Умножение двузначного числа на однозначное

Тема: Умножение двузначного числа на однозначное.
Цель урока: вывести и освоить новый алгоритм умножения двузначного числа на
однозначное на основе распределительного свойства умножения.
Прогнозируемые результаты.
Предметный: учащиеся освоят прием внетабличного умножения двузначного числа на
однозначное, применяя его при решении задач, числовых выражений.
Метапредметные:
Личностные: формировать действия смыслообразования и самоопределения, развитие
мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
формирование адекватной, позитивной самооценки и самоприятия.
Регулятивные: формировать умение выполнять и контролировать свои действия по
заданному образцу или правилу, оценивать свою деятельность, давать оценочную
характеристику деятельности других, ставить учебную задачу на основе соотнесения того,
что уже известно, усвоено учащимися и того, что неизвестно.
Познавательные: формировать умения самостоятельно выделять и формулировать
познавательную цель, проблему урока, проводить анализ и синтез, выполнять действия по
алгоритму, логически рассуждать и доказывать, моделировать, сформировать
представление о деятельности исследователя; развивать умение использовать
информацию.
Коммуникативные: развитие математической речи, умения работать в паре, слушать
собеседника и вести диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить
продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и учителем.
Исследовательская деятельность - это один из методов обучения, в ходе которого у
учащихся:
● расширяется кругозор в предметных областях;
● повышается способность к саморазвитию, к самоанализу, самоорганизации, происходит непроизвольное запоминание учебного материала;
● наилучшим образом развиваются творческие способности;
● развивается речь и умение выступать перед аудиторией;
 создавая условия учащимся для участия в исследовательской деятельности, мы
создаём предпосылки для формирования УУД .
Деятельность учителя
Придумано кем-то просто и
мудро,
При встрече здороваться:
«Доброе утро!»
Добрый день, ребята и
уважаемые гости!
Давайте поиграем в игру
«Добрый день».
Я скажу слова «Добрый день…»
Деятельность
и назову кого-то из нашего
учителя
класса. Те, кого я назову,
Высказывает добрые
помашут мне рукой – значит, вы
пожелания детям;
услышали меня и отвечаете на
предлагает пожелать
приветствие.
друг другу удачи.
Попробуем?
Добрый день, ребята!
Добрый день всем, кто
присутствует на нашем уроке!
Добрый день всем девочкам!
Добрый день всем мальчикам!
Добрый день всем, кто любит
математику!
Добрый день всем, кто сегодня
будет хорошо работать на уроке!
Организационный
момент
Цель: включение
учащихся в
деятельность на
личностно-значимом
уровне
Деятельность
ученика
УУД
Дети проверяют,
всё ли
приготовили к
уроку на столе.
Настраиваются
на работу.
Личностные:
смыслообразование,
самоопределение
(формирование
мотивации к обучению и
целенаправленной
познавательной
деятельности).
Регулятивные:
(управление своей
деятельностью).
Коммуникативные:
развитие продуктивного
взаимодействия и
сотрудничества со
сверстниками и учителем.
Надеюсь, что сегодняшний урок
принесет нам радость общения
друг с другом.
Пожалуйста, садитесь!
- Урок математики мы начинаем,
Тайны ее открывать продолжаем.
1 этап.
Мотивационный
(самоопределение к
деятельности)
Цель: мотивация к
учебной
деятельности;
1) создаются условия
для возникновения у
ребенка внутренней
потребности
включения в
учебную
Сегодня на уроке мы откроем
ещё одну математическую тайну,
а для этого мы проведём урокисследование.
Что значит исследовать?
Исследовать – это значит:
1. подвергнуть научному
изучению;
2. наблюдать для выяснения и
изучения чего-то нового.
- А кто же такой исследователь?
Исследователь – это человек,
который занимается научным
Высказывают
предположения о
том, что
пригодиться для
успешной работы
на уроке.
Личностные:
развитие мотивов
учебной деятельности и
формирование
личностного смысла
учения;
Регулятивные:
формирование умения
ставить учебную задачу
урока, планирование,
волевая саморегуляция.
Коммуникативные:
адекватно использовать
речь для планирования и
регуляции своей
деятельность
(«хочу»);
2) актуализируются
требования к нему со
стороны учебной
деятельности
(«надо»);
3) устанавливаются
тематические рамки
(«могу»).
не
исследованием.
- Сегодня каждый из вас
побывает в роли исследователя.
