Департамент образования г.Москвы Северное окружное управление образования ГБОУ ЦО №1424

Департамент образования г.Москвы
Северное окружное управление
образования ГБОУ ЦО №1424
Проект «Математика в фигурном
катании»
Автор проекта: Голубчик Рина, класс: 7 «А»
Руководитель проекта: Дубенская Г.И.
Москва 2014г.
Введение
-
В предлагаемой работе рассмотрены:
элементы фигурного катания: твизл, движение по дуге,
вращение вокруг вертикальной оси и твизл
скорость движения фигуриста
связь зависимости угла наклона ребра конька ко льду,
плотность группировки время исполнения элементов
построены графики траектории движения центра масс фигуриста, и её
зависимость от начальной скорости и перемены угла наклона ребра
конька к вертикали
посчитано количество полных оборотов, выполняемых в процессе
исполнения твизла, при различных начальных условиях
выяснена зависимость строения фигуриста от его возможности
правильно выполнять элементы
написаны рекомендации, которые могут помочь начинающим
фигуристам быстрее разобраться с проблемами в освоении твизла и
основных элементов фигурного катания
Цель работы
Выяснить связь фигурного катания с математикой.
Задачи работы:
- изучить литературу в этом направлении
- рассмотреть геометрию элементов фигурного катания
- проанализировать зависимость исполнения обязательных
элементов программы спортсмена от его физических
данных, ботинок, лезвие конька и качество льда
- разработать рекомендации для фигуристов по выполнению
отдельных элементов фигурного катания
Геометрический рисунок программы
и элементов
Все фигуры должны иметь правильный
геометрический
рисунок,
система
воображаемых линий: продольная ось,
поперечные оси и линии коридоров.
(гл. тренер Мишин А.М.)
Каждую обязательную фигуру можно
разделить условно на семь частей:
1- дуга, 2-перетяжка, 3-тройка, 4-скобка,
5-петля, 6-крюк и 7-выкрюк.
РЕКОМЕНДАЦИИ:
Главная задача при выполнении обязательных упражнений состоит в начертании на
льду фигур заданной геометрической формы: кругов, параграфа и восьмерки.
Твизл
Силы, действующие на фигуриста в процессе выполнения твизла:
СИЛЫ:
– сила трения Ftp,
- сила тяжестиmg,
- сила реакции опоры N
Линейная скорость твизла расскладывается:
Vлинейная скорость твизл=Vскорость движения центра масс+Vскорость вращения
конька
Твизл при различной плотности
группировки
6 вращений –
скорость выше
на левом графике показаны результаты при
полной группировке
РЕКОМЕНДАЦИИ:
Если
целью
фигуриста
является
исполнение
как
можно
большего
количества вращений, ему следует делать
максимальную группировку
4 вращения
на правом - при не полной группировке
РЕКОМЕНДАЦИИ:
Если целью фигуриста является
совершить несколько вращений, не
сильно потеряв при этом скорость,
ему достаточно делать не полную
группировку.
Движение по дуге
Силы, действующие на фигуриста в процессе движения по дуге:
СИЛЫ:
– сила трения Ftp,
- сила тяжестиmg,
- сила реакции опоры N
где m – масса фигуриста, a - вектор полного ускорения, Ftp – вектор силы трения,
возникающей между льдом и коньком фигуриста, N - вектор силы реакции опоры, g – вектор
ускорения свободного падения.
Что влияет на прыжок при его выполнении?
«Движение по дуге»
На левом графике угол наклона к вертикали
изменяется от α0=5˚ градусов до 15 ˚
на правом угол наклона к вертикали изменяется до 30 ˚ .
РЕКОМЕНДАЦИИ:
Чем быстрее изменяется угол наклона ребра конька к вертикали, тем быстрее
уменьшается радиус кривизны траектории.
Разгон на прыжок: до 6 м/с + максимальная группировка.
СКОРОСТЬ
начальная скорость для левого графика –V0=2м/c для
постоянного угла α =10˚
начальная скорость для правого - V0=3м/c
РЕКОМЕНДАЦИИ:
Чем больше начальная скорость, тем медленнее уменьшается радиус кривизны
траектории.
Вращение в большое кол-во оборотов зависит от техники поворотов, прыжков и
накручивании на нужную ногу.
ВРЕМЯ
Вращение вокруг вертикальной оси
Силы, действующие на фигуриста в процессе вращения вокруг вертикальной
оси.
СИЛЫ:
P-сила веса,
F-сила трения,
J-сила инерции
РЕКОМЕНДАЦИИ:
Во вращательном движении
особое значение приобретает
распределение
массы
тела
относительно оси вращения:
удаление массы тела от оси
вращения
увеличивает
инертность
тела
во
вращательном движении вокруг
этой оси, а приближение к оси
уменьшает - Чем ближе тело к оси
вращения, тем выше его
скорость.
Практическая часть: зависимость строения фигуриста
от его возможности правильно выполнять элементы
имена
фигуристы
Маша
Надя
13
13
11
11
рост(см)
166
160
146
139
вес (кг)
49
45
34
32
2 тулуп
3 тулуп
2 аксель
время прыжка (сек) 2 тулуп
- РОСТ , ВЕС
ВЛИЯЮТ
69 И ВОЗРАСТ
151
56НА ВЫСОТУ
57
ПРЫЖКА;
- ДЛИНА91
2 И 3 101
ТУЛУПА ЗАВИСИТ
И
40ОТ РОСТА33
ВЕСА;
87 ПРЫЖКА
84
43 ОТ 43
-ВРЕМЯ
НЕ ЗАВИСИТ
ФИЗИЧЕСКИХ
А ЗАВИСИТ
86 ДАННЫХ,
85
56 ОТ КРУТКИ;
90
- СКОРОСТЬ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ ОТ ВЕСА И
МЫШЦ РУК; 84
49
46
57
3 тулуп
высота прыжка м/с
Дина
возраст
2 аксель
длина (см)
Рина
в среднем
57
0,20
49
0,13
43
0,10
средняя высота прыжка - 10 см от поверхности льда
63
0,09
Современная система судейства
предусматривает влияние геометрической
фигуры на оценку
грубая ошибка:
- Нарушена геометрия за счет деформации одного круга
значительная ошибка:
- Смещение круга относительно продольной оси фигуры
значительная ошибка:
- Прямые участки в рисунке круга, приводящие к искажению формы круга,
волнистость следа;
Повышение:
-Скольжение, скорость и высота прыжка;
-Чистое исполнение элементов;
-Выполнение сложных элементов во второй части программы: умножаются на 1,1;
-Уровень дорожки зависит от реберности: твизл, зубцы, максимальное покрытие
всей площади льда, от кол-ва поворотов на 3600; и вращения: смена позиций и
ребра и кол-во оборотов;
«Компоненты программы»: варьируются от 3-10 и зависят от сложности
исполнения фигуристом прыжков и программы
Вывод
Таким образом:
1. математика и геометрия тесно связаны с элементами
фигурного катания.
2. проанализирована зависимость строения фигуриста от
его возможности правильно выполнять элементы:
большое значение имеют физические данные каждого
фигуриста
3. написаны рекомендации для начинающих фигуристов
Самое главное: чем быстрее фигурист вращается, тем
100% гарантия чистого исполнения прыжкового
элемента!