Вступительная контрольная работа по алгебре в 8 класс. Вариант № 1 Вступительная контрольная работа по алгебре в 8 класс. Вариант № 1 1. Выполнить действия: 2 1 4 3 1 1 5 3 а) 2 : 2 17 : 13 ; б) 5 1 4 1 ; в) 3,6 1,01 . 5 9 7 4 3 3 8 5 2. Вычислить: 1. Выполнить действия: 1 2 8 9 3 7 3 4 3 7 а) 3 1 3 : ; б) 7 : 1 4 ; в) 3 0,125 7 . 3 9 9 11 8 9 5 9 7 8 2. Вычислить: а) 315 3 4 317 ; б) 2 6 23 . 32 а) 710 79 717 ; б) 5 7 55 125 2 . 3. Решить уравнение: 5x 4 2 x 1 1 x 29 . 2 3 5 3. Решить уравнение: 3 2x x 1 1 x 1. 3 6 5 4. Докажите, что значение выражения 710 7 9 7 8 кратно 41. 5. а) Если к некоторому натуральному числу приписать справа цифру 1, то оно увеличится на 235. Найти это число. б) К двузначному числу слева приписали цифру 9. При этом число увеличилось в 26 раз. Найти это число. 6. Преобразовать в произведение: 4. Докажите, что значение выражения 58 5 7 5 6 кратно 31. 5. а) Если к некоторому натуральному числу приписать справа цифру 6, то оно увеличится на 249. Найти это число. б) К трёхзначному числу слева приписали цифру 6. При этом число увеличилось в 11 раз. Найти это число. 6. Преобразовать в произведение: 27c 2 60ab 12a 2 75b 2 . 7. Упростить выражение: a 2 6a 9 6a 18 2 . 2 a 9 a 6a 9 8. Найдите коэффициенты k и b, зная, что график линейной функции y kx b проходит через точки A4;2 и B5;13 . Построить эту прямую. 9. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, образует с основанием угол, равный 36°. Вычислить градусную меру угла при вершине данного треугольника. 10. На гипотенузе MN прямоугольного треугольника MNK взята точка E так, что EN EK . В треугольнике ENK проведена биссектриса ED. Докажите, что ED || MK . 48 p 2 72 pk 27k 2 27 s 2 . 7. Упростить выражение: a 2 8a 16 8a 32 2 . 2 a 16 a 8a 16 8. Найдите коэффициенты k и b, зная, что график линейной 1 функции y kx b проходит через точки M ;3 и 4 L0,5;9 . Построить эту прямую. 9. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 46°. Вычислить градусную меру угла между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне. 10. Отрезок BA – биссектриса треугольника BCD. Из точки A проведена прямая, пересекающая строну BD в точке P так, что AP PB . Докажите, что AP || BC .