ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ, ЧЕРЕЗ КОТОРОЕ ТЕЛО ДОСТИГНЕТ ЗАДАННОЙ ТОЧКИ КАЧЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ СВЯЗАННЫХ ТЕЛ Если 2 груза одинаковой массы связать нитью и нить перебросить через блок, система грузов будет находиться в положении равновесия. Если на один из грузов положить перегрузок, система придет в равноускоренное движение. Ускорение движущейся системы будет определяться массами тел и перегрузка. С другой стороны, ускорение движущейся системы будет связано с ее перемещением (или пройденным путем), временем движения и мгновенной скоростью. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ СВЯЗАННЫХ ТЕЛ Для системы отсчета, связанной с Землей, второй закон Ньютона в векторной форме для каждого из движущихся тел запишется следующим образом: m1 g T1 m1 a1 m2 g P T2 m2 a 2 m3 g N m3 a3 Если принять, что нерастяжима, то a1 a2 a3 a . Если масса нити равна нулю, то T1 T2 T . нить По третьему закону Ньютона N P . С учетом этого: m1 g T m1 a m2 g P T m2 a m3 g N m3 a В проекциях на выбранные направления: x: x : x : m1 g T m1a m2 g P T m2 a m3 g N m3 a ( m2 m3 m1 ) g ( m1 m2 m3 )a m m3 m1 a 2 g m1 m2 m3 Из кинематики, при условии, что начальная скорость системы v0 0 , cле2L v2 v дует: a 2 , 2L t t где: L — путь, пройденный системой тел за время t ; v — скорость, которую приобрела система через время t , пройдя путь L . Таким образом, процесс движения системы тел может быть описан одним из 3-х уравнений: ( m2 m3 m1 ) g 2L 2 m1 m2 m3 t ( m2 m3 m1 ) g v2 m1 m2 m3 2L ( m2 m3 m1 ) g v m1 m2 m3 t (1) (2) (3) ЦЕЛЬ РАБОТЫ Определить время, через которое система связанных тел, приведенных в равноускоренное движение с помощью перегрузка, пройдет заданный путь. ИДЕЯ РАБОТЫ Задание предполагает, что будут известны путь, пройденный системой тел. Время движения системы будет искомым. Следовательно, для выполнения задания нам потребуется уравнение ( 1 ). ( m2 m3 m1 ) g 2L 2 m1 m2 m3 t Если массы грузов m1 и m2 равны, то проведя преобразования m1 m2 M и m3 m , имеем: mg 2L 2 2M m t Это уравнение связывает массу всей движущейся системы, массу перегрузка, ускорение свободного падения — g const , путь L , пройденный системой за время t . Если нам будет известна масса уравновешивающих друг друга грузов, масса перегрузка и путь, который предстоит пройти системе связанных тел, то решив записанное уравнение относительно времени и подставив в него известные величины, можно достичь поставленной цели: t 2 L (2 M m) mg (*) Если расчеты окажутся верными, система связанных тел, приведенная в равноускоренное движение с помощью перегрузка, пройдет заданный путь за расчетное время. Следовательно, работа сводится к измерению времени движения системы тел на заданном интервале и установлению соответствия экспериментально определенного времени расчетному. ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА 1. При сборке экспериментальной установки следует иметь в виду, что блок имеет массу и при вращении испытывает трение. Чтобы в какой-то мере скомпенсировать влияние блока на движущуюся систему, можно с помощью перегрузков несколько увеличить массу того груза, на который будет положен перегрузок. Добавлять перегрузки к грузу следует до тех пор, пока система после легкого толчка не будет проходить все расстояние от верхней до нижней точки с постоянной скоростью (постоянство скорости определяется на глаз). При этом система, будучи остановленной, должна оставаться в состоянии покоя. 2. При задании значения пути, следует исходить из того, что чем больше оно будет, тем меньше будет ошибка при измерении как пути, так и времени движения системы. 3. При задании массы перегрузка, следует иметь ввиду, что чем большей она будет, тем с большим ускорением будет двигаться система, тем за меньшее время она пройдет заданный путь и тем меньше скажется на ней влияние блока. Но, чем меньше время, тем труднее его измерить и тем больше ошибка измерения. Вероятно, при выполнении работы придется сделать несколько попыток и подобрать наиболее подходящие значения величин L и m . ЗАДАНИЯ 1. Соберите экспериментальную установку, как показано на рисунке. 2. Измерьте массы уравновешивающих друг друга грузов. 3. Добавьте к одному из грузов перегрузок для компенсации влияния блока. 4. Задайте значение пути движения системы. 5. Задайте значение массы перегрузка, необходимого для запуска системы. Запишите ее значение в таблицу. Рассчитайте значение времени движения t по формуле (*) для заданных значений величин. 6. Положите перегрузок на один из грузов и, придерживая систему рукой, переведите ее в начальное состояние. 7. Отпустите систему, одновременно включив секундомер. 8. Выключите секундомер в момент прохождения системой заданной точки. 9. Проведите опыт несколько раз (например, 3 раза). Найдите среднее значение времени движения системы: t эк с п t эк с п 1 t эк с п 2 t эк с п 3 3 Занесите полученные значения в таблицу: g , м/с2 L ,м t,с M , кг m , кг 1 2 3 10. Сравните результат с расчетным значением времени. 11. Сделайте выводы. t эк с п , с