрерывных субстанциях.
По геометрии: сферические (пространственные),
одномерные (плоские), спиральные.
Стоячая волна — явление интерференции (наложения) волн,
распространяющихся в противоположных направлениях, при котором
перенос энергии ослаблен или отсутствует. Примерами стоячей волны могут
служить колебания струны, колебания воздуха в органной трубе; в природе
— волны Шумана (Резонансом Шумана называется явление образования
стоячих электромагнитных волн низких и сверхнизких частот между
поверхностью Земли и ионосферой.)
Стоячая волна
При существовании в среде стоячей волны, существуют точки,
амплитуда колебаний в которых равна нулю. Эти точки называются
узлами стоячей волны. Точки, в которых колебания имеют
максимальную амплитуду, называются пучностями.
Бегущей волной называют волну, которая при
распространении в среде переносит энергию (в отличие от
стоячей волны). Это может быть упругая волна в стержне,
столбе газа, жидкости, электромагнитная волна вдоль
длинной линии, в волноводе.
Бегущая синусоидальная волна в момент времени t и t + Δt
Колебания — повторяющийся в той или иной степени
во времени процесс изменения состояний системы
около точки равновесия. Например, при колебаниях
маятника повторяются отклонения его в ту и другую
сторону от вертикального положения; при колебаниях в
электрическом колебательном контуре повторяются
величина и направление тока, текущего через катушку.
Колебания почти всегда связаны с попеременным
превращением энергии одной формы проявления в
другую форму.
Колебания различной физической природы имеют
много общих закономерностей и тесно взаимосвязаны c
волнами. Поэтому исследованиями этих
закономерностей занимается обобщённая теория
колебаний и волн. Принципиальное отличие от волн:
при колебаниях не происходит переноса энергии, это,
так сказать, «местные» преобразования энергии.
СОЛИТОН (от лат. solus - один) - локализованное стационарное или стационарное в
среднем возмущение однородной или пространственно-периодичной нелинейной
среды. Солитон характеризуется следующими свойствами: локализован в конечной
области; распространяется без деформации, перенося энергию, импульс, момент
импульса; сохраняет свою структуру при взаимодействии с др. такими же
солитонами.; может образовывать связанные состояния, ансамбли. Профиль (форма)
определяется в нелинейной среде двумя конкурирующими процессами: расплыванием
волны из-за дисперсии среды и «опрокидыванием» нарастающего волнового фронта
из-за нелинейности.
Солитоны бывают различной природы:

на поверхности жидкости (первые солитоны, обнаруженные в природе), иногда
считают таковыми волны цунами и бор

