Начальное размещение логических ячеек интегральных схем с учетом важности цепей А.Г. Арутюнян, Государственный инженерный университет Армении Содержание • • • • • • Введение Состояние вопроса Описание метода Практическая реализация Результаты Заключение University 2 Введение С уменьшением литографических размеров ИС межсоединения становятся доминирующим фактором, определяющим быстродействие цифровых ИС. Относительная задержка 100 Глобальные межсоединения 10 Глобальные межсоединения с повторителями 1,0 Локальные межсоединения (М1) Вентили 0,1 250 180 130 90 65 45 32 Технология (нм) Для технологии 32 нм задержка в межсоединении длиной в 1 мм соответствует суммарной задержке примерно 200 логических вентилей. ITRS, 2012, http://public.itrs.net/. University 3 Введение Задержка схемы определяется задержкой самой длинной пути от первичных входов до первичных выходов. Критический путь C4 T=Тэл + Т ц Критическая цепь Т ц ≈RC~LхL C2 C7 Важность Тц увеличивается с уменьшением технологических размеров. С целью повышения быстродействия ИС в САПР внедряются средства управляемого временем размещения (Timing Driven Placement). University 4 Состояние вопроса Методы управляемого временем размещения: основанный на пути- применениe итерационных алгоритмов улучшения размещения с пошаговым уменьшением длин межсоединений критических путей до достижения приемлемых значений задержек. основанный на цепи- определения допустимых границ задержек в отдельных цепях и их использования для управлении длинами межсоединений при решении задачи размещения. University 5 Описание метода Реальное и требуемое позднее время формирования сигнала для некоторой i-й цепи t( j ,i ) j1 i j2 I О Резерв времени Ri ( Tтi T рi ) для k I , T0 k Tрi Tрj t( j ,i ) для остальных цепей , jmax E1 j ,i для i О , max Tтi iO Tтi min Tтj t( i , j ) для остальных цепей , jE2 i , j University 6 Описание метода Критерий минимума суммарной длины межсоединений N N f св rij d ij min все связи имеют одинаковою важность i 1 j 1 j i Коэффициент важности k-й цепи Rmax Rk k Rmax обратно пропорционально резерву времени Суммарным коэффициентом важности всех цепей связывающих элементы i и j. ij Критерий размещения N N F dij i 1 j 1 j i k Gij k min kGij k Элементы связанные цепями с меньшими значениями резервов будут размещатся ближе, и наоборот. University 7 Практическая реализация Verilog описание и временной граф тестовой схемы а28 G1 NOT1 NOR3 G7 G2 G16 NOR3 AND1 module a28(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7, G8,G9,G10,G11,G12,G13,G14, G15, G16, G17); input G1,G2,G3,G4,G5, G6; output G16,G17; wire G7,G8,G9,G10,G11,G12,G13,G14, G15; notNOT1_1(G1,G7); nor NOR2_1(G2,G3,G8); and AND2_1(G4,G7,G9); nor NOR2_2(G3,G5,G10); nor NOR2_3(G7,G8,G11); not NOT1_2(G8,G12); or OR2_1(G3,G9,G13); or OR2_2(G9,G10,G14); nor NOR2_4(G6,G10,G15); nand NAND3_1(G11G12,G15,16); nand NAND3_2(G12,G13,G14,17); endmodule NAND1 G11 NAND1 NOR1 NOR1 NOT2 G8 G3 G12 OR1 G13 OR1 AND1 NAND2 NAND2 G9 G4 G17 OR2 NOR2 G5 NAND1 G14 OR2 NOR2 NAND2 G10 NOR4 G15 NOR4 G6 Библиотека SAED90, разработанная в учебном департаменте ЗАО “Синопсис Армения”. Тип ячейки Задержка (пс) Длина (мкм) NOT NOR NOR AND 1x8 2x1 2x2 2x2 OR 2x1 NAND 3x1 39 64 66 96 85 130 4,95 2,24 3,2 2,88 2,56 4,16 University 8 Практическая реализация G1 NOT1 NOR3 G7 NOR3 AND1 G2 G16 NAND1 NOR1 NOR1 NOT2 G8 G3 G12 NAND1 OR1 AND1 G9 G4 OR1 G13 NAND2 NOR2 G17 G14 OR2 Ri ( Tтi T рi ) G10 Цепь G15 NOR4 NAND2 NOR4 G6 NAND2 OR2 NOR2 G5 для k I , T0 k Tрi max T t для остальных цепей , jE1 j ,i рj ( j ,i ) для i О , max Tтi iO Tтi min T t для остальных цепей , jE2 i , j тj ( i , j ) NAND1 G11 G3 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13 G14 G15 Tрi (пс) 0 39 66 135 66 130 105 220 220 130 Tтi (пс) 69 39 156 135 135 220 220 220 220 220 Ri (пс) 69 0 90 0 69 90 115 0 0 90 University 9 Практическая реализация Последовательный алгоритм размещения Width На очередную позицию размещается ячейка, имеющая минимальное значение функции претендентности , определяемая как разница между связанностями данной ячейки с еще не размещенными и уже размещенными ячейками. Legth University 10 Результаты Длина цепи, мкм 35 Средняя длина цепей тестовой схемы а28 при линейном размещении ячеек [мкм] 30 25 20 Резерв цепи [пс] 15 По критерю связанности По предложенному критерю 0 69 90 115 9,9 13,6 11,3 8,7 5,5 18,8 19,1 32,5 10 5 0 G7 G9 G13 G14 G3 G10 G8 G11 G14 G15 G12 0 69 90 Резерв времени [псек] По критерю связанности По предложенному критерю University 115 применение предложенного критерия приводит к сокращению длин критических цепей порядка на 40%, а их разница от цепей с максимальным резервом составляет порядка 80%. 11 Результаты Результаты расчетов длин цепей при прямоугольном (1:2) размещении ячеек тестовых схем Iscas 85 Параметры C17 11 Обозначение тестовой схемы a28 C432 C1908 C5315 17 272 1028 3008 Количество цепей Средняя длинаа одной цепи [мкм]: с максимальным 7.2 16.2 30,6 115,2 резервом со средним резервом критические 277,2 - 9,1 14,3 39,7 71,2 3,2 5,5 7,3 25,2 29,4 Уменьшение длины критических цепей по сравнению с цепями с максимальным резервом составляет порядка 55…90%. University 12 Заключение Метод начального размещения стандартных ячеек цифровых ИС основан на предварительной оценке временных характеристик цепей цифровых ИС и резервов времени задержки сигнала в цепях. Предложенный метод обеспечивает относительная взвешенность длин цепей в зависимости от их резервов. Метод может быть внедрен в существующие средства САПР в виде подсистемы начального размещения стандартных ячеек, а полученные результаты могут служить стартовым размещением для дальнейшей оптимизации. University 13