СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ С

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Часть ii
СТАТИЧЕСКИ
НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ
СИСТЕМЫ
Расчёт деформируемых систем
методом перемещений
4
П л а н - а л г о р и т м расчёта деформируемой системы
методом перемещений
С о д е р ж а н и е
Этап (шаг)
1. Выявление степени
кинематической
неопределимости
2. Выбор основной
системы метода перемещений (ОСМП)
Назначение расчётных узлов; определение nk = nq + nD ( nq = 3 nж.у. – для
плоской системы; nD – с помощью шарнирной системы ( Ш.С. ) : nD = Wш.с.
)
Введение угловых связей в жёсткие расчётные узлы и линейных связей
по направлениям принимаемых за основные неизвестные линейных перемещений
расчётных узлов. Номинация основных неизвестных Z
3. Запись
канонических
уравнений
метода перемещений (КУМП)
Условия статической эквивалентности РС и ОСМП: Ri = 0, i = 1, …, n
Матричная форма
n Обычная форма
4. Единичные
Определение деформаций элементов ОСМП (с учётом условий совместности)
и внутренних силовых факторов Sk  Mk , Qk , Nk oт Zk = 1, k = 1, …, n
состояния ОСМП
r
k =1
ik
Z k  RiΣ = 0, i =1, n
r  Z  RΣ = 0
Вычисление единичных реакций rik (с использованием табличных данных)
5. Вычисление
коэффициентов
КУМП
6. Действительное
состояние ОСМП
7. Вычисление
свободных
членов КУМП
а) статическим способом;
б) кинематическим способом:
R j, i R j, k
Si Sk
ds j  
, i,k = 1, n
Cj
по S j =1 l j C S
j =1
m
rik =  
u
rik = aiт Sk = aiт Kak
r = aт S0 = aт Ka
или rik =WkiК
Определение внутренних силовых факторов S  M , Q , N 
от заданных воздействий (с использованием табличных данных)
Вычисление реакций Ri  от силовых, температурных и кинематич. воздействий
а) статическим способом;
б) кинематическим способом:
Ri Σ =W ΣKi W Fiu
Ri Σ = a iт S Σ  ciт Fu
RΣ = a т S Σ  c т Fu
П л а н - а л г о р и т м расчёта деформируемой системы
методом перемещений
С о д е р ж а н и е
Этап (шаг)
Суммарное единичное состояние ОСМП – от одновременных смещений введенных
связей Z1 = 1, Z2 = 1, …, Zn=1; определение суммарных единичных ВСФ S s  M s , Qs , N s
Проверка коэффициентов канонических уравнений МП:
а) универсальная проверка коэффициентов
обычная форма
u R2
n n
S s2
j, s
rss =   ds j  
= (?) = rik
по S j =1 l j C s
j =1 C j
i =1 k =1
m
8. Проверки
коэффициентов
и свободных
членов КУМП
матричная форма
n
n
rss = a Ss = a Kas = (?) =  rik
т
s
т
s
i =1 k =1
б) построчная проверка коэффициентов
(при отрицательном результате универсальной проверки)
u R R
n
S S
j, i j, s
ris =   i s ds j  
= (?) = rik ( i = 1, n) ris = aiт Ss = aiт Kas = (?) =
Cj
по S j =1 l j C s
j =1
k =1
m
n
r
k =1
ik
Проверка свободных членов канонических уравнений МП:
m
u R R0

S s S F0
j, F
j, s

RsΣ =   
ds j  

 по S j=1 l C s
C
j
j
=
1
j

m
n
r

   S s ε s,t ds j   R( j ) , s Δ( j )  = (?) =  Ri Σ

по S j =1 l j
j =1
i =1

9. Определение
основных
неизвестных Z
(решение КУМП)
Det ( rk )
, k = 1, n ;
Det ( r )
r11 r1 , k 1 ( R1Σ ) r1 , k 1 r1n
Det ( rk ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
rn1 rn, k 1 ( RnΣ ) rn, k 1 rnn
n
RsΣ = a S Σ  c Fu = (?) =  Ri Σ
т
s
т
s
Zk =
Z =  r  R 
i =1
П л а н - а л г о р и т м расчёта деформируемой системы
методом перемещений
С о д е р ж а н и е
Этап (шаг)
a) S = S 0  Z  S  =
n
=
S

