Тема: История обыкновенных дробей и практическое применение знаний о них. Урок математики и истории в 5 классе С тех самых пор, как мир возник большой, Стремились люди к знаньям всей душой. На разных языках из века в век Дорогу к знаньям ищет человек. Цель урока: познакомимся с историей происхождения дробей; показать историческую преемственность дробей, выработать умения решения задач с использованием сведений из истории математики. Прозвенел звонок для нас! Все зашли спокойно в класс. Встали все у парт красиво, Поздоровались учтиво Тихо сели, спинки прямо, Все легонечко вздохнём, наш урок сейчас начнём! Асс – древнеримская единица измерения веса Асс – денежная единица в Древнем Риме Асс делился на 12 равных частей - унций. 1 Вместо римляне говорили - одна унция; 12 5 12 3 1 три унции назывались четвертью ( 12 4 ); - пять унций; 4 1 четыре унции назывались третью ( ); 12 3 6 1 ); шесть унций назывались половиной ( 12 2 Цицерон: “Без знания дробей никто не может признаваться знающим арифметику!” Римский поэт Гораций - Учитель: Пусть скажет Сын Альбина, сколько останется, если от пяти унций отнять одну унцию! - Ученик: Одна треть. - Учитель: Правильно, ты хорошо знаешь дроби и сумеешь сберечь своё имущество. Решим две задачи: Задача 1: От шести унций отнять одну 6 1 5 унцию? ( ). 12 12 12 Задача 2: От десяти унций отнять четыре унции ( 10 4 6 1 ). 12 12 12 2 Физминутка На Восток направлен взгляд, Дан энергии заряд, Чтобы точная наука Прогнала надолго скуку. Тонкий нужен к ней подход: Непростой живет народ, Мыслей будет здесь полет. Дело тонкое Восток! Дроби в древнем Египте На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая 1 дробь с которой они познакомились была . 1 1 1 2 , , За ней последовали 4 8 16 , …, затем 1 1 , , …, т.е. самые простые дроби 3 6 называемые единичными. Египетские пирамиды Устный счет 1- 2 3 7 15 8 12 7 20 3 4 5 5 0 А что же служило древним египтянам бумагой? 1 1 3 8 15 0 с п а у 1 4 р 13 20 и Самый древний папирус 1805 г. до н.э.; длина – 5,5 м; ширина – 8 см; Музей изобразительных искусств в Москве. Папирус Ахмеса (имя писца) длина – 544 см; ширина – 32 см; Британский музей в Лондоне; расшифровав его ученые узнали, что египтяне имели десятиричную систему исчисления. Вот так записывали египтяне свои дроби. 3 2 1 1 1 4 4 4 2 4 2 5 7 Задача: Представить ; ; в 5 6 8 виде суммы единичных дробей или 2 суммы и единичных дробей. 3 Вавилонская нумерация. Шестидесятеричные дроби. - Как вы думаете, на чем писали в Древнем Вавилоне? - А чем писали? Самостоятельная работа Клинопись Числа в Вавилоне = 60 =1 = 10 =0 Например: 23 = 70 = Запишите числа с помощью клинописи: 15; 20; 33. Единицы измерения у вавилонян 1 талант = 60 мин 1 мина = 60 шекель Задача 1. Давайте выразим шестидесятеричные дроби в десятеричной системе счисления 3 18 10 60 30 1 60 2 Задача 2. Выразите в шестидесятеричных дробях обыкновенные дроби 2 40 3 60 36 3 60 5 42 7 10 60 Автор старинной славянской рукописи 16 века пишет: “Неесть се дивно, что…в целых, но есть похвально, что в долях…”. Леонардо Пизанский Физминутка. Распределите следующие слова на два столбца: история и математика. Рефлексия. - Ребята вам было интересно на уроке? - Какое у вас настроение после урока? - Знания каких предметов пригодились вам при ответе на вопросы? Подведение итогов урока Домашнее задание. Разгадать кроссворд