Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности

Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и
промышленности
Моделирование реагирующих течений
на многопроцессорных ЭВМ
И.В. Семенов1,3, И.Ф. Ахмедьянов1,
И.С. Меньшов2, А.Д. Подложнюк1,3, П.С. Уткин1,3
1Институт
2Институт
автоматизации проектирования РАН
прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
3МФТИ
(ГУ)
18 февраля 2014, МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва
Моделирование инициирования и
распространения газовой детонации в
профилированных каналах и трубах
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
2
Трехмерные исследования детонационных процессов
Трудности при трехмерном исследовании нестационарных переходных режимов
и эффектов, связанных с геометрией трубы:
• вычислительная сложность и затраты по памяти;
• генерация неструктурированных сеток для областей со сложной геометрией;
• сложности построения схем высокого порядка на неструктурированных сетках;
• эффективная параллелизация вычислительного алгоритма.
Трехмерный расчет перехода горения в детонацию
на сетке с числом ячеек ~ 270 млн.
Трехмерный расчет распространения
детонационной волны в трубе с изгибом
Poludenko A.Y., Gardiner T.A., Oran E.S. Deflagrationto-Detonation Transition in Unconfined Media // Proc.
23rd ICDERS. July 24 – 29, 2011. Irvine, USA.
Tsuboi N. et al. Three-dimensional Simulations of
H2/O2 Detonation in a Round Bent Tube // Proc. 8th
ISHPMIE. September 5 – 11, 2010. Yokohama, Japan.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
3
Мотивация исследования
Способы инициирования детонации
Прямое инициирование
Переход ударной волны в
детонационную
Переход горения в
детонацию
Инициирование детонации «бегущим импульсом принудительного
зажигания» (Фролов С.М. и др., 2004 – 2006)
Использование специальной профилировки стенок трубы
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
4
Математическая модель трехмерных течений с волнами детонации
Одностадийная
модель кинетики
химических реакций
(С.М. Фролов и др.,
ИХФ РАН, 2005)
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
5
Вычислительный алгоритм
• Метод расщепления по физическим процессам
• Метод конечных объемов
• Явная схема предиктор – корректор (2-ой порядок)
• Расчет градиентов методом наименьших квадратов
• MUSCL-восполнение сеточных функций с использованием несимметричной
противопоточной схемы 3-го порядка и ограничителя Ван Альбада
• Схема С.К. Годунова расчета потоков
• Формулы дифференцирования назад (метод Гира) для решения системы
ОДУ для моделирования химических реакций
• Неструктурированные расчетные сетки в формате CGNS, METIS, MPI, до
4000 процессорных ядер СК «Ломоносов»
Пред.
1 этап
(газодинамический)
Корр.
2 этап
(учет химических
реакций)
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
6
Инициирование детонации в канале с профилем
Число Маха инициирующей ударной волны 3.0
При прочих равных условиях параболический профиль стенок
обеспечивает инициирование детонации, а прямоугольные
выступы – нет
Фролов, С.М., Семенов, И.В., Комиссаров, П.В., Уткин, П.С., Марков, В.В. Сокращение длины и
времени перехода горения в детонацию в трубе с профилированными регулярными препятствиями //
Доклады Академии наук. – 2007. – Т. 415, № 4. – С. 509 – 513.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
7
Инициирование детонации в трубе
BR = 1 – (d/D)2
Стадии механизма инициирования: (1) двойное Маховское отражение,
(2) формирование локальных взрывов, (3) реинициирование детонации.
Семенов, И.В., Уткин, П.С., Марков, В.В. Численное моделирование инициирования детонации в
профилированной трубе // Физика горения и взрыва. – 2009. – Т. 45, № 6. – С. 73 – 81.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
8
Осесимметричная труба с параболическим сужением и расширением: обобщение результатов
Блокировка трубы 0.75
есть детонация
нет детонации
Блокировка трубы 0.44
есть детонация
нет детонации
Блокировка трубы 0.94
есть детонация
нет детонации
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
9
Труба с параболическим сужением и коническим расширением. Постановка задачи.
Расчетная О-сетка с числом ячеек ~ 20 млн.,
пространственное разрешение ~ 0.3 мм
Числа Маха инициирующей ударной волны: 2.65, 2.7, 2.8, 3.0
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
10
Механизм инициирования детонации, M = 2.8 (D ~ 938 м/c) (1)
Двойное Маховское отражение
в 60 мкс
Изоповерхность давления 16 атм
Второй локальный взрыв в 80 мкс
Изоповерхности давления 1.1 атм и
плотности пропана 0.14 кг/м3
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
11
Механизм инициирования детонации, M = 2.8 (D ~ 938 м/c) (2)
Волны детонации и ретонации в 95 мкс
Изоповерхность плотности пропана
0.05 кг/м3 с нанесенным полем давления
Структура фронта детонационной волны в
выходном сечении трубы в 135 мкс
«Численные следовые отпечатки» в выходном
сечении трубы, поле максимума давления в МПа
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
12
Механизм инициирования детонации, M = 2.8 (D ~ 938 м/c) (3)
Динамика изоповерхности пропана 0.05 кг/м3