S
(a т S 0 ) 1 (a т S   c т Fu ) =
0

S = Sk Zk  S ( S  M , Q , N )
10. Вычисление
= S   Ka (a т Ka ) 1 (a т S   c т Fu )
k =1
искомых
~ = S~  Z  S~ =
n
б)
S
0



усилий
~
~
M
=
M
Z

M

Q
=
dM
/
ds

N
т

1
т

 = S  S  (a S )  (a S  c т F ) =

k k

0
0
u


k =1


~
~
= S   S 0 (a т Ka ) 1 (a т S   c т Fu )

а) системы в целом;
б) узлов;
в) выделенных частей
К и н е м а т и ч е с к а я ( деформационная ) п р о в е р к а – для СНС
Статическая проверка
(проверка равновесия)
а) о б щ а я
u R0 R
S s0 S
j, s
j
D s =  D i =  
ds j  

C
C
s
j
i =1
по S j =1 l j
j =1
n
11. Проверки
результатов
расчёта
m
m
r
   S  s,t ds j   R(0j ) , s D ( j ) = 0 (?)
0
s
по S j =1 l j
j =1
S 
D s = L B0  T  = 0 (?)
Δ 
 (c ) 


 S 


т
 D = L0 B0  T  = 0 (?) 


Δ ( c ) 


т
0,s
б) ч а с т н ы е
u R0 R
S i0 S
j, i
j
D i =  
ds j  

S 
C
C
s
j
по S j =1 l j
j =1
( i =1, n) D i = Lт0 , i B0  T  = 0 (?)
m
r
Δ 
0
0
 (c ) 
   S i  s,t ds j   R( j ) , i D ( j ) = 0 (?)
m
по S j =1 l j
j =1
Пример
4м
F = 40 кН
q = 15 кН/м
3EI
Z1= 1
EI
1
2
F
e2
1
Z1
2
Тип 2
i1 = 1,2i0
i2 = 2i0
i3 = i0
Z2
b2 2
b3
Тип 1
l  lj
*
j
D2,1
r11
k=1
e3
Канонические уравнения:
r12= r21= – i0
r22= 10 i0
3i2= 6i0
4i3= 4i0
M2
2i3= 2i0
Грузовое состояние ОСМП
F
R1F
3 Fl = 45
16 2
R2F
q
37,5
F
Z1 = –16,667/i0 ; Z2 = –4,167/i0
M = M1Z1 + M2Z2 + MF
r12 k = 2
6i3D3,1/l3= 2i0
 r11 Z1  r12 Z 2  R1 F = 0,
 r Z  r Z  R = 0.
2F
 21 1 22 2
1,9i0 Z1 – i0 Z2 + 27,5 = 0,
– i0 Z1 + 10i0 Z2 + 25 = 0.
r22
3i2D2,1/l2= i0
M1
3i1D1,1/l1= 1,2i0
r11 = W =
= Qe1,1Δ1,1 
 Qe 2,1Δ2,1 
D3,1  Qb3,1Δ3,1 =
= 1,9 i0
Z2= 1
K
11
r21= – i0
D1,1= 5/3
D2,1= 1
D3,1= 4/3
q
3
1
Тип 2
r21
D1,1
3
3
3
nk = nq + nD = 1 + 1 = 2
ОСМП
Единичные состояния основной системы
R1F = 27,5 кН; R2F = 25 кН*м
MF
(кН*м)
ql 32
= 20
12
Пример
4м
F = 40 кН
q = 15 кН/м
3EI
Z1= 1
EI
3
3
3
nk = nq + nD = 1 + 1 = 2
ОСМП
1
2
F
e2
1
Z1
2
Тип 2
Z2
b2 2
b3
i1 = 1,2i0
i2 = 2i0
i3 = i0
l  lj
D2,1
r11
k=1
r12 k = 2
3i2= 6i0
r12= r21= – i0
r22= 10 i0
4i3= 4i0
M2
6i3D3,1/l3= 2i0
2i3= 2i0
Грузовое состояние ОСМП
3,333
58,333
5,833
20
r22
3i2D2,1/l2= i0
M1
3i1D1,1/l1= 1,2i0
e3
r11 = W =
= Qe1,1Δ1,1 
 Qe 2,1Δ2,1 
D3,1  Qb3,1Δ3,1 =
= 1,9 i0
M
F
45
R1F
3 Fl = 45
16 2
R2F
q
37,5
F
(кН*м)
M = M1Z1 + M2Z2 + MF
Z2= 1
K
11
r21= – i0
D1,1= 5/3
D2,1= 1
D3,1= 4/3
q
Тип 1
*
j
r21
D1,1
3
1
Тип 2
Единичные состояния основной системы
R1F = 27,5 кН; R2F = 25 кН*м
MF
(кН*м)
ql 32
= 20
12
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМ
МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Особенности, обусловленные
видом воздействия
Особенности, связанные
с типом рассчитываемой системы
(характером работы элементов)
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМ
МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
а) обусловленные видом воздействия
Инвариант – матрица внешней жёсткости ОСМП
Вид
воздействия
Силовое
(F)
Температурное
(t)
Кинематическое
(с)
Канонические
уравнения
Свободные
члены КУМС
r = aт Ka ( K ~ i0  r ~ C0 ) C0 = EI0  EA0
Основные
неизвестные
Искомые
усилия
Кинематическая проверка
Z =  r 1 R F = S = S 0  Z  S F =
RF =
= ( ~ C 0 ) 1  = (~ C 0 )ζ C 01 
т
т
т
Δ
=
L
BS =0
=
a
S

c
F
=
r  Z  RF = 0
F
u
inv (C 0 ) =
 inv (C 0 ) =
= inv (C 0)
= ζ C 01
= inv S (C 0 )
r  Z  Rt = 0
r  Z  Rс = 0
Rt = aт St
Rt ~ C0
Rc = aт Sc
Rc ~ C0
Z =  r 1 R t = S = S 0  Z  S t =
т
1
Δ
=
L
BS
=  (~ C0 )  = (~ C 0 )inv (C 0 ) 
т

L
t Bt T =
 (~ C0) =
 (~ C 0 ) =
=0
= (~ C 0 )
= inv (C0 )
Z =  r 1 R c = S = S 0  Z  S c =
т
=  (~ C0 )1  = (~ C0 )inv (C 0 )  Δ =т L B S 
 (~ C0) =
 (~ C 0 ) =  RΔ(E )Δ(c) =
=0
= inv (C0 )
= (~ C 0 )
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМ
МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
а) обусловленные видом воздействия
Приведение заданных воздействий
к расчётным узловым нагрузкам
Dt
ОСМП
Только узловые нагрузки
Dt
3
F1
ОСМП
t
Расчётные узловые
нагрузки
Fy,3
y
Fy,1
RF = –
RF = – Fu
r * Z = Fu
RF,t (3)
Mt
cтFu
q
F2
F1 M
D(2)
(общий случай
работы элементов)
SF = 0
H
M
2
1
F2
q
Концевые усилия
F2
H0
F2
4
5
RF,t (1)
Fx,3
3
M3
1
Fy,t
Fx,t
RF,t (2)
RF,t = – Fu,t
S = Ka* (aтKa)–
1F
u
M1
Fx,1
Fy,2
5
Fx,5
M4
2 Fy,5
Fx,2
M2
l/2 l/2
D(1)
Fy,4
a
a
D(1)
1,5 EIрa * Dtnr / h
4
Fx,4
F2 l / 8
3EIc Δ(1)
(H  H 
0 2
qH2/12
M
x
Fx,1= F1+ qH/2; Fy,1= – F2/2; M1= F2l /8 – qH2/12
Fx,2= 0; Fy,2= –F2/2; M2= M – F2l /8
Fx,3= –EAрa * Dt0; Fy,3= –1,5 EIpa * Dtnr /(ha); M3= 1,5 EIpa * Dtnr /h
0
Fx,4= EAрa * Dt0 + 3EIcD(1)/(H+H0)3; Fy,4= –1,5 EIpa * Dtnr /(ha)
– EA–1
cD(1)/(H+H );
тKa)
S
=
Ka
*
(a
F
+
S
u nr /(ha)

M4 = –1,5 EIpa * Dtnr /h – 3EIc D(1)/(H+H0)2 Fx,5= 0; Fy,5= 2* 1,5 EIpa * Dt
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМ
МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
б) обусловленные типом системы (характером работы элементов)
Балки
– на податливых (деформируемых) опорах
…
Фермы
nk = 2У
3У – nж.о.с.– для плоской
пространственной
фермы
ж.о.с. – жёсткие
опорные
связи
– на жёстких (недеформируемых) опорах
…
Элементы – 1-го и 2-го типов
r = aт S0  θт M0 = θт K M θ
 θт MF  θтuMu – при силовых воздействиях
– при изменениях температуры
RΣ =  qт Mt
– при заданных смещениях связей

a т Sс
(a  θ ,v ; Sc  Mc , Qc )
M = MΣ  KMθ  (θт KMθ)1RΣ
При отсутствии смещений связей:
M = MΣ  K Mθ  (θт K Mθ)1 (θт MΣ  θтu Mu)
Для элемента 1-го типа:
Для элемента 2-го типа:
θ 
M 
4i 2i  a = [θbj] ; M j,Σ = [Mbj,Σ] ;
a j =  bj  ; M j,Σ =  bj,Σ  ; K Mj =  j j  j
K Mj = [3i j]
θej 
 Mej,Σ 
2i j 4i j 
Все элементы – 3-го типа
r = aт S0  (Δl )т N0 = (Δl )т K N  Δl
т
  c Fu
RΣ =  (Dl )т Nt
 (Dl )т Nс
– при силовых воздействиях
– при изменениях температуры
– при заданных смещениях связей
Nj,t = – EAj aj Dt0j ; Nc = KN * Dlc
N = N Σ  K N Δl [(Δl )т K N Δl ] 1 RΣ
Для элемента 3-го типа:
K N j = [ EA j /l j ]
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМ
МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
б) обусловленные типом системы (характером работы элементов)
Р а м ы – при использовании гипотезы
– при изменении температуры
l j  l *j
– при смещениях связей
D(c)
Dt
Dt = Dtnr + Dt0
D(c) = q  D
Dtnr
Dt0
D(1)
D(2)
Mt0
Mt = Mtnr + Mt0
Rt
Z
M
S Q
N
D(1)
D(2)
Mq
MD
Mc = Mq + MD
Rc
D(4)
D
q
D(5)
Mtnr
D(3)
Z
M
S Q
N
D(5)
D(3)
D(4)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРУППОВЫХ ОСНОВНЫХ НЕИЗВЕСТНЫХ
(ЛИНЕЙНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ НЕИЗВЕСТНЫХ)
В РАСЧЁТАХ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Групповыми основными неизвестными метода перемещений называются
линейные комбинации перемещений расчётных узлов –
группы углов поворота и линейных перемещений.
~:
Переход от исходных неизвестных Z к новым (групповым) неизвестным Z
η11
η 21

η=
η
 i1

η n1
η 12
η 22

η i2

η n2






η1k
η 2k

η ik

η in






т
Z~ =  Z~1 Z~2  Z~k  Z~n = η  Z
η11 ~
η12
~
η1n 
~
η21 ~
η22
η 2n 
 
  – матрица линейного ~
η= ~ ~
η in  преобразования
 ηi 1 ηi 2
 неизвестных

 
η nn Det (  )  0
~
ηn1 ~
ηn 2
Канонические уравнения:
~ =0
~r  Z~  R
Σ






~
η1k
~
η2 k

~
ηik

~
ηin






~
Z =~
η Z
~
~
η1n 
~
η2 n 
  1
=η
~
ηin 

~
ηnn 
r = a~ Ka~ ; RΣ = a~ S Σ  c~ Fu
Коэффициенты и свободные члены уравнений: ~
~
~ = (a~т Ka~)1  (a~т S  c~тF )
Групповые основные неизвестные: Z = ~
r 1  R
Σ
Σ
u
Искомые усилия:
т
т
S = S~0  Z~  SΣ = SΣ  S~0  (a~т Ka~)1  (a~т SΣ  c~тFu)
Ka~
Ka~
т
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРУППОВЫХ ОСНОВНЫХ НЕИЗВЕСТНЫХ
МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В РАСЧЁТАХ СИММЕТРИЧНЫХ СИСТЕМ
Основная система с исходными основными
неизвестными Z = [ Z1 Z2 …Zi … Zk … Zn ]т
С
С
Zk
Zk +1
Zi +1
Zi
основные неизвестные:
Связь между исходными неизвестными Z Новые (групповые)
~
~
Z
k 1
~
Z
k

