ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ГРАВИМАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ Объем курса: лекции – 38 час., лабораторные работы – 20 час., самостоятельная работа – 80 час. Тема 1: Теоретические предпосылки взаимосвязи гравитационных и магнитных аномалий 1.1. Физико-математические предпосылки Гравитационный потенциал dm (dx dy dz V k k r r V V Магнитный потенциал U S J cos dS X Y Z 2 2 2 J Y J Z J X divJ Y Z X U S J cos dS X 2 Y 2 Z2 V divJ dV X 2 Y 2 Z2 объемная намагниченность J cos φ – поверхностная плотность магнетизма Для точечных и сферических масс: m V k r - потенциал силы тяжести В гравиразведке dim V - м2/с2 m f k 2 r ускорение силы тяжести Сила Ньютоновского притяжения отличается от ускорения (напряженности) поля силы тяжести размерностью dim f - 1 м/с2 = 1 Gl = 1 Гл (Галилео) в ед. СИ dim f - 1 см/с2 = 1 гал (гл) в ед. СГС. 1 миллигал (мгл) = 10-3 гл = 10-5 Gl или 1Gl = 100 гл = 105 мгал 1микрогал (мкгл) = 10-6 гл т.е. 9,81 м/с2 = 981000,00 мгал Формула Пуассона U = -(1/kσ) (JXVX + JYVY + JZVZ) X При вертикальной намагниченности JX D I0 JY Y JX= JY = 0 JZ = J J U VZ k Ux = X =1/kσ (Jx Vxx +Jy Vyx +Jz Vzx) Uy = Y =1/kσ (Jx Vxy + Jy Vyy + Jz Vzy) J Uz = Z = 1/kσ (Jx Vxz + Jy Vyz + Jz Vzz) JZ Z При вертикальной намагниченности X =J/kσ (Vzx) Y =J/kσ (Vzy) Z = J/kσ (Vzz) Различия между гравитационными и магнитными аномалиями 1. Величина гравитационного потенциала и силы притяжения – функции объемного распределения масс, а магнитный потенциал и напряженность для однородно намагниченных тел можно рассматривать как функции поверхностного распределения магнитных полюсов или как функции непрерывного объемного распределения намагниченности внутри тел. 2. Магнитные массы – полюса всегда расположены попарно, поэтому всегда есть силы притяжения и отталкивания. 3.Напряженность магнитного поля теоретически никогда не бывает направлена в центр тела, а всегда по касательной к силовым линиям магнитного поля. Полная напряженность гравитационного поля всегда направлена в центр тяжести тела. 4. Напряженность гравитационного поля изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния до источника, а напряженность магнитного поля – обратно пропорционально кубу этого расстояния. 5. При вертикальной намагниченности объектов аномалии силы тяжести пропорциональны аномалия магнитного потенциала. 6.При вертикальной намагниченности объектов все способы интерпретации аномалий Z можно применять для интерпретации Vzz, а способы интерпретации Н можно применять для интерпретации Vzx. Связь между Z и ΔТ X Hизм X ТА Ha Нo X A T0 D I0 Y y Ho ΔT TИЗМ Та Za То Zo Z ΔТ = ZА sin I0 + HА cos A cos I0 ΔТ ~= ZА sin I0 Y Способы определения величины и направления намагниченности тел. 1. Интегральный способ Z x dx Arctg Координата эпицентра Xc H x dX H x 2 dx 2 H x dx 2. По комплексным гравимагнитным аномалиям Vzx Z Vzz H Jx k Vzx 2 Vzz 2 Vzx H Vzz Z Jz k Vzx 2 Vzz 2 Js J J 2 X Jx Arctg Jz Jx 2 Z Jz Js Трансформации в гравимагниторазведке Выделение локальных аномалий Выделение региональных аномалий Осреднение и сглаживание. Пересчет поля вверх Расчет остаточных аномалий Специальные трансформации Пересчет поля вниз Расчет производных Расчет Н по Z: H(X) = 0.55935(ZX+1 – ZX-1) + 0.25267(ZX+2 – ZX-2) +0.23542(ZX+4 – ZX-4) + + 0.22779(ZX+8 –ZX-8) + 0.22415(ZX+16 – ZX-16) Характеристика погрешностей при расчете производных поля силы тяжести на примере поля сферы 24 Vz, Vzx ,Vzxx, (отн. ед.) 14 4 Х -29 -27 -25 -23 -21 -19 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 -6 Теоретические графики рассчитаны по формулам для сферы: -16 Vzx 3kM -26 Производные V”zx и V”zxx рассчитаны из Vz по формулам: kM Vz 2 (x h 2 )3/ 2 hx (x 2 h 2 )5 / 2 h( h 2 4 x 2 ) Vzxx 3kM 2 (x h2 )7 / 2 Vz(q) Vz(q) 2q V " zx (q) V " zx (q) V " zxx 2q V " zx Vz Vzx Vzxx V"zx V"zxx 29