Для того чтобы исследование
прошло результативно, вам
понадобится умение наблюдать,
сравнивать, обобщать, делать
выводы, думать, рассуждать,
активно работать, использовать
знания предыдущих уроков,
помогать друг другу.
Необходимо составить план
нашего исследования.
И так, на уроке мы должны:
У – узнать…(тему исследования)
Р – рассказать…(об открытии)
О – объяснить…(где можно
применить открытие)
К - коллективно, дружно
работать.
Девиз нашего урока: Думайте,
ищите, творите, развивайтесь!
деятельности;
формулировать своё
мнение и позицию.
2 этап.
Актуализация и
фиксирование
индивидуального
затруднения в
пробном учебном
действии.
Целеполагание.
Цель:
обеспечение
готовности учащихся
к включению в
продуктивную
обучающую
деятельность,
повторение
изученного
материала,
необходимого для
«открытия нового
знания»
Деятельность
учителя
Помощь ученикам
при включении в
работу;
организация живого
диалога;
создание проблемы
перед изучением
нового материала.
1)актуализировать
учебное содержание,
необходимое и
достаточное для
восприятия нового
материала: умение
умножать на круглые
числа;
2) актуализировать
мыслительные
операции,
необходимые и
достаточные для
восприятия нового
материала:
сравнение, анализ,
обобщение.
- Приступаем к исследованию. У
нас на столах лежат дневники
наблюдений, как у настоящих
учёных. Здесь вы будете
фиксировать всю информацию
по ходу работы. Записи должны
быть чёткими и аккуратными.
-Запишите число и месяц в
наших дневниках.
-Нам нужно определить тему
нашего исследования, но, к
сожалению, слово зашифровано.
Узнать его можно, выполнив
Тест-контроль
-Перед началом исследования
откроем наш маленький секрет,
какие математические действия
прячет предлог «в», а какие
«на»?
-Приступаем к выполнению.
Тест- контроль
-Увеличьте 5 в 4 раза.
-Уменьшите 27 в 9 раз.
-Во сколько раз 6 меньше 30?
-Чему равно произведение чисел
8 и 5?
-Какое число надо увеличить в 6
раз, чтобы получилось 42?
-По 8 взять 2 раза.
-Найдите произведение чисел 7 и
2.
-На сколько, 80 меньше 20?
-Увеличьте 6 в 2 раза.
На слайде: 20 3 5 40 7 16 14
60 12.
-Обменяйтесь тестами и
выполняем проверку.
- Оцените работу соседа.
-Поднимите руки те, кто
справился с тестом и не
допустил ошибок?
-У кого есть ошибки, как вы
будете с ними справляться?
Исследование числового ряда
Работа с рядом чисел
- Выпишите в ряд числа, которые
вы обвели в тесте, это поможет
Коллективная
работа.
Ведение живого
диалога: свободно
говорят,
высказывают
свою точку
зрения, спорят;
проявляют
готовность
включиться в
новый
познавательный
процесс.
Познавательные:
формирование умения
самостоятельно выделять
и формулировать тему
урока, познавательную
цель, проблему урока,
проводить анализ и
синтез, сравнение,
классификацию,
извлечение необходимой
информации, подведение
под понятие.
Коммуникативные:
использование речи для
планирования и
регуляции своей
деятельности.
Регулятивные:
формирование умения
ставить учебную задачу
на основе соотнесения
того что известно и
усвоено учащимися и
того, что неизвестно,
составление плана и
последовательности
действий, волевая
саморегуляция в
ситуации затруднения.
Дети выполняют
вычисления и
определяют тему
урока.
1 группа: 3 5 7
2 группа: 20 40 60
нам определить тему нашего
исследования.
20 3 5 40 7 16 14 60 12.
-Если вы расположите числа в
порядке возрастания, то вы
узнаете, какое слово
зашифровано.
Умножение
-Предмет нашего исследования
«Умножение».
- Давайте вернемся к нашему
ряду чисел.
- На какие группы можно
разбить данные числа?
- Что вы можете сказать о числах
1 группы? 2 группы? 3 группы?
- Мы с вами исследовали
числовой ряд, узнали много
интересного. Продолжаем
исследовательскую
деятельность.
1. Представьте числа 3 группы в
виде суммы разрядных
слагаемых.
2. Найдите произведения чисел
2 и 1 группы.
3. Умножьте числа 3 группы и
1.
