ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА При переносе заряда 𝚫𝒒 по участку цепи с разностью потенциалов 𝑼, электрическое поле совершает работу: 𝑨 = 𝚫𝒒 𝑼. Величину заряда, перенесенного за время 𝚫𝒕, можно выразить через силу тока: 𝚫𝒒 = 𝑰 ∆𝒕. РАБОТА ТОКА силой 𝑰 за время 𝚫𝒕 на участке цепи с сопротивлением 𝑹 и разностью потенциалов 𝑼 равна: 𝑨 = ∆𝒒𝑼 = 𝑰𝑼∆𝒕 = 𝑰𝟐𝑹𝚫𝒕 = (𝑼𝟐/𝑹)∆𝒕 Поскольку кинетическая энергия зарядов (сила тока) не увеличивается, вся работа электрического поля расходуется на преодоление сопротивления проводника и преобразуется в тепловую энергию, выделяемую на проводнике: Количество теплоты 𝑸 = 𝑰𝑼∆𝒕 = 𝑰𝟐𝑹𝜟𝒕 = (𝑼𝟐/𝑹)∆𝒕 Закон Джоуля Ленца: количество теплоты, выделяемое проводником за время ∆𝒕, равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и указанный интервал времени ∆𝒕. Мощность тока равна отношению работы тока за время 𝚫𝒕 к величине этого интервала времени 𝑷 = 𝑨/∆𝒕 = 𝑰𝑼 = 𝑰𝟐𝑹 = 𝑼𝟐/𝑹 Мощность измеряется в Ваттах [Вт] и указывается на электрических приборах и устройствах как их характеристика. Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ Р А Б О Т А И М О Щ Н О С Т Ь Т О К А 10 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРОДОЛЖЕНИЕ Закон сохранения энергии. Пример задачи. Конденсатор емкости 𝑪 заряжен до величины 𝒒 (или до напряжения 𝑼 ). Конденсатор разряжают через сопротивление 𝑹. Какое количество тепла 𝑸 выделится на сопротивлении? 𝑰 𝑹 И + − 𝑪, 𝒒, 𝑼 Потенциальная энергия заряженного конденсатора 𝒒𝑼 𝒒𝟐 𝑪𝑼𝟐 𝑾 = = = =𝑸 𝟐 𝟐𝑼 𝟐 выделится на сопротивлении в виде теплоты Характерное время разрядки конденсатора можно оценить из соотношения: 𝑸 (выделенная тепловая энергия) 𝑼𝟐 = ∆𝒕 𝟐𝑹 Характерное время разрядки конденсатора : ∆𝒕 Пример: ≈ ≈ 𝑪𝑼𝟐 𝟐 ≈ 𝑪 ∙ 𝑹 = 𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎−𝟗 с = 𝟏нс Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс М О Щ Н О С Т Ь Т О К А 𝑪𝑹 если 𝑪 = 𝟏𝟎𝟎пФ, 𝑹 = 𝟏𝟎 Ом → → 𝚫𝒕 Р А Б О Т А 10 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 21.12. Какое количество тепла 𝑄 выделится в цепи при переключении ключа К из положения 1 в положение 2 (см. рисунок)? Положение 1 ℰ . ℰ 𝑅 Схема 1 Схема 2 1→2 𝑄 =? ⇝ 2𝐶 Положение 2 ℰ 𝑅 ℰ ⇝ 2𝐶 ℰ 𝑅 𝐶 2𝐶 4𝐶 1 1 1 5 = + = ⟶ 𝐶1 = ⟶ 𝐶1 𝐶 4𝐶 4𝐶 5 𝑅 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ 𝑅 ⇝ 2𝐶 2𝐶 3𝐶 ⇝ 𝐶1 𝐶 4𝐶 4𝐶ℰ 2 2𝐶ℰ 2 𝑊1 = ⟶ 𝑊1 = 5∙2 5 ℰ И 𝑅 ⇝ 𝑞1 = 4𝐶ℰ 5 1 1 1 5 6𝐶 = + = ⟶ 𝐶2 = ⟶ 𝐶2 2𝐶 3𝐶 6𝐶 5 6𝐶ℰ 6𝐶ℰ 2 3𝐶ℰ 2 𝑞2 = 𝑊2 = ⟶ 𝑊2 = 5 5∙2 5 𝐶2 𝐶 Согласно балансу энергии, изменение энергии конденсаторов равно работе источника тока за 𝑊2 - 𝑊1 = Аист − 𝑄 ⟹ вычетом тепла, выделившегося в резисторе, или: 2𝐶ℰ 𝐶ℰ 2 𝑄 = ∆𝑞ℰ- (𝑊2 - 𝑊1 ) = ℰ− = 𝟎, 𝟐𝑪𝓔𝟐 5 5 Все вышеуказанное справедливо для случаев, когда происходит Внимание! увеличение или уменьшение заряда без изменения знака