ПУЛЬСАРЫ НА РЕЛЯТИВИСТСКИХ ОРБИТАХ Д.Г. Яковлев Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе, С.-Петербург • • • • • Введение Тайминг пульсаров Двойные нейтронные звезды Радиопульсары и белые карлики Заключение Интеллект, Лисий Нос, 3 июля 2013 г. Галактика, звезды и Солнце Галактика: более 1011 звезд Светимость: L~1046 эрг/с 1 Вт =107 эрг/с Солнце: M=2x1033 г, R=700 тыс. км, L=3.83x1033 эрг/с, средняя плотность вещества = 1.4 г/см3, температура поверхности ~6 тыс. К, температура внутри 15.7 млн. К. Состоит из сравнительно разреженной плазмы, давление P=nkT ~1017 дин/см2. Живет за счет термоядерного горения в центральных слоях. i=isolated b=binary СХЕМА! WD : M ~ 0.6 M SUN , M<8 MSUN тихий сброс оболочки, образование белого карлика (WD) R ~ 5000 km, ~ 10 g/cm 6 WD i, b WD SN Ia 3 b Нормальная звезда Звезда-гигант M=(8—25) MSUN взрыв сверхновой (SN II) образование нейтронной NS звезды i, b NS b BH NS : M ~ 1.4 M SUN , R ~ 10 km, ~ 1015 g/cm 3 BH BH : R 2GM / c 3 M / M SUN km 2 M>25 MSUN коллапс в черную дыру (BH) WD, NS, BH = звездное кладбище Общее строение нейтронной звезды Основная загадка: Состав ядра звезды и давление плотного вещества = Проблема уравнения состояния (EOS) M ~ 1.4 M SUN , R ~ 10 km U ~ GM 2 / R ~ 5 1053 erg ~ 0.2 Mc 2 g ~ GM / R 2 ~ 2 1014 cm/s2 3M / (4 R 3 ) 7 1014 g/cm 3 ~ (2 3) 0 0 2.8 1014 g/cm3 стандартная ядерная плотность Зачем точно измерять массы нейтронных звезд? • Масса – важнейший параметр звезды • Чтобы найти критическую массу, разделяющую нейтронные звезды и черные дыры • Чтобы определить уравнение состояния сверхплотного вещества в ядрах нейтронных звезд • Самое интересное – найти как можно более массивную нейтронную звезду Кеплер и Эйнштейн Johannes Kepler 1571—1630 Законы Кеплера: 1609 Albert Einstein 1879—1955 СТО: 1905 ОТО: 1916 Кеплеровские орбиты M 1 , M 2 , a1 , a2 , e M M 1 M 2 , a a1 a2 a1 aM 2 / M , a2 aM 1 / M Интегралы движения: E GM1M 2 /( 2a), J 2 GM12 M 22 a(1 e 2 ) / M Орбитальный период: Pb 2 / b , b2 GM / a 3 Измерение лучевых скоростей компаньона 1: Pb , e, K1 b x1 1 e 2 x1 a1 sin i, Нужно еще параметров: ( M 2 sin i )3 x13b2 f1 2 M G 2 Измерение лучевых скоростей компаньона 2: K2, f2 1 ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОПУЛЬСАРОВ Открытие: 1967 Antony Hewish NP 1974 Joselyn Bell Радиопульсары (радиомаяки): • Открыто около 2000 в нашей Галактике • Очень точный тайминг – изменение периода со временем, P(t) – можно измерить – точные часы Релятивистские объекты: радиопульсар – компактный компаньон Достоинства: (1) Очень точный тайминг P(t) (2) Точечные массы (3) Эффекты ОТО da 64G 3 M 1M 2 M 73 2 37 4 5 3 1 e e dt 5c a (1 e 2 ) 7 / 2 24 96 Peters & Mathews (1963), Peters (1963) Энергия и орбитальный момент: de 304eG 3 M 1M 2 M 121 2 1 e 5 4 2 5/ 2 dt 15c a (1 e ) 304 dE 32G 4 M 12 M 22 M 73 2 37 4 5 5 1 e e , 2 7/2 dt 5c a (1 e ) 96 24 dPb 3 da Pb , dt 2a dt dJ 32G 7 / 2 M 12 M 22 M 1/ 2 7 2 1 e . dt 5c 5 a 7 / 2 (1 e 2 ) 2 8 3 bGM 3 5b / 3 (GM ) 2 / 3 d dt a (1 e 2 )c 2 (1 e 2 )c 2 Эволюция параметров орбиты: Тайминг пульсаров: P(t) Этап 1: Измерение кеплеровских параметров Pb , K1 , e, x1 , , f1 : нужно еще два уравнения Этап 2: Измерение релятивистских параметров (a) Вековой дрейф периастра: d / dt (e 0) M M 1 M 2 ; M 1MAX ; M 1MIN (b) Поперечный эффект Доплера +грав. красное смещение в поле М2: v 2 GM 2 2c 2 r12c 2 eGM 2 ( M 1 2M 2 ) (e 0) b c 2 aM (c) Гравитационное запаздывание: b2 / 3 M 2 / 3 x1 GM 2 s sin i , r G1 / 3 M 2 c3 . (i 90 ) (d) Уменьшение орбитального периода: dPb / dt Можно получить до пяти новых уравнений ! Эволюция релятивистской орбиты Требования: (1) Короткие орбитальные периоды (компактные системы) (2) Эксцентричные орбиты (d / dt , ) (3) Наблюдения с ребра ( s, r ) Russel Hulse and Joseph Taylor The Arecibo 305-m radio telescope (NAIC-Arecibo Observatory, NSF) Puerto Rico Пульсар Халса--Тейлора (PSR B1913+16) Открытие: 2 июня 1974 (ApJ Lett, January 15, 1975) Наблюдения: 5083 раз с 1981 по 2001 Нобелевская премия: 1993 Орбита: e 0.617, a 2 106 km, i 470 vmax 400 km / s, P 59 ms, Pb 7.75 hrs Релятивистские эффекты (Weisberg & Taylor, 2003) : . (a) d / dt 4.226607 0.000007 deg/ year Примерно 125о за 30 лет (Меркурий: 43’’ in 100 лет) (b) (c) 0.004294 0.000001 s dPb / dt (2.4086 0.0052) 10 12 s / s Наблюдения: Теоретическое предсказание: dPb / dt (2.40247 0.00002) 10 12 s / s M 1 (2 ) (1.4408 0.0006) M SUN (Weisberg & Taylor, 2003) M 2 (2 ) (1.3873 0.0006) M SUN Последние 10 лет пульсара Халса-Тейлора . t PSR Pspin / 2 Pspin 100 Myrs; tdeath 300 Myrs (1640 Myrs if e 0) M31 10 лет до смерти: e 0.00081, a 17300 km, Pb 23 s, d / dt 39.6 deg/ hr , LG 1.2 10 41 erg / s 1 ms до смерти : a 40 km, Pb 1 ms, LG 1055 erg / s Геодезическая прецессия пульсара Халса-Тейлора Barker & O’Connell (1975): prec b prec 1.21deg/ yr , Pprec 300 yrs ton 1940; tout 2025; tout 240 yr ( spin , prec ) 22 ; ( spin , B) 27 3GM 2 M1 1 2 2 ac (1 e ) 3M Идеальный пульсар Волщана (PSR B1534+12) Открытие: Wolszczan (1991) P 37.9 ms, Pb 10.1 hr , e 0.274, d / dt 1.76 deg/ yr i 770 Измерены все пять релятивистских параметра: d / dt , , dPb / dt , s, r Массы нейтронных звезд (Stairs et al. 2003): M 1 (2 ) (1.3332 0.0020) M SUN M 2 (2 ) (1.3452 0.0020) M SUN J0737-3039 A и B: система из двух радиопульсаров Пульсар А Burgay et al. (2003) Наблюдения: 4.5 мин в августе 2001 + систематически с мая 2003 г. (5 мес.) P 22.7 ms, Pb 2.45 hr , e 0.0878, d / dt 17 deg/ yr M (2.58 0.02) M Sun Пульсар B Lyne et al. (2004) Систематические наблюдения с мая 2003 г. (7 мес.) P 2.773 s, f 2 ; r , s i 87 M 1 (1 ) (1.337 0.005) M Sun , M 2 (1 ) (1.250 0.005) M Sun Следствия: t death 86 Myrs Пятая система с коротким временем жизни t prec1 75 yrs , t prec2 71 yrs Радиозатмения ВЫВОДЫ: МАССЫ НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД В СИСТЕМАХ РАДИОПУЛЬСАР—НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА (1) Массы 10 нейтронных звзед в 5 системах измерены очень точно (2) Пульсар Халса-Тейлора остается самой массивной нейтронной звездой такого типа (3) Полная масса M=M1+M2 во всех системах примерно одинакова; M1 и M2 почти равны (4) Трудно ожидать, что в этих системах есть массивные нейтронные звезды РАДИОПУЛЬСАРЫ И БЕЛЫЕ КАРЛИКИ Преимущества: • Компактность – кеплеровская задача • Часто – миллисекундные пульсары, раскрученные аккрецией: пульсары могут быть массивными, короткие периоды – хороший тайминг, слабое магнитное поле – нет пульсарного шума и глитчей Идеальная система радиопульсар—белый карлик (PSR J1141—6545) Открытие: Kaspi et al. (2000) P 394 ms, Pb 4.75 hr , e 0.172, d / dt 5.3 deg/ yr i ~ 760 Измерено три релятивистских параметра: d / dt , , dPb / dt Массы звезд (Bailes et al. 2003): M 1 (2 ) (1.30 0.04) M SUN M 2 (2 ) (1.99 0.04) M SUN Идеальная система радиопульсар—белый карлик (PSR J1909—3744) Открытие: Jacoby et al. (2003) P 2.9 ms, Pb 1.53 d , e ~ 107 , i 86.6 Измерено два релятивистских параметра: s, r Массы звезд (Jacoby et al. 2005): M 1 (1 ) (1.438 0.024) M SUN M 2 (1 ) (0.2038 0.022) M SUN Радиопульсар—белый карлик (PSR J1911—5958A) Открытие: D’Amico et al. (2001) P 3.26 ms, Pb 0.84 d , e 0.000003 Релятивистские параметры не измерены вовсе Bassa et al. (2006), Cocozza et al. (2006) – лучевые скорости и масса белого карлика определены оптическими наблюдениями M 1 (1 ) 1.4000..16 10 M SUN M 2 (1 ) (0.18 0.02) M SUN САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА PSR J1614-2230 + WD 28 0ct. 2010, Nature 467, 1081 Открытие: 2002 (Hessels et al. 2005) P 3.15 ms, Pb 8.69 d , e 1.3 106 , i 89.17 o Измерен: эффект Шапиро, s, r PSR: M1 (1 ) 1.97 0.04 M SUN WD: M 2 (1 ) 0.500 0.006 M SUN Самая массивная нейтронная звезда с точно измеренной массой САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА Time residual, microseconds PSR J1614-2230 + WD 0 0.5 Orbital phase Demorest et al. (2010) 1.0 ВТОРАЯ САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА PSR J0348+0432 + WD Science, 26 April 2013, Vol. 340, Issue 6131 Радионаблюдения: Green Bank (USA) 2007 Публикация: Lynch et al. (2013) P 39 ms, Pb 2.46 h, i 40.2 , d 2.1 kpc o Пульсар: умеренно раскрученный аккрецией Белый карлик: маломассивный с гелиевым ядром Возраст системы: около 3 млрд. лет Измерены: лучевые скорости пульсара и белого карлика и масса белого карлика (спектроскопически) ВТОРАЯ САМАЯ МАССИВНАЯ НЕЙТРОННАЯ ЗВЕЗДА PSR J0348+0432 + WD PSR: M1 (1 ) 2.01 0.04 M SUN WD: M 2 (1 ) 0.172 0.003 M SUN Измерены без эффектов ОТО Проверка: теория 13 dPb / dt ( 2.580.07 ) 10 0.11 наблюдения dPb / dt ( 2.73 0.45) 1013 Время до слияния: 400 млн. лет Идеальная система для проверки общей теории относительности Диаграмма масса-радиус для разных моделей нейтронных звезд General Relativity Causality PSR J1614-2230 PSR J0348+0432 HT pulsar Наблюдения: 1) Позволили отбросить мягкие и умеренные уравнения состояния 2) Благоприятсвуют нуклонным уравнения состояния ВЫВОДЫ • Пульсары в тесных парах с компактными компаньонами – уникальные лаборатории по проверке фундаментальных физических теорий и измерению масс звезд, а также параметров орбит • Высокая точность измерений достигается благодаря эффектам общей теории относительности • Проверена общая теория относительности и открыто гравитационное излучение • Точно измерены массы некоторых нейтронных звезд • Открыты тесные («короткоживущие») двойные системы • Создаются гравитационные обсерватории нового поколения • Главные открытия – впереди!