- Вычислите: 16х3
- Сможем ли мы выполнить
задание? Почему?
3 группа: 16 14 12
1) 16=10+6,
14=10+4, 12=10+2
2) 20х3, 40х3,
60х3
20х5, 40х5, 60х5
20х7, 40х7, 60х7.
Дети находят
значения
выражений. Далее
возникает
затруднение.
3) 16х3, 14х3,12х3
16х5, 14х5, 12х5
16х7, 14х7, 12х7.
-Какой возникает вопрос?
- Так как теперь будет звучать
тема
нашего
исследования?
Дополните:
«Умножение
двузначного
числа
на
однозначное».
- Не смогли,
потому что те
приемы, которые
мы знаем, не
подходят.
Как умножить
-А какую цель мы поставим двузначного число
перед собой?
на однозначное.
-Цель исследования: найти
способ и научиться умножать
двузначное число на
однозначное.
Дети
формулируют
тему и цель урока:
- Нужно умножить
некруглое
двузначное число
на однозначное.
3 этап.
Выявление места и
причины
затруднения.
Цель:
обсуждение
затруднений,
проговаривание цели
урока, темы
Деятельность
учителя
Создание настроения
ожидания нового
материала, радости
открытия
неизвестного.
Достаточно ли у нас знаний,
чтобы найти значение этого
выражения?
Как будем выходить из
сложившейся ситуации?
Какое математическое свойство
нам поможет?
- Подумайте и предложите свой
вариант решения в парах.
Работа в паре
Закончив работу, проверьте друг
друга.
Сделайте вывод: как умножать
двузначное
число
на
однозначное?
- Как будете работать в парах,
как распределите работу между
собой?
- Работаем в парах, затем
проверяем.
Выявление
недостающих для
решения задачи
знаний, создание
конфликтной
ситуации.
Будем находить
новый способ
умножения, чтобы
решать такие
примеры.
Коммуникативные:
в коммуникативной
форме обдумывают
учебные действия,
аргументируют своё
мнение и позицию в
коммуникации.
Решение примера,
взаимопроверка и
выступление по
очереди.
16х3
4этап.
Построение
проекта выхода из
Давайте посмотрим, какие
способы вы нашли?
Кто готов поделиться
Дети предлагают Познавательные:
различные
построение логической
цепи рассуждений,
варианты.
доказательств,
затруднения (цель и
тема, способ, план,
средство)
Цель:
спроектировать ход
учебных действий,
необходимых для
решения
обозначенной
проблемы;
сформировать
представление об
умножении
двузначных чисел на
однозначное.
Деятельность
учителя
Организует
проблемный диалог.
открытием?
Способы решения записывают на
доске:
16+16+16
16х3=(8+8)х3
16х3=(9+7)х3
16х3=(10+6)х3
Выход на
алгоритм
(открытие)
моделирование, выбор
наиболее эффективных
способов решения.
Выполняют
проверку
различных
способов решения.
достижение
договорённости и
согласованности общего
решения, умение
выражать свои мысли.
-Как рассуждали?
Какой способ самый удобный?
Объясните.
Знание какого свойства
умножения, позволило
выполнить задание?
Сформулируйте это свойство и
сделайте вывод.
- Ребята
использовали
распределительное
свойство
-Давайте составим алгоритм, по умножения
которому мы будем находить
(формулирование
умножение двузначного числа на свойства и запись
однозначное.
формулы)
В совместном
1. Представляю число в виде
обсуждении
суммы разрядных слагаемых.
обозначают рамки
учебной задачи.
Дети разбивают
2. Применяю
двузначное число
распределительный закон
на слагаемые и,
умножения относительно
используя
сложения.
распределительное
свойство
3. Умножаю десятки.
умножения,
находят значение
4. Умножаю единицы.
выражений. При
объяснении
5. Складываю.
называют
наиболее удобный
способ
вычисления.
После выполнения
задания ученики
приходят к
выводу, что легче
считать тогда,
когда двузначное
число
представлено
суммой разрядных
слагаемых.
Составляют
Коммуникативные:
Регулятивные:
целеполагание,
планирование,
прогнозирование,
контроль, коррекция,
оценка, волевая
саморегуляция.
алгоритм:
представить
двузначное число
в виде суммы
разрядного
слагаемого, затем
применить
распределительное
свойство
умножения.
!
Фронтальная
работа.
Реализует способ
Вычислите, рассуждая таким же Ведут
обсуждение
образом: 14х3 и 12х3
действия.