ионозвуковые и магнитозвуковые солитоны в плазме

гравитационные солитоны в слоистой жидкости

солитоны в виде коротких световых импульсов в активной среде лазера

можно рассматривать в виде солитонов нервные импульсы

солитоны в нелинейно-оптических материалах
Поперечная волна - волна, распространяющаяся в направлении,
перпендикулярном к плоскости, в которой происходят колебания частиц
среды (в случае упругой волны) или в которой лежат векторы
электрического и магнитного поля (для электромагнитной волны).
К поперечным волнам относят, например, волны в струнах или упругих
мембранах, когда смещения частиц в них происходят строго
перпендикулярно направлению распространения волн, а также плоские
однородные электромагнитные волны в изотропном диэлектрике или
магнетике; в этом случае поперечные колебания совершают векторы
электрического и магнитного полей.
Продольные волны ─ распространяющееся с конечной скоростью в
пространстве переменное взаимодействие материи, которое обычно
характеризуется двумя функциями ─ векторной, направленной вдоль
потока энергии волны, и скалярной функцией. В упругих волнах
(звуковых волнах) векторная функция описывает колебания скорости
движения элементов среды распространения волны. В зависимости от
вида продольных волн и среды их распространения, скалярная функция
описывает разного рода изменения в среде или в поле, например,
плотность вещества.
Продольными волнами называются волны, в которых колебания
совершаются вдоль направления распространения. Примером таких
волн могут быть акустические (упругие) волны.
Вид волны зависит от вида деформации среды.
Продольные волны обусловлены деформацией сжатия
— растяжения, поперечные волны — деформацией
сдвига. Поэтому в газах и жидкостях, в которых
упругие силы возникают только при сжатии,
распространение поперечных волн невозможно. В
твердых телах упругие силы возникают и при сжатии
(растяжении) и при сдвиге, поэтому в них возможно
распространение как продольных, так и поперечных
волн.
И в поперечной и в продольной волнах каждая точка
среды колеблется около своего положения равновесия и
смещается от него не более чем на амплитуду, а
состояние деформации среды передается от одной
точки среды к другой. Важное отличие упругих волн в
среде от любого другого упорядоченного движения ее
частиц заключается в том, что распространение волн не
связано с переносом вещества среды.
Сферическая волна — волна, радиально расходящаяся от
источника. Её волновой фронт представляет собой сферу.
Простейшим примером почти сферической волны является
световая волна, испускаемая лампочкой. В общем случае
сферическая волна не обязательно должна быть идеально
сферической формы.
Плоская волна — волна постоянной частоты, волновые
фронты которой являются бесконечными плоскостями,
нормальными к вектору фазовой скорости.
Такие волны в реальности не существуют, так как плоская
волна начинается в точке -∞ и заканчивается в точке +∞,
чего, очевидно, быть не может. Тем не менее, конечная
плоская волна существует и называется «квазиплоской».
Геометрически у волны выделяют следующие элементы:



гребень волны — множество точек волны с максимальным положительным
отклонением от состояния равновесия;
долина (ложбина) волны — множество точек волны с наибольшим отрицательным
отклонением от состояния равновесия;
волновая поверхность — множество точек, имеющих в некий фиксированный
момент времени одинаковую фазу колебаний. В зависимости от формы фронта волны
выделяют плоские, сферические, эллиптические и другие волны.
Волновой фронт — это поверхность, до которой дошли колебания к
данному моменту времени. Волновой фронт является частным случаем
волновой поверхности.
Длина волны — расстояние между двумя ближайшими друг к другу
точками, колеблющимися в одинаковых фазах. Обычно длина волны
обозначается греческой буквой λ. По аналогии с волнами,
возникающими в воде от брошенного камня, длиной волны является
расстояние между двумя соседними гребнями волны.
Частота волны -число полных колебаний или циклов
волны, совершенных в единицу времени; если за 1 секунду,
то измеряется в герцах. ее можно вычислить, разделив
скорость распространения волны на длину волны. согласно
квантовой теории, частота любого электромагнитного
излучения (включая свет, радиоволны, рентгеновское
излучение) пропорциональна энергии составляющих его
фотонов. Многие характеристики электромагнитного
излучения зависят от частоты.
Амплитуда (лат. amplitudo — значительность, обширность, величие,
обозначается буквой А) — максимальное значение смещения или изменения
переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом
движении. Неотрицательная скалярная величина, размерность которой
совпадает с размерностью определяемой физической величины.



амплитуда для механического колебания тела (вибрация), для волн на струне или
пружине — это расстояние и записывается в единицах длины;
амплитуда звуковых волн и аудиосигналов обычно относится к амплитуде давления
воздуха в волне, но иногда описывается как амплитуда смещения относительно
равновесия (воздуха или диафрагмы говорящего). Её логарифм обычно измеряется в
децибелах (дБ);
для электромагнитного излучения амплитуда соответствует величине напряженности
электрического и магнитного поля.
Интенсивность — скалярная физическая величина,
количественно характеризующая мощность,
переносимую волной в направлении
распространения. Численно интенсивность равна
усреднённой за период колебаний волны мощности
излучения, проходящей через единичную
площадку, расположенную перпендикулярно
направлению распространения энергии.
Единицей измерения интенсивности в
Международной системе единиц (СИ) является
Вт/м²