18 - Центр дополнительного образования детей

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:cdodd@mail.ru
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Математика 7 класс
Работа № 1, 2012-2013 уч. год
Дорогие ребята!
Поздравляем вас с началом обучения на заочных курсах «ЮНИОР». В
текущем учебном году вам будут предложены работы, состоящие из 7 заданий,
расположенных в порядке возрастания степени сложности.
Чтобы от работы над решением заданий получить больше пользы,
старайтесь решить каждую задачу, условие которой вы внимательно прочитали.
Не огорчайтесь, если не смогли сразу найти решение. Подумайте, не торопитесь
обращаться за помощью, не лишайте себя удовольствия самостоятельно найти
решение. Постарайтесь понять идею решения новой для вас задачи, возможно, она
вам еще пригодится.
Максимальное количество баллов, которое вы можете набрать после
решения всех заданий равно 28. Первые две задачи оцениваются по 3 балла, третья,
четвертая и пятая задачи – по 4 балла и две последние задачи – по 5 баллов.
Максимальное количество баллов за решение задачи выставляется при условии ее
подробного решения и оформления в тетради. Если записан только ответ без
каких-либо пояснений, задача не считается решенной.
Размышления над задачей, поиск ее решения обогатят ваш опыт, будут
полезны для развития умения решать задачи.
Желаем успеха!
Задание 1 (3 балла).
Найдите все корни уравнения |x - 2011| = 2012
Задание 2 (3 балла).
Гонцу надо было пробежать 33 км. Две трети этого расстояния он
бежал со средней скоростью 12 км в час. Сможет ли он, увеличив скорость,
пробежать остаток пути так, чтобы его средняя скорость на всем пути
оказалась равной 16,5 км в час.
Задание 3 (4 балла).
Найдется ли такое натуральное число n, при котором 2n + n2
оканчивается цифрой 5?
Задание 4 (4 балла).
В забеге участвовал 61 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших
раньше Васи, в 5 раз меньше числа тех, кто прибежал позже него. Какое
место занял Вася?
Задание 5 (4 балла).
Доктор Айболит раздал четырем заболевшим зверям 2012
чудодейственных таблеток. Носорог получил на две больше, чем крокодил,
бегемот – на две больше, чем носорог, а слон – на две больше, чем бегемот.
Сколько таблеток придется съесть слону?
Задание 6 (5 баллов).
Сколько бабушек и прабабушек было у ваших прабабушек и
прадедушек?
Задание 7 (5 баллов).
Цифру 9, с которой начинается трехзначное число, перенесли в конец
числа. В результате получилось число на 216 меньше данного. Какое число
было первоначально?