с нанесенным полем температуры
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
13
Механизм инициирования детонации, M = 2.8 (D ~ 938 м/c) (4)
Изоповерхности плотности пропана 0.05 кг/м3 с полем температуры в
последовательные моменты времени.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
14
Винтовая труба. Постановка задачи.
втекание
истечение
D = 28 мм
S1 – входная секция, S2 – винтовая секция,
S3 – выходная секция
Расчетная сетка с числом ячеек ~ 5 млн.,
пространственное разрешение ~ 0.3 мм
Фролов С.М., Аксенов В.С.,
ДАН, 2007
Исследованные числа Маха инициирующей ударной
волны (M): 3.0, 3.2, 3.4
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
15
Классификация режимов горения в винтовой трубе
M = 3.4 – инициирование
детонации, детонационная
волна занимает все сечение
трубы
M = 3.2 – инициирование
детонации, спиновый режим
распространения
детонационной волны
M = 3.0 – отсутствие
инициирования детонации
60 мкс
70 мкс
70 мкс
90 мкс
145 мкс
140 мкс
Распределения концентрации пропана в перпендикулярных оси Х сечениях. Синий цвет –
начальная концентрация пропана в смеси, красный – близкая к нулю концентрация,
соответствующая интенсивному горению в детонационном режиме.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
16
Распространение спиновой детонации (M = 3.2)
Синяя изоповерхность температуры – фронт
лидирующей ударной волны, зеленая
изоповерхность давления – «голова» спина,
на поверхности трубы нанесено
распределение максимального давления
210 мкс
212,5 мкс
Явление спиновой детонации – наиболее
яркое свечение фронта у стенки в «голове»
спина. Траектория «головы» относительно
трубы – спираль, наклоненная обычно под
углом ~ 45° к образующей (в расчете ~ 50°).
215 мкс
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
17
Моделирование детонации слоя
реагирующей пыли в трубе
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
18
Мотивация исследования
Пылевые взрывы в
промышленности
Причина взрыва –
полиэтиленовая пыль на
подвесных потолках.
Толщина слоя полиэтиленовой
пыли составляла от 3 до 6 мм.
WEST PHARMACEUTICAL SERVICES,
INC.KINSTON
North Carolina, January 29, 2003
From U.S. Chemical Safety and Hazard
Investigation Board (CSB).
(6 погибших, 38 пострадавших)
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
19
Мотивация исследования
Numerous theoretical and experimental studies are devoted to the
problem of dust-layered detonation (Klemens et al., 1990; Li et al.,
1995; Korobeinikov et al., 2002;…)
but
• the mechanism of initiation and self-sustained propagation of dustlayered detonation hasn’t been studied yet;
• because of a lot of correlated subsequent processes such as dust-air
mixture motion, dust lifting behind propagating SW, intensive mixing
and heating of dust particles in the ambient air, devolatilization,
ignition and combustion of carbon skeleton and volatiles;
• and also computational costs – the problem required large ratio of
tube length to the diameter (up to 100),
so
The aim of the current work is the detailed large-scale modelling of
layered detonation of coal dust to investigate and explain the
mechanism of formation of self-sustained dust-layered detonation.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
20
Математическая модель 1
The mathematical statement of the problem was based on 2D equations of twophase, viscous, reactive, compressible flow within a coupled two-velocity and twotemperature formulation (Nigmatulin, 1987):
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
21
Математическая модель 2. Кинетика.
Qv = 47.9 МДж/кг
C + O2 = CO2 + Qs (гетерогенное)
Qs = 30 МДж/кг
(Коробейников и др., 2002)
CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O + Qv (гомогенное)
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
22
Численный метод
• Method of splitting with respect to physical processes
• Space discretization: finite-volume method, time
integration: explicit scheme with the first-order
approximation
• Godunov’s method for gaseous phase fluxes calculation
• Piecewise-linear reconstruction of grid functions in
computational cells with the use of minmod limiter
• Central difference scheme for viscous fluxes calculation
• Backward differentiation formulas for the solution of
chemical kinetics system of ODE
• Structured mesh (5 000 000 cells)
• Parallel calculations with the use of 200 cores on
supercomputers, domain decomposition method, MPI
library
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
23
Подъём пыли из слоя
• Shock wave velocity before entering the observation section is about 500 m/s
• Two coal dusts are investigated: coal A (d0 = 18 µm) and coal C (d0 = 100 µm)
Formulation is similar to that in:
• Klemens R. et al. Dynamics of Dust Dispersion from the Layer behind the
Propagating Shock Wave. J. Loss Preven. 2006; 19: 200–09.
• Zydak P., Klemens R. Experimental Investigation into Coal Dust Lifting
Process behind Shock Wave for Different Dust Layer Thickness. Proc. 7th
ISHPMIE 2008; 1: 23–43.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
24
Динамика подъема пыли из слоя
