Применение систем эконометрических уравнений

реклама
Методы оценивания параметров
систем
эконометрических уравнений
• косвенный метод наименьших квадратов –
КМНК (для оценивания параметров
структурной модели, для идентифицируемой
модели)
– структурная модель преобразовывается в
приведенную
– для каждого уравнения приведенной модели
применяем МНК
– по коэффициентам приведенной модели находим
коэффициенты структурной модели
• двухшаговый метод наименьших квадратов ДМНК (для оценивания параметров
структурной модели, для
сверхидентифицируемой структурной
модели)
• по приведенной модели получаем оценки
эндогенных переменных
• подставляем найденные значения в правые
части структурных уравнений и применяем МНК
• Замечание:
• если все уравнения сверхидентифицируемые,
то ДМНК используется для оценки
структурных коэффициентов каждого
уравнения;
• если в системе есть точно идентифицируемые
уравнения, то для этих уранений структурные
коэффициенты находятся из системы
приведенных уравнений.
• метод максимального правдоподобия с
полной информацией
• метод максимального правдоподобия
при ограниченной информации
ММП- метод оценивания неизвестного
параметра путём максимизации
функции правдоподобия
• функция правдоподобия - функция
выражающая плотность вероятности
(вероятность) совместного
появления результатов выборки
• результаты ММП при нормальном
распределении признаков совпадают с
МНК.
• трёхшаговый метод наименьших квадратов
(для всех форм моделей, более эффективен
для оценивания параметров рекурсивной
модели)
- на первом шаге к исходной модели применяется
обобщенный метод наименьших квадратов
- затем к полученным уравнениям применяется
двухшаговый метод наименьших квадратов.
ОМНК – обобщенный метод
наименьших квадратов
(метод Эйткена)
• Применяется к эконометрической
модели, которой свойственна
гетероскедастичность.
• Заключается в корректировки модели
(замена переменных).
• Предполагается, что среднее остатков равно
нулю, а их дисперсия пропорциональна
величинам ki (ki - коэффициенты
пропорциональности)
• Вводятся новые переменные и получают
новое уравнение в преобразованных
переменных, в котором уже остатки будут
гомоскедастичны.
• новые переменные — это взвешенные
исходные переменные.
• Экономически значимые примеры
систем одновременных уравнений
Статическая модель Кейнса
(Кейнсианская модель формирования доходов)
•
•
•
•
С - личное потребление в постоянных целях
Y - национальный доход
I - инвестиции в постоянных ценах
 - случайная составляющая
C  a  bY  

Y  C  I
• Эта модель точно идентифицируема, и для оценки
параметров применяется КМНК
• приведенная форма модели:
a
b
1

C  1  b  1  b I  1  b 

Y  a  1 I  1 

1 b 1 b
1 b
Статическая модель Кейнса с функцией
сбережения
• r – сбережения
C  a  bY  1

r  T  K (C  I )   2
Y  C  I  r

Скачать