открыть и сохранить

Математика 9 класс.
Вариант 1
2
5
1. Найдите значение выражения: 1 +
2
. 1,8 – 10
3
2. Значение какого из выражений является рациональным числом:
1) √6 ∙ √8 ; 2) (√25 - √6) ∙ (√25 + √6); 3) (√7 + √5) 2;
4) √28 − 7 ?
3. Найдите корни уравнения 5х 2 +10х= 2(х 2  х)+3, в ответе укажите меньший
из них.
4. Упростите выражение
𝑏
𝑎+𝑏
1
∶ (𝑎−𝑏 −
1
𝑎+𝑏
) и найдите его значение при
a = -2,7; b = 4,3.
5. Решите систему уравнений:
3х + у = 2,
{
5х + 4у = −6.
6. Хорда АВ стягивает дугу окружности в 64о. Найдите угол АВС между этой
хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В. Ответ
дайте в градусах.
7. Укажите номера верных утверждений:
1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно
перпендикулярны.
2) Треугольник со сторонами 2, 4, 8 существует.
3) Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна
этой стороне.
4) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его
катетов.
8. Плата за коммунальные услуги составляет 4500 рублей в месяц. В следующем
году она увеличится на 18%. Сколько рублей придется платить ежемесячно за
коммунальные услуги в следующем году?
9. Из пунктов А и В расстояние между которым 19 км, вышли одновременно
навстречу друг другу два туриста и встретились в 10 км от пункта В, причем
турист, шедший из пункта А, сделал в пути 30-минутный привал. Найдите
скорость туриста, вышедшего из В, если известно, что он шел со скоростью
на 1 км/ч меньшей, чем другой турист.
10. Высота ВH ромба ABCD, у которого угол В - тупой, делит сторону АD на
отрезки АH = 8 и DH = 2. Найдите высоту ромба.
Вариант 2
1
2
1. Найдите значение выражения:
3
7
(  ): 1,3-8.
2. Значение какого из выражений является рациональным числом:
1) √5 ∙ √15; 2) (√2 + √8)2 ; 3) (√22 +√7) ∙ (√22 + √7) ; 4) √44 − 7 ?
3. Найдите корни уравнения 4(х 2 