Animation of predicted fields of carbon density. Coal C, K = 4.
The Magnus force provides the dust lifting from the layer at the
initial stages of the process with sufficient reliability but doesn’t
work in the channel far from the bottom wall so the final height of
dust lifting in calculations without other mechanisms of lifting is
less than that in experiments.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
25
Постановка задачи
10 -
• Initial blast wave in detonation chamber – self-similar Taylor solution about
Chapman-Jouguet detonation of stoichiometric hydrogen-air mixture
• Coal particles properties
 “Brown coal” (%wt.) – Methane 54.5, Carbon 39.1, Ash 3.7, Water 2.7
 d0 = 60 µm, ρsolid = 1300 kg/m3, ρload = 8 kg/m3
(from Wolinski M., Wolanski P. Shock Wave-Induced Combustion of Dust
Layer. Grain Dust Explosion and Control. Final Report. Warsaw, 1993)
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
26
Слоистая детонация. Начальная стадия 1 мс (1).
Температура газа (K)
Зона задержки
Плотность угольной пыли (кг/м3)
Подъем пыли
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
27
Слоистая детонация. Начальная стадия 1 мс (2).
Температура частиц (K)
Прогрев частиц
Массовая доля CO2
Горение частиц
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
28
Слоистая детонация. Температура газа (1).
Time
2 ms
4 ms
6 ms
8 ms
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
29
Слоистая детонация. Температура газа (2).
Time
10 ms
12 ms
14 ms
16 ms
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
30
Слоистая детонация. Плотность пыли (1).
Time
2 ms
4 ms
6 ms
8 ms
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
31
Слоистая детонация. Плотность пыли (2).
Time
10 ms
12 ms
14 ms
16 ms
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
32
Изменение скорости лидирующей УВ
Переход к детонационному
режиму
Самоподдерживающийся режим
Режим слоистой детонации
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
33
Периодический режим
Модуль градиента плотности
Температура газа
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
34
Динамика давления
Reaction
zone starts
Reaction
zone starts
OBLIQUE SHOCK WAVES!
Experiment:
Pressure history for
detonation brown coal dust
layer with oxygen in square
channel (35 mm x 35 mm)
Wolinski M. & Wolanski P.,
1993
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
35
Моделирование процессов
внутренней и промежуточной
баллистики
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
36
Мотивация работы
Разработка современных образцов артиллерийского
вооружения:
• Требования к скорострельности и дальности стрельбы.
• Модульные метательные заряды. Возможность развития волнового
процесса при горении.
• Высокие механические и тепловые нагрузки.
• Безопасность заряжания при стрельбе с различным темпом и
живучесть ствола.
• Орудия с гильзовым и безгильзовым заряжанием. Многослойная
структура ствола.
• Естественное и принудительное охлаждение ствола.
• Большие затраты на экспериментальные исследования.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
37
Зарубежные внутрибаллистические коды
ARL-NGEN3 (США): M.J. Nusca
AMI2D
(Германия – Франция)
FHIBS
(Великобритания)
MOBIDIC-NG
(Франция)
XKTC
(США)
CTA1
(Великобритания)
Код ун-та Кейо (Япония):
H. Miura, A. Matsuo
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
38
Математическая модель
1. Многокомпонентная односкоростная модель для газовой фазы. Уравнение состояния
типа Дюпре с коволюмом.
2. Многокомпонентная односкоростная модель для дисперсной фазы. Учет
межгранулярного давления.
3. Межфазное взаимодействие:
• Газоприход – геометрический закон горения пороховых элементов с
поправками на температуру поверхности пороха и эрозионное горение.
• Сила трения для трубчатых и зерненых порохов в зависимости от локальной
пористости.
• Введение в рассмотрение воспламенительного периода за счет расчета
прогрева порохового элемента в результате нестационарного теплообмена
между газовой и дисперсной фазами (численное решение уравнения
теплопроводности или полуаналитическая модель).
4. Расчет теплового состояния ствола. Различные подходы к расчету теплообмена
между пороховыми газами и стволом. (Захаренков В.Ф. Полуэмпирический метод
расчета теплообмена в гладких и шероховатых трубах при течении горячих
пороховых газов // Труды Международной научно-практической конференции
«Третьи Окуневские чтения», Санкт-Петербург, 24 – 29 июня 2002 г. – Т. II. –
Санкт-Петербург: Изд-во Балт. госуд. техн. унив., 2003. – С. 176 – 185.)
Зависимость коэффициентов вязкости и теплопроводности от температуры.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
39
Математическая модель внутрибаллистического процесса
Газовая фаза
Для исследования
внутрибаллистических
процессов используется
математическая модель
движения многофазной,
многокомпонентной,
двухскоростной
газопороховой среды с
учетом горения пороха,
силового межфазного
взаимодействия,
диссипативных процессов в
газовой фазе, а также модели
прогрева и воспламенения
порохового элемента.
 u u  2
u
 ij    i  j    k  ij
 x j xi  3
xk