способа
Цель: решение
умножения,
Объясните, как вычисляли.
учатся четко
учебной проблемы
Как можно сократить алгоритм проговаривать
Деятельность
умножения двузначного числа на алгоритм,
учителя:
принимать на себя
однозначное.
ответственность
организация
за результат
Умножаю
десятки
на
число.
фронтальной работы;
учебного труда.
Умножаю единицы на число.
использование
Коллективное
Складываю…
приемов,
решение.
способствующих
активизации мысли
учащихся в процессе
освоения нового
материала,
построения
алгоритма действий
для умножения
двузначного на
однозначное.
5 этап.
Работа у доски
Познавательные:
осознанно и произвольно
строить речевые
высказывания.
Коммуникативные:
умение слушать,
участие в коллективном
обсуждение проблем.
6 Этап.
Первичное
закрепление с
проговариванием
во внешней речи
Цель:
проговаривание
нового знания,
запись в виде
опорных сигналов.
Деятельность
Учителя:
Организация
диалога;
организация работы
в парах по
выполнению
продуктивных
заданий;
исправление ошибок;
при необходимости
повторение
материала заново.
Используя составленный
алгоритм, найдите значения
выражений второго столбика,
работая в парах.
7 этап.
Самостоятельная
работа с само- или
взаимопроверкой
по эталону
Цель:
каждый для себя
должен сделать
вывод о том, что
умеет
Деятельность
учителя:
Дает небольшой
объем
самостоятельной
работы;
организация
самоконтроля и
самопроверки.
Решите примеры третьего
столбика самостоятельно.
Ведение диалога;
парная работа,
исследование,
составление
схемы-инструкции
Обязательно проговариваем
алгоритм умножения.
Работа в паре
- Как будете работать в парах,
как распределите работу между
собой?
Какие ответы получились?
Познавательные:
построение логической
цепи рассуждений,
выведение следствий,
выполнение действий по
алгоритму.
Регулятивные:
контроль, коррекция,
оценка.
Решение по
столбику,
взаимопроверка и
выступление по
очереди.
Коммуникативные:
Задавание вопросов,
контролирование
действий партнёра,
достижение общего
решения в совместной
деятельности.
80,70,60.
-Вам пригодилась помощь
соседа? Поблагодарите его за
работу.
1. Назовите пример, в ответе
которого 9 десятков 8 единиц.
2. Назовите пример, в ответе
которого получилось
трехзначное число.
3. Назовите пример, в котором
десятков больше, чем единиц в
два раза.
Самостоятельная
работа
(выполнение
письменных
работ);
самопроверка по
эталону
1. 14х7 = 98
2. 16х7 = 112
3. 12х7 = 84
У кого возникли трудности
поднимите ? знак.
Над алгоритмом и
опорной схемой.
Над таблицей
У кого вычислительные ошибки? умножения и
деления.
Кто все понял и может
объяснить другому, поднимите
! знак.
Над чем нужно поработать в
дальнейшем?
Познавательные:
Анализ, синтез,
выполнение действий по
алгоритму.
Регулятивные:
контроль, коррекция,
оценка, волевая
саморегуляция в
ситуации затруднения.
Физкультминутка
-Исследуя тему, устали немного.
Сейчас отдохнём,
физкультминутку проведём.
Встаньте дети возле парт,
Отдыхать здесь каждый рад,
Руки вверх, вперёд и вниз,
Вверх и вниз, вверх и вниз.
Вправо, влево повернись,
Повернись и улыбнись
8 этап. Обобщение
усвоенного
материала и
включение его в
систему знаний и
повторение
Цель:
каждый должен
сделать вывод о том,
что уже умеет
Деятельность
учителя:
Применение
индивидуальных
эталонов в оценке
труда.
- Где нам может пригодиться
умение умножать двузначное
число на однозначное?
Активизация
оценочной
деятельности
через самооценку
В исследовании математического полученных
результатов.
свойства участвовало 4 группы
по 8 мальчиков и 9 девочек в
- Можно
каждой группе. Сколько всего
использовать при
человек участвовало в
решении задач,
исследовании?
уравнений,
неравенств.
- О ком эта задача?
- Что известно?
- Что нужно узнать?
Обсудите в паре решение и
запишите в тетрадь.
(Дети записывают решение в
тетрадь).
- А сейчас попрошу вас
выступить и рассказать, как
решали задачу.