1
и новыми ( групповыми ) неизвестными Z :
~
~
~ Z
~ = ~
~ ~
~
Zi = Z
η ii Z
η i, i 1 Z
i
i 1
i
i 1
~
~
~
~
~
~
Z i 1 = Z i  Z i 1 = η i 1, i Z i  η i 1, i 1 Z
i 1
~
~
~
~
~
~
Z k = Z k  Z k 1 = η kk Z k  η k , k 1 Z k 1
~ Z
~ =~
~ ~
~
Z k 1 = Z
η k 1, k Z
η k 1, k 1 Z
k
k 1
k
k 1
 ~η ii
~
~η =  η i 1, i
~
~η ki
 η k 1, i
~η i , i 1
~η i 1 , i 1
~η k , i 1
~η k 1, i 1
~η ik
~η i 1, k
~η kk
~η k 1, k
С
Zk
~
Z =~
η Z
~
~
Z
Zi i 1
Zk
Z~i
~
Z
i 1
Матрицы линейного преобразования неизвестных:
~η i , k 1   1
~η i 1, k 1   1
~η k , k 1  =  0
~η k 1, k 1   0
 
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0  1
=η
1

1 
 η ii
η
η =  i 1, i
 η ki
 η k 1, i
η i , i 1
η i 1, i 1
η k , i 1
η k 1, i 1
η ik
η i 1, k
η kk
η k 1, k
η i , k 1   0,5 0,5 0
0 
η i 1, k 1   0,5  0,5 0
0  ~ 1
=
=η
η k , k 1   0
0 0,5 0,5 


0 0,5  0,5 
η k 1, k 1   0
Det (  )  0
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРУППОВЫХ ОСНОВНЫХ НЕИЗВЕСТНЫХ
МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В РАСЧЁТАХ СИММЕТРИЧНЫХ СИСТЕМ
Новые (групповые) основные неизвестные:
~
~
Z
Канонические уравнения:
k 1
Z
k 1
~
~
Zk
С
Вектор
Z
~
Z


~
основных Z = ~sim
Zasim
неизвестных:
k
~
Z
~
Zi i 1
Z~i
~
Z
i 1
Реакции связей, соответствующие
групповым неизвестным
~ = l1
Z
С ~r r Z~k = 1
k ~
rkk
kk
r
l
~
~
rik rik
~
rik = ?
~
rkk = ?
~
r

~
r =  ~ss
 ras,s
~R
~ =0
~
r Z
Σ
~
RsΣ 
~
RΣ =  ~ 
Ras,Σ 
~ R
~ =0
~
rss Z
sim
sΣ
~ R
~ =0
~
r Z
as,as
asim
as,Σ
При симметричном воздействии
~ =0
~ =0
(нагрузке) R
Z
as, Σ
asim
~
rik = ( ~
rikl  ~
rikr )
– из условия симметрии
~
rik
l
r
~
~
rik = rik =
2
~
rs,as 
~
ras,as
~
rs,as = ~
ras,т s = 0
~ =~
~ =~
~ ~
r ~
W
rik Z
rikl Z
ki
i
i rik Z i =
~
=(~
rikl  ~
rikr ) Z
i
~
rikl = ~
rikr
~R
~ =0
~
r Z
Σ
Аналогично
~
rkk
l
r
~
~
rkk = rkk =
2
При обратносимметричном
(антисимметричном) воздействии
~ =0
~ =0
(нагрузке) R
Z
sΣ
sim
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРУППОВЫХ ОСНОВНЫХ НЕИЗВЕСТНЫХ
МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В РАСЧЁТАХ СИММЕТРИЧНЫХ СИСТЕМ
Новые (групповые) основные неизвестные:
~
~
Z
Канонические уравнения:
k 1
Z
k 1
~
~
Zk
С
Вектор
Z
~
Z