W  T
Описание моделей межфазного взаимодействия содержится в:
Семенов, И.В., Уткин, П.С., Ахмедьянов, И.Ф., Меньшов, И.С. Применение многопроцессорной
вычислительной техники для решения задач внутренней баллистики // Вычислительные методы и
программирование. – 2011. – Т. 12. – С. 183 – 193.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
40
Математическая модель внутрибаллистического процесса
Дисперсная фаза
если   
 0,

k

   (  )     1   
 B  1     1 , если   


 
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
41
Численный метод
•
Расщепление по физическим процессам
•
Метод конечных объемов, гибридная явно-неявная схема интегрирования
по времени (2-ой порядок по пространству и времени)
•
Потоки в газовой фазе: метод Годунова, метод Роу для расчета потоков на
разрыве пористости, модифицированный метод Годунова
•
Потоки в дисперсной фазе: метод Годунова, метод Русанова
•
Метод центральных разностей для расчета диссипативных потоков
•
Семейство методов Гира для решения уравнений, описывающих
межфазное взаимодействие
•
Многосекционные расчетные сетки
•
Метод свободной границы для описания движения снаряда по расчетной
сетке
•
Распараллеливание расчетного алгоритма методом декомпозиции области
(библиотека MPI)
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
42
Метод свободной границы
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
43
Расчет выстрела из модельной пушки AGARD. Постановка задачи.
Путь снаряда 431.8 см
Коды для сравнения
Характеристика пороха и продуктов его горения
Плотность пороха,
г/см3
Величина
1.578
Длина зерна / диаметр зерна / диаметр канала зерна, мм
25.4 / 11.43 / 1.143
Коэффициент в законе горения, см/с/МПа0.9
0.078385
Показатель в законе горения, безразмерный
0.9
Температура горения, К
2585
Температура воспламенения, К
444
Коэффициент теплопроводности пороха, Вт/м/К
0.2218
Теплоемкость пороха, Дж/кг/К
1620
Показатель адиабаты продуктов, безразмерный
1.27
Сила пороха, МДж/кг
1.009
Коволюм, см3/г
1.0838
Код
Организация
Размерн.
MOBIDIC-NG
1D
ISL/ETBS
(Франция)
1D
CTA1
QinetiQ
(Великобритания)
1D
XKTC
Aberdeen Proving
Ground (США)
1D
AMI2D
ISL/ETBS
(Франция)
2D
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
44
Верификация ПК БАРС-1МП – тест AGARD
Рассчитанные профили давления на затворе
Сравнение интегральных
характеристик
pкам,
pсн,
v д,
tвыс,
МПа
МПа
м/с
мс
БАРС1МП
Код
CTA1
Код
MobidicNG
Код
XKTC
БАРС-1МП
CTA1 (Англия)
Mobidic-NG 1D (Франция)
XKTC (США)
353
318
695
15.20
373
343
681
14.94
355
325
685
15.46
358
324
683
16.58
pкам – максимальное давление на
дно каморы
pсн – максимальное давление на
дно снаряда
vд – дульная скорость
tвыс – время выстрела
Woodley C. et al. Comparisons of Internal Ballistics Simulations of the AGARD Gun // Proc. 22 nd Int. Symp. on
Ballistics. Vancouver, Canada, 2005. – P. 338 – 346.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
45
Распараллеливание расчетного алгоритма
1D
1D
1D
Статический вариант
декомпозиции расчетной
области
Оптимизированная
схема адаптивного
алгоритма
распараллеливания
• 1D: сетка ~ 1000
ячеек, 32 ядра, ~ 10
