Числа в памяти компьютера.

ЧИСЛА В ПАМЯТИ
КОМПЬЮТЕРА.
Выполнила ученица 9»Г» класса Сорокина Ирина.

В компьютере различаются два типа числовых
величин: целые числа и вещественные числа.
Различаются способы их представления в памяти
компьютера.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ.
Часть памяти, в которой храниться число, будем
называть ячейкой. Минимальный размер ячейки, в
которой может храниться целое число,-8битов, или 1
байт. Чтобы представить десятичное число 25 в
такой ячейке нужно перевести его в двоичную
систему счисления. Оно будет иметь вид: 2510=110012.
 Теперь осталось вписать его в восьмиразрядную
ячейку. Делается это так: число записывается
«прижатым» к правому краю ячейки (в младших
разрядах). Оставшиеся слева разряды(старшие)
заполняются нулями. Результат: 00011001.

Самый старший разряд-первый слева - хранит знак
числа. Если число положительное, то в этом разряде
ноль, если отрицательно - единица. Самому
большому положительному целому числу
соответствует следующий код: 01111111.
Максимальное целое положительное число,
помещающееся в 8-разрядную ячейку, равно 127.
Теперь рассмотрим представление целых
отрицательных чисел. Как, например, в 8-разрядной
ячейке памяти будет представлено число -25.
 Для представления отрицательных чисел
используется дополнительный код.

Получить дополнительный код некоторого
отрицательного числа –х можно по следующему
алгоритму:
 1) записать внутреннее представление
соответствующего ему положительного числа +х.
 2) записать обратный код полученного числа заменой
во всех разрядах 0 на 1 и 1 на 0.
 3) к полученному числу прибавить 1.

Определим по этим
правилам внутренее
представление числа 2510 в восьмиразрядной
ячейке:
1)00011001
2) 11100110
3)+1
11100111- это и есть
представление числа 25

Представление восьмиразрядного отрицательного
числа –Х дополняет представление
соответствующего числа +Х до значения28.
РАЗМЕР ЯЧЕЙКИ И ДИАПАЗОН ЗНАЧЕНИЙ
ЧИСЕЛ.
 Наибольшее
по модулю отрицательное
значение в восьмиразрядной ячейке равно 27=-128. Его внутреннее представление: 10000000.
Таким образом, диапазон представления
целых чисел в восьмиразрядной ячейке
следующий:
 -128≤Х≤127, или - 27 ≤Х ≤ 27 -1.
Восьмиразрядное представление целых чисел
обеспечивает слишком узкий диапазон
значений. Если требуется больший диапазон,
нужно использовать ячейки большего размера.
Для 16-разрядной ячейки диапазон значений
будет следующим:
 - 25 ≤ х ≤ 215 -1, или -32768 ≤Х ≤32767.

Теперь становиться очевидной обобщенная
формула для диапазона целых чисел в
зависимости от разрядов N ячейки:
 - 2N-1 ≤Х ≤ 2N-1 - 1.

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ НА КОМПЬЮТЕРЕ
С ЦЕЛЫМИ ЧИСЛАМИ.

Выход результатов вычислений за границы
допустимого диапазона называется переполнением.
Переполнением при вычислениях с целыми числами
не вызывает прерывания работы процессора.
Машина продолжает считать, но результаты могут
оказаться неправильными.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВЕЩЕСТВЕННЫХ
ЧИСЕЛ.
Всякое вещественное число Х можно записать в виде
произведения мантиссы m и основания счисления p в
некоторой целой степени n, которую называют
порядком:
 Х=m* Pn