~
основных Z = ~sim
Zasim
неизвестных:
k
Z~i
~
Z
i 1
~
Z
~
Zi i 1
~
r

~
r =  ~ss
 ras,s
Реакции связей, соответствующие
групповым неизвестным,
от заданных воздействий
Rk 1,Σ
RkΣ
RiΣ Ri 1,Σ
~ = R R
R
i,Σ
i,Σ
i 1,Σ
~ = R R
R
i 1,Σ
i,Σ
i 1,Σ
~
~
R
R
k,Σ
k,Σ
~
R
i 1,Σ 2
2
2
~
R
i,Σ
2
~R
~ =0
~
r Z
Σ
asim
as,Σ
При симметричном воздействии
~ =0
~ =0
(нагрузке) R
Z
as, Σ
asim
~ = R R
R
k,Σ
k,Σ
k 1,Σ
~
R
=R R
k,Σ
~
RsΣ 
~
RΣ =  ~ 
Ras,Σ 
~ R
~ =0
~
rss Z
sim
sΣ
~ R
~ =0
~
r Z
as,as
~
R
k 1,Σ
2
k 1,Σ
~
rs,as 
~
ras,as
~
rs,as = ~
ras,т s = 0
С
~
R
k 1,Σ
2
~R
~ =0
~
r Z
Σ
k 1,Σ
При обратносимметричном
(антисимметричном) воздействии
~ =0
~ =0
(нагрузке) R
Z
sΣ
sim
РАЗЛОЖЕНИЕ НАГРУЗКИ И РАЗДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ ПО ОСИ СИММЕТРИИ
С
F
q
Симметричная
составляющая
нагрузки
F/ 2
q/2
Обратносимметричная
составляющая
нагрузки
M
С
С
F/ 2
q/2
F/ 2
q/2
F/ 2
q/2
M/2
M/2
M/2
M/ 2
РАЗЛОЖЕНИЕ НАГРУЗКИ И РАЗДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ ПО ОСИ СИММЕТРИИ
С
F
q
Симметричная
составляющая
нагрузки
F/ 2
q/2
С
С
u=0
u=0
q=0
F/ 2
q/2
q/2
Моделирование
половины системы
nk = 4 (2)
( nst = 5 )
v=0
F/ 2
v=0
Условия по
перемещениям
на оси симметрии
M/2
С
M/2
M
F/ 2
M/2
F/ 2
q/2
Обратносимметричная
составляющая
нагрузки
q/2
M/2
M/2
С
F/ 2
q/ 2
M/2
nk = 3
( nst = 4 )
Контрольные вопросы
( в скобках даны номера слайдов, в которых можно найти ответы на вопросы;
для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках*);
для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши
и выбрать «Перейти к слайду 18» )
1. Особенности расчёта деформируемых систем методом перемещений:
а) обусловленные характером воздействия (силовое, температурное,
кинематическое) ( 8 ) ;
б) только при узловых нагрузках ( 9 ) ;
в) для СНС разных типов (балки, рамы, фермы, комбинированные системы) ( 10 – 11 ) .
2. Приведение заданных воздействий к расчётным узловым нагрузкам ( 9 ) .
3. Использование групповых основных неизвестных в расчётах методом
перемещений ( 12 ) .
4. Особенности группировки неизвестных в симметричных системах ( 13 ) .
5. Особенности реакций связей в единичных состояниях ОСМП ( 14 ) и при заданных
воздействиях ( 15 ) .
6. Какие упрощения в расчёте симметричной системы методом перемещений даёт
использование групповых неизвестных:
а) при произвольных воздействиях? ( 14 )
б) при воздействиях, обладающих прямой или обратной симметрией? ( 14 )
7. Расчёт симметричной системы с использованием разделения на части по оси
симметрии:
а) какие преобразования заданных воздействий (нагрузок и др.) должны быть
выполнены предварительно? ( 16 )
б) как моделируется в схеме рассчитываемой половины системы влияние
отбрасываемой другой части? ( 17 )
в) чем отличаются схемы половины симметричной системы в расчётах на
симметричную и обратносимметричную составляющие заданного воздействия? ( 17 )
*) Только в режиме «Показ слайдов».