- Что можете сказать о решении
этой задачи? (У этой задачи два
способа решения).
Обсуждение с детьми способов
решения задачи.
После разбора
задачи дети
записывают
решение двумя
способами.
Познавательные:
моделирование,
установление причинноследственных связей,
построение логической
цепи рассуждений, выбор
эффективных способов
решения задач.
Регулятивные:
контроль, коррекция,
оценка.
Коммуникативные:
выражение своих мыслей
с достаточной полнотой и
точностью.
А теперь попробуйте составить
свою задачу по схеме:
(
+
)•
=
Решите свою задачу и запишите
ответ.
Придумывание
текстов задач по
заданному
выражению.
- Проверим, как вы поняли тему: Детям раздаются
«Умножение двузначного числа карточки с
Контроль за
на однозначное».
выражениями, на
которых они
процессом и
выполняют
Я
предлагаю
вам
задание.
результатом
задание.
Проверяю и оцениваю себя.
учебной
Кто сделает все верно, того ждет
деятельности (Если
приятный сюрприз.
Дети выполняют
останется время)
Решаете примеры, результаты
задание, а потом
закрашиваете в клеточках.
поверяют свой
Цель: закрепление
выбор по слайду.
полученных навыков Посмотрите на примеры 2
и самопроверка
столбика.
Чтобы умножить
9 этап.
Чем они отличаются от тех, что
решали ранее?
Какое математическое свойство
нужно применить, чтобы найти
значение выражений?
11х3
21х2
13х3
2 х44
2х32
4х15
12х2
15х3
25х2
41х2
23х3
- Что у вас получилось?
(Цифра 5).
- Кто правильно решил примеры,
сразу получил оценку за свою
работу.
- Поднимите вверх свои пятерки.
39
42
33
88
36
38
64
60
24
74
76
45
69
82
50
однозначное число
на двузначное,
нужно применить
переместительное
свойство
умножения, а
затем
использовать
новый алгоритм.
Личностные:
самооценка на
основе критерия
успешности.
Регулятивные:
контроль, коррекция,
оценка.
10 этап. Рефлексия
учебной
деятельности на
уроке (итог)
- фиксация нового
знания;
- оценка собственной
деятельности на
уроке
Наше исследование подходит к
концу.
Цель: сравнение
целей, поставленных
в начале работы, с
полученным
результатом,
подведение
объективного
результата работы
О – объяснить…
Деятельность
учителя:
Определение
перспектив
последующей
работы;
обеспечение
понимания цели,
содержания и
способов
выполнения
домашнего задания.
- Объяснили, где можно
воспользоваться этим
открытием?
-Давайте вернёмся к плану
нашего исследования.
У – узнать…
Р – рассказать…
К - коллективно, дружно
работать.
-Что нового вы сегодня узнали?
- О каком математическом
открытии рассказали?
– Результативно ли прошло
наше исследование? Как
доказать?
- Под каким девизом мы сегодня
работали? Помог ли он в
исследовании нашей темы?
-Тот, у кого ещё есть вопросы и
сомнения - ?
-Кто хорошо понял новый
вычислительный приём,
поднимите карточку с - !
-Пора подводить итоги, друзья!
Исследовали умножение мы
не зря,
В дальнейшей работе вам
пригодятся ваши знания.
А гостей мы поблагодарим за
внимание!
Спасибо за работу! Урок
окончен.
Осознание
результатов своей
учебной
деятельности;
Самооценка
результатов своей
работы и работы
всего класса.
Дети повторяют
алгоритм.
Как умножать
двузначное число
на однозначное.
Рассказали
алгоритм
умножения
двузначного числа
на однозначное,
добавили его в
копилку мудрости.
Личностные:
Адекватное понимание
причин успеха (неуспеха)
в учебной деятельности.
Смыслообразование
(сформированность
мотивации к
дальнейшему обучению)
Самоопределение
Формирование
ценностных ориентаций
(саморегуляция,
стимулирование,
достижение) и
математической
компетентности.
Познавательные:
Использование
индуктивного
умозаключения,
рефлексия способов и
условий действия.
Регулятивные:
управление своей
деятельностью,
контроль и
Объяснили, где
коррекция.
можно применять
Коммуникативные:
умножение
достижение общего
двузначного числа решения в совместной
на однозначное.
деятельности.
Создали алгоритм,
на основе
которого можно
решать примеры
на умножение
двузначных чисел
на однозначное
число.