минут
• 2D: сетка ~ 1 млн.
ячеек, 512 ядер, около
суток
Ускорение
Простая схема
адаптивного алгоритма
распараллеливания
Вычислительные затраты
Разбиение METIS на 10 частей
2D
Число процессорных ядер
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
46
Проблема формирования волновых процессов в каморе
Схематичная постановка задачи
Кривые давления на
затворе в случае
различного положения
заряда
Jang J.-S. et al. Numerical study on properties of interior ballistics according to solid propellant
position in chamber // Proc. 26nd Int. Symp. on Ballistics. Miami, USA, 2011. – P. 721 – 730.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
47
Постановка задачи. Модуль у затвора.
Датчик давления 1
(16 мм от затвора)
Датчик давления 2
(926 мм от затвора)
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
48
Модуль у затвора
Датчик 1
Датчик 2
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
49
Постановка задачи
Характеристика
Сила пороха
Коволюм
Показатель адиабаты
Толщина свода горения
Коэффициенты формы
Температура горения
Закон горения
Величина
0.98 МДж/кг
982 см3/кг
1.24
0.775 мм
χ = 3.0, λ = –1.0, μ = 1/3
2577 К
(0.256·10–5)·p0.7 м/мс, p в МПа
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
50
Результаты расчетов в 1D постановке
Масса заряда 25.9 г
Экспериментальная дульная скорость 775 м/с
Экспериментальная данные: E. M. Schmidt, E. J. Gion, K. S. Fansler: A
parametric study of the muzzle blast from a 20 mm cannon. Technical report
ARBRL-TR-02355, 1981.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
51
2D расчеты без дульного тормоза
Первичное течение перед
движущимся снарядом
Масса заряда 38.9 г
Vдульная = 1050 м/с
Вторичное течение пороховых
газов
Масса заряда 38.9 г
Vдульная = 1050 м/с
Характеристики ударной волны в момент прохождения дульного среза
Vрасч. = 1.1 км/c
Vэксп. = 1.3 км/c
pрасч. = 12.4 атм
pэксп. = 16.3 атм
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
52
2D расчеты: выстрелы с дульным тормозом и без него
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
53
Уровень избыточного давления
Эксперимент. данные:
Carofano G.C. Perforated
brake efficiency
measurements using a
20-mm cannon //
Technical report ARCCBTR-93010, 1993.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
54
Моделирование теплового состояния ствола АО
1D расчет 1-го выстрела, 1D теплопроводность.
Conroy P.J. Gun Tube Heating // Technical Report
BRL-TR-3300. – Ballistic Research Laboratory,
Aberdeen Proving Ground, Maryland, 1991. – 32 P.
1D расчет 1-го
выстрела, 2D
теплопроводность,
термические
напряжения,
охлаждение
Yong-hai W. Analysis of
the Temperature Field
of a Gun Tube Based
on Thermal-Solid
Coupling // Research
Journal of Applied
Sciences, Engineering
and Technology. –
2013. – V. 5, No. 16. –
P. 4110 – 4117.
Калибр 14.5 мм, 600
выстрелов в мин
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
55
Тепловой поток на стенке ствола
Тепловой поток на внутренней стенке ствола
Clive Woodley, Ray Critchley & Dave Wallington “QinetiQ Studies
on Wear and Erosion in Gun Barrels”, 2003
 1n

Q   C p u/  a F  Pr  


1
n
F(Pr) = a  5[(Pr-1)+log(1 +0.83(Pr-1))]
  (5Re/a 3 ) n/(n+3)
Re = ux

a  12.4
n = 11.3
Для расчета естественного охлаждения на внешней стенке задается
тепловой поток, который зависит от параметров окружающей среды, угла
возвышения, направления ветра и его скорости.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
56
Гибридная явно-неявная схема
Система нелинейных алгебраических уравнений:
R (qin1 )  qin1  qin 
i  min(1,
t
 f

i 
explicit

i
i
t
t


 g  s n  t  Hr   0,
i
), t  t n  (1  i )t
Итерационный процесс:
t  s
t

n 1, s



s
n 1, s 1
n 1, s
1

1



q


R
q


f


g
s
n


(
H
)
,

q

q

q







i
i
i




r
i
i
i
i

 
i 
Сводится к решению
СЛАУ на каждой
итерации:
Подход LU-SGS1:
A q s  R(q s )
A  L  D  U  (D  L)D1 (D  U)  P
1Jameson A.
and Yoon S., Lower-Upper Implicit Schemes with Multiple Grids for the Euler
equations. //AIAA J., Vol. 25, No.7, pp.929-935, 1987.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
57
Задача Блазиуса для неизотермического решения
Tw  T
v
1
V

 f   ,   y
,
Tw  T V
2
x
Tw  350 K
T  288 K
кг
м
  1.21 3
V  50
м
с
  1.8 105 Па  с, Pr = 1
t  1мс(CFL  104 )
Ламинарное обтекание нагретой пластины воздухом
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
58
Алгоритм расчета
1 этап: Явная схема интегрирования по времени. Расчет
воспламенения заряда, его горение, движение и вылет снаряда из
ствола с учетом теплообмена со стенкой ствола.
2 этап: Гибридная явно-неявная схема интегрирования по времени.
Расчет истечения пороховых газов из ствола и их теплообмен со
стенкой.
Перезарядка: Снаряд и заряд устанавливаются в свое
первоначальное
положение,
температура
стенки
гильзы
устанавливается равной начальной температуре заряда, а
параметры газа в стволе берутся равными параметрам окружающей
среды.
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
59
Расчет теплового состояния ствола 100 мм АО
Синий цвет – ствол, зеленый – гильза, сиреневый – внутренность гильзы и ствола
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
60
Расчет теплового состояния ствола 100 мм АО
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
61
Расчет теплового состояния ствола 100 мм АО
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
62
Спасибо за внимание!
И.В. Семенов и др. Моделирование реагирующих течений на многопроцессорных ЭВМ
63