Решите задачу, составив таблицу к условию задачи

Решение задач с помощью уравнений
5 класс
Абрамова О.А.
учитель математики
Устный опрос
Прочитайте внимательно утверждения,
вместо … поставьте верные слова
1. Равенство, содержащее букву, значение которой надо найти,
уравнением
называют …………………………..
их нет
Все его корни или доказать, что …
2. Решить уравнение – значит, найти………………………..,
3. Корнем уравнения называют ….значения
……………… буквы, при котором уравнение
превращается в … …………………числовое
равенство.
верное
4. Из предложенных утверждений найдите уравнения:
Обоснуйте свой выбор
a) x+6-4x=106
b) 123=34-100=57
c) 34<15+68
5. Не решая уравнение, определите, какое из чисел a) 0 b) 1 c) 3
являются корнями уравнения
1) 5x-5=0
2) 6(x-2)=12
0
3) 3x-6=3
3
2(x+1)=4
1
При решении задач с помощью уравнения
надо:
1. Внимательно прочитать условие задачи.
2. Обозначить неизвестную величину переменной(меньшую
величину).
3. Составить таблицу или словесно описать условие задачи, используя
неизвестную величину
4. Составить уравнение по условию задачи.
5. Решить уравнение.
6. Ответить на вопрос задачи.
7. Проверить правильность решения.
Учебник№447(а)
В корзине несколько грибов. После того. Как из неё вынули 10 грибов, а
затем положили 14 грибов. В ней стало 85 грибов. Сколько грибов было в
корзине первоначально?
Решение:
1 способ.(словесное описание условия)
Пусть х – количество грибов в корзине первоначально.
Тогда (х-10) – количество грибов после того, как 10 грибов вынули
и (х-10)+14 – стало грибов, после того, как добавили 14 грибов
Что
не известно
в через х
Как
можно
выразить
По условию – в корзине стало 85 грибов
задаче?
Сколько
стало
в корзине
после
количество
грибов
послегрибов
того как
Составим уравнение: (х-10)+14=85
Решаем
уравнение
Что
знаем
из
условия
задачи
про то,
того,
как
неё
положили
10 в
грибов
вынули
?14 грибов?
х-10=85-14
х-10=71
сколько грибов
стало в корзине?
х=71+10
х=81
Обязательно записываем
Ответ: в корзине было 81 грибов.
ответ на вопрос к задаче
Учебник№447(а)
В корзине несколько грибов. После того. Как из неё вынули 10 грибов, а
затем положили 14 грибов. В ней стало 85 грибов. Сколько грибов было в
корзине первоначально?
Решение:
2 способ.(составление таблицы по условию)
Грибы
Было (шт)
х
Стало(шт)
(х-10)+14
Обозначим,
сколько
было
По
условию
–чем
в корзине
стало
85
грибов
Тогда
, после
того
как
вынули
10
О
идет
речь
в задаче?
Что
нам
не
известно
грибов и
Начертим
таблицу
О каких двух
состояниях
корзинки идет
грибов
за
х
Составим уравнение:
(х-10)+14=85
положили
14.
в
корзине
стало
в
задаче?
речь в задаче?
х-10=85-14
х-10=71
х=71+10
х=81
Ответ: в корзине было 81 грибов.
Учебник№373( г)
Решите задачу, составив таблицу к условию задачи
В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в
лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход?
Решение:
Ушли в поход(шт)
Осталось (шт)
Решайте задачу
самостоятельно,
Люди
х проверкой322-х
с последующей
По условию в лагере осталось 275 человек
Составим уравнение: 322-х=275
х=322-275
х=47
Ответ: 47 человек ушли в поход
Учебник№373( а)
Решите задачу, применив словесное описание условия задачи
В корзине было несколько грибов. После того как в ней положили еще 27
грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?
Решение:
Решайте задачу самостоятельно,
с последующей
проверкой
Пусть х – количество
грибов в корзине первоначально.
Тогда (х + 27) – количество грибов после того, как 27 грибов положили
По условию – в корзине стало 75 грибов
Составим уравнение: х+27=75
х=75-27
х=48
Ответ: в корзине было 48 грибов.
Составьте уравнения к условию задач
(решать уравнения не надо)
1. На 2 машинах 32 т. Груза. На одной машине 15 т.
х+15=32
Сколько тонн на второй машине?
2. Мальчик задумал число. Если вычесть из него 250, то
х-250=115
получится 115. какое число задумал мальчик?
3. В бидоне несколько литров молока. После того, как в него
налили 13 л. молока, потом вылили8 л. молока, потом налили
25 литров, молока стало 48 л. Сколько литров было
первоначально?
(х+13)-8+ 25=48
Учебник№373( в)
Решите задачу, составив таблицу к условию задачи
Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на
остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки?
Решение:
Потрачено
О чем
идет речь
в задаче?
В движении(мин)
время
на остановки(мин)
х
Весь путь(мин)
46
Х+46
По условию электропоезд был в пути 1 ч 15 мин, или 75 мин
На что потратил время в пути электропоезд?
Составим уравнение: х+ 46=75
х=75-46
Что
обозначим
за неизвестное
х?
Сколько электропоезд
был в движении?
х=29
как можем выразить весь путь в мин. через х?
Ответ: на остановки электропоезд потратил 29 мин
Что нового узнали на уроке?
порядок действий
уравнения
при
решении
задач
с
помощью
2 способа оформления условия задачи при решении её с
помощью уравнения
Способ оформления условия с помощью таблицы
Словесное описание условия
Домашнее задание
№447(б), №373(б,г), 377(г), 386(а)
Математика, 5 класс.
Н.Я.Виленкин