Построение производной Василенкова

Работу выполнили:
обучающиеся 10 класса
МОБУ «Солнечная СОШ»
Василенкова Оксана,
Леонов Евгений,
Достоевский Сергей.
Найти значение функции на концах
отрезков
 Найти производную f`(x)
 Найти стационарные точки
 Вычислить значение функции y=F(x) в
точках, отобранных на втором шаге, и в
точках а и b; выбрать среди этих значений
наименьшее (Унаим) и наибольшее (Унаиб)

1. ООФ х€R
2. ОДЗ у€R
3. Найдем стационарные точки:
F`(x)=4
4
4x=0 или
X=0
х1,2=±1
4. Найдем точки экстремума:
-
+
-1
0
+
X=-1 –точка минимума
Х=0 – точка максимума
Х=1 – точка минимума
1
5. Найдем значение функции в точках экстремума:
F(-1)= 1-2+2=1 ( -1;1)
F(1)= 1-2+2=1 (1;1)
6. Таблица F(0)= 2 (0;2)
x
F(x)
F`(x)
X<-1
-1
-1<x<0
0
0<x<1
1
X>1
-
1
+
2
-
1
+
0
0
0
7. Построение графика:
Нахождение дополнительных точек:
F(2)= 16-8+2=10 (2;10)
F(-2)=-10 (2;-10)
8. График функции
симметричен
относительно
оси ОУ,
значит функция
четная.
1. ООФ х €R
2. ОДЗ у €R
3. Найдем стационарные точки:
Х=0
4. Найдем точки экстремума:
-
+
-3
+
0
Х=-3 –точка минимума
Х=0 –не является ни
точкой максимума,
ни точкой минимума
5. Найдем значения функции в точках экстремума:
F(0)=0 (0;0)
6. Таблица
х
X<-3
-3
-3<x<0
0
X>0
F`(x)
-
-3
+
0
+
F(x)
0
0
7. Построение графика:
Нахождение дополнительных точек: