Этапы введения понятий

Этапы введения понятий
Процесс решения текстовой
задачи
Процесс решения текстовой задачи с буквенными
данными в течение первых 3 лет (школа 1-4) мы
осуществляем в семь этапов:
І этап – это перевод условия задачи в графическую
модель, т.е. в схему. Схема, в отличие от
чертежа, не требует ни специальных чертежных
инструментов, ни точного соблюдения заданных
отношений. Схема может выполняться от руки,
указывать и отображать заданные отношения;
ІІ этап – это преобразование одной
графической модели в другую. Этот
этап может быть пропущен, если
необходимости в преобразовании нет
изначально, либо она отпала в связи со
свернутостью действия;
ІІІ этап – составление буквенно-знаковой
модели (формулы), т.е. составление
уравнения;
ІV этап – решение составленного
уравнения. Этап может совпасть с
предыдущим, если учащийся
записывает уравнение сразу в форме
решения: Х = выражение
V этап – это подбор вместо букв
подходящих чисел. Подходящих с
трех точек зрения: сюжета задачи;
выполнимости арифметического
действия; умения успешно оперировать
VІ этап – выполнение необходимых
вычислений, требующих
последовательного выполнения
арифметических действий с числами;
с подобранными числами
VІІ этап – возвращение к условию задачи для •
получения ответа на ее вопрос, так как не
всегда величина, которую обозначили буквой
Х и относительно которой составляется и
решается уравнение, может совпадать с
величиной, которую нужно найти для ответа
на вопрос задачи. Решив уравнение,
необходимо проверить, получен ли ответ на
вопрос задачи.
Проблемы с пониманием
текста
Первая проблема: учащийся не умеет структурировать текст, т.е.
читать его в той последовательности и такими частями, которые
бы позволили ему построить схему.
Вторая проблема: учащийся не понимает смысла текста с точки
зрения языка, так как текст построен сложными предложениями
или содержит слова, смысл которых ему неясен.
Третья проблема: учащийся не соотносит текст задачи с
реальными событиями, реальными предметными действиями.
Он читает задачу и воспринимает ее как нечто чисто
математическое, не соотносит это математическое с тем, что
происходит в реальности.
Предметные действия
(«ручное» мышление)
Предметные действия
Предметные действия
Предметные действия
Предметные действия
Предметные действия
Графическая модель
(схема)
Буквенно-знаковая модель
(формула)