28845________________

реклама
Прямую
, по которой пересекаются
плоскости
– границы
Рассмотрим
два
полупространства
, будем
образованных
непараллельными
двугранным углом
Пересечение
этих
полупространств
называть
полупространств , называютплоскостями
ребром двугранного угла , а полуплоскости
этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного
угла.
Ребро двугранного угла
Грань двугранного угла
Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы
полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости
этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного
угла.
Двугранный угол с гранями  , β ребром а обозначают  а β.
Можно использовать и такие обозначения двугранного угла , как
K(AB)T;
(AB) β (рис.94,95).
K
A

B
A
β
a

a
T
β
B
Рис.94
Рис.95
На ребре а двугранного угла  а β отметим произвольную точку O
АОВ , образованный
лучами
,
Для измеренияУгол
двугранного
угла введём этими
понятие
его линейного
угла.
и в граняхлинейным
 и β проведём
из точки O
называется
углом двугранного
соответственно лучи ОА
и ОВ
ребру а.
угла
 ,аперпендикулярные
β.
О
А
В
а
β

Это означает , что линейный угол двугранного угла есть
Так как пересечение
ОА  а ,ОВ а
, то плоскость
АОВ перпендикулярна
прямой
а.
данного
двугранного
угла и плоскости
,
перпендикулярной его ребру.
В
О
А
а
γ
β

Теорема : Величина линейного угла не зависит от
выбора его вершины на ребре двугранного угла.
Определение : Величиной двугранного угла называется
величина его линейного угла.
Величина двугранного угла (измеренная в градусах )
принадлежит промежутку (0°;180°).
Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если
его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.

β
а
Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если
его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.

β
а
Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если
его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.

β
а
Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве
определяются смежные и вертикальные двугранные углы.
β
смежные

γ
а
Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве
определяются смежные и вертикальные двугранные углы.

вертикальные
β
а
β1
вертикальные
1
Определение : Углом между двумя пересекающимися
плоскостями называется наименьший из двугранных углов ,
образованных при их пересечении.
Угол между параллельными или совпадающими плоскостями
полагается равным нулю.
Если
величина
угла
междуплоскостями
плоскостями принадлежит
и β равна  , то
Величина
угла
между
пишут : ( ; β)=
.
промежутку
[0°;90°].

а
с
β

β1
1
Учебник “ГЕОМЕТРИЯ 10 класс”
Е.В.Потоскуев , Л.И. Звавич
§14
Скачать