заряда Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс Р А Б О Т А ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ М О Щ Н О С Т Ь Т О К А 10 ПРОДОЛЖЕНИЕ . РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Положение 1 ℰ 𝑅 −𝟐𝑪𝓔 𝟓 +𝟐𝑪𝓔 𝟓 2𝐶 −𝟒𝑪𝓔𝐶 +𝟒𝑪𝓔 𝟓 −𝟐𝑪𝓔 2𝐶 +𝟐𝑪𝓔 𝟓 𝟓 𝟓 Положение 2 ℰ 𝑅 𝟔𝑪𝓔 − 𝟓 𝟔𝑪𝓔 + 𝟓 2𝐶 −𝟒𝑪𝓔 𝟓 −𝟐𝑪𝓔 𝟓 +𝟒𝑪𝓔 𝟓 2𝐶 𝐶 +𝟐𝑪𝓔 𝟓 2𝐶ℰ 2 𝑊1 = 5 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ 𝑞1 = 4𝐶ℰ 5 𝑄 = ∆𝑞ℰ- (𝑊2 - 𝑊1 ) = И Конденсаторы содержат заряд 4𝐶ℰ 𝑞1 = 5 3𝐶ℰ 2 𝑊2 = 5 Конденсаторы содержат заряд 6𝐶ℰ 5 2𝐶ℰ 5 𝑞2 = 1. Содержание заряда на конденсаторах увеличилось на: 2. Дополнительно через переключаемый конденсатор 2𝐶 прошел заряд на переполюсовку (смену знака заряда) Таким образом, тепло , выделившееся в резисторе: ОТВЕТ: М О Щ Н О С Т Ь Т О К А 2𝐶ℰ 5 10 4𝐶ℰ 𝐶ℰ 2 ℰ− = 𝟎, 𝟔𝑪𝓔𝟐 5 5 Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс Р А Б О Т А 𝐐 = 𝟎, 𝟔𝑪𝓔𝟐 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 3 𝑙 = 5 ∙ 10 м 𝑈 = 2400 В Р = 60 ∙ 103 Вт 𝜂 = 8% = 0,08 𝑑 = 8,9 ∙ 103 кг/м3 𝜌 = 17 ∙ 10−9 Ом ∙ м 𝑀 =? 4. Из 1 и 2 → 21.18. Определить массу 𝑀 меди, нужной для устройства двухпроводной линии длиной 𝑙 = 5 км. Напряжение на шинах станции 𝑈 = 2400 В . Передаваемая потребителю мощность Р = 60 кВт. Допускаемая потеря напряжения в проводах 𝜂 = 8%. Плотность меди 𝑑 = 8,9 г/см3, удельное сопротивление 𝜌 = 17нОм ∙ м. 1. Изобразим схему электрической цепи 𝑅0 - потребитель, 𝑅- провод 𝑅0 𝑅 𝑅 2. Передаваемая мощность: 𝑃 =𝑈∙𝐼 1 3. Допустимые потери: 𝜂𝑈 2 𝜂𝑈 2 𝑃= → 2𝑅 = 3 2𝑅 𝑃 6. Из 3 и 4 → сечение 4𝑑𝜌𝑙 2 𝑃 = = 𝜂𝑈 2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ : 2𝜌𝑙𝑃 𝑆= 𝜂𝑈 2 𝜂 ∙ 𝑈 = 2𝑅 ∙ 𝐼 → 𝐼= 5. С другой стороны: 7. Масса провода: 𝜂∙𝑈 2 2𝑅 2𝑅 = 2𝜌𝑙 4 𝑆 ОТВЕТ: И М О Щ Н О С Т Ь Т О К А 𝑀 = 𝑑 ∙ 2𝑙 ∙ 𝑆 = 4 ∙ 8,9 ∙ 103 ∙ 17 ∙ 10−9 ∙ 5 ∙ 103 ∙ 5 ∙ 103 ∙ 60 ∙ 103 = 1970кг 0,08 ∙ 2,4 ∙ 103 ∙ 2,4 ∙ 103 Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс Р А Б О Т А 𝑀 = 1970кг ≈ 2 тонны 10 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ 21.19. Аккумулятор подзаряжают от сети с напряжением 𝑈 = 15 В. ЭДС аккумулятора ℰ = 12В , внутреннее сопротивление 𝑟 = 15 Ом . Определить, какая часть 𝜂 мощности, потребляемой от сети, идет на подзарядку аккумулятора. Чему равна эта мощность Р? −ℇ + 1. Изобразим схему электрической цепи: 𝑈 = 15 В ℰ = 12В 𝑟 = 15 Ом 𝜂 =? 𝑃 =? 2. Закон Ома: 𝑟 𝑈 = ℇ + 𝐼𝑟 3. Распределение мощности: 3. На подзарядку уходит часть: 4. На подзарядку уходит мощность: − 𝑈 + 𝑈𝐼 = ℇ𝐼 + 𝐼 2 𝑟 ℇ𝐼 ℇ 𝜂= = 𝑈𝐼 𝑈 = ℇ𝐼 - подзарядка 𝐼 2 𝑟 - выделение тепла 12 15 = 0,8 𝑈 − ℇ ℇ𝑈 − ℇ2 𝑃 = ℇ𝐼 = ℇ ∙ = = 𝑟 𝑟 15 ∙ 12 − 12 ∙ 12 15 − 12 12 3 ∙ 12 12 = = = = = 2,4Вт 15 15 15 5 Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс ОТВЕТ: 0,8; 2,4 Вт Р А Б О Т А И М О Щ Н О С Т Ь Т О К А 10