РАСЧЁТ ВЫНУЖДЕННОЙ ВИБРАЦИИ КОРПУСА СУДНА

К РАСЧЁТУ ВЫНУЖДЕННОЙ ВИБРАЦИИ КОРПУСА СУДНА
И.И.ТРЯНИН
ФГОУ ВПО «ВГАВТ», Нижний Новгород, Россия
1. Волновая вибрация, возникающая вследствие взаимодействия корпуса
с волнами, определяется разными авторами по-разному. Так в книге [1] она делится на линейную, вызываемую теми же силами, что и качка судна, и на нелинейную, появляющуюся при днищевом слеминге, бортовом слеминге и накате
волны (с. 146). В настоящее время напряжения и моменты, возникающие при
бортовом и днищевом слеминге, называются ударными. Хотя при ударе всегда
возникает вибрация, мы не будем называть их вибрационными; ниже они не
рассматриваются. В книге [2] доказывается, что для морских транспортных судов расчёт волновой вибрации по линейной теории дает слишком малые значения вибрационных изгибающих моментов, так как резонанс возникает при волнах малой длины. Поэтому разработан способ расчёта нелинейной волновой
вибрации второго вида, не связанной со слемингом [2], [3].
В последнее время предпринимаются попытки ввести в Правила РРР
(Российского Речного Регистра) формулы для вычисления вибрационного изгибающего момента корпусов судов внутреннего плавания, основанные на новой
нелинейной теории, что вызывает возражения.
По этим формулам вибрационный момент пропорционален скорости хода
судна; для судна, не имеющего хода , он равен нулю, что противоречит наблюдавшимся случаям нарушения общей прочности легких судов низших классов
РРР при воздействии на них на стоянке резонансных волн.
Имеется существенная разница между характеристиками корпусов морских судов и судов внутреннего плавания. Жесткость корпусов морских судов
много больше, чем у речных судов, а потому частота собственных колебаний
первого тона речного судна оказывается существенно меньше частоты колебаний морского судна той же длины. Осадка, определяющая степень уменьшения
переменных волновых давлений на днище, у речных судов много меньше, чем у
судов морских.
Волновой дополнительный изгибающий момент для речных судов определяется частью расчетного спектра с большой частотой и малой длиной волн,
что увеличивает вероятность возникновения резонанса; имеется экспериментальное подтверждение этого утверждения [4, с. 270-271]. При исследовании
вопроса о величине вибрационного момента нельзя исходить только из того,
есть резонанс или нет. Надо учитывать не одну резонансную волну, а совокупность всех волн в околорезонансной зоне. Приближенный анализ показывает,
что если учитывать волны, при которых вибрационный момент составляет не
менее 10% от волнового, то частоты рассматриваемых при расчёте волновой
вибрации волн уменьшаются по сравнению с резонансной волной примерно в
три раза, а длины увеличиваются примерно в 10 раз.
Применимость линейной теории волновой вибрации к судам внутреннего
плавания признается в научной литературе, в том числе и авторами нелинейной
теории [1,c.146], [2, с.119]. По нашему мнению, вибрационные изгибающие моменты для корпусов судов внутреннего плавания надо находить, основываясь на
теории линейной волновой вибрации.
2. Если на корпус судна действует система внешних несамоуравновешенных гармонических сил одной и той же частоты, то она вызовет и качку, и виб-
рацию корпуса. Сначала надо произвести расчёт качки и найти возникающие
при ней силы инерции и демпфирующие силы (если последние надо учитывать),
а потом рассчитать вынужденную вибрацию, считая, что на корпус действуют
не только внешние силы, но также силы инерции и демпфирующие силы, возникающие при качке. Система этих сил самоуравновешена, а потому качки не вызывает. Для нахождения вертикальных перемещений (прогибов) в рассматриваемом колебательном процессе надо перемещения при качке просуммировать с
перемещениями при вибрации с учетом знака.
На практике обычно вынужденная вибрация рассчитывается только на
действие внешних сил, а силы инерции и демпфирующие силы при качке не
учитываются. В принципе это неверно и приведет к ошибке в величине перемещений. Однако выполненные сопоставительные расчёты показали, что эта
ошибка невелика, составляя около 3-4%. Это объясняется тем, что перемещения
при качке и часть перемещений при вибрации, вызванная силами инерции и
демпфирования при качке (без учёта внешних сил), имеют разные знаки и частично погашают друг друга. Полностью они погасить друг друга не могут, так
как присоединенные массы воды и коэффициенты сопротивления при качке и
при вибрации различны.
3. Вынужденная вибрация судовых корпусов часто рассчитывается путем
разложения решения соответствующего дифференциального уравнения в ряд по
формам главных свободных колебаний [4, с.213-217], [5, с.185-191]. Показано,
что такой расчёт может дать точные результаты только в том случае, когда
внешняя нагрузка является самоуравновешенной. В противном случае, как показали сравнительные расчёты, возникнет ошибка, достигающая в величине амплитуды колебаний примерно 20 %. .
Рассматриваемый способ расчёта вынужденной вибрации является разновидностью метода Бубнова-Галеркина, в которой за координатные функции
приняты формы главных свободных колебаний. Одно из требований к координатным функциям состоит в том, что они должны образовывать полное семейство функций при n→∞, что является обязательным для сходимости ряда. Формы главных свободных колебаний корпуса этому требованию не удовлетворяют,
что и является причиной возникающих ошибок. При расчёте вибрации на действие несамоуравновешенной системы сил надо ряд дополнить линейными членами; тогда семейство координатных функций станет полным и ошибка не возникнет.
Литература
1. Короткин, Я.И. Волновые нагрузки корпуса судна / Я.И. Короткин, О.Н. Рабинович, Д.М. Ростовцев. – Л.: Судостроение, 1987. – 236 с.
2. Бойцов, Г.В. Прочность и конструкция корпуса судов новых типов / Г.В. Бойцов, О.М. Палий. –Л: Судостроение, 1979. –360 с.
3. Крыжевич, Г.В. Гидроупругость конструкций корпуса / Г.В. Крыжевич. – СПб:
ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 2006. – 231 с.
4. Давыдов, В.В. Динамические расчёты прочности судовых конструкций /В.В.
Давыдов, Н.В. Маттес. – Л.: Судостроение, 1979. – 350 с.
5. Постнов, В.А. Вибрация корабля: Учебник / В.А. Постнов, В.С. Калинин, Д.М.
Ростовцев. – Л.:Судостроение, 1983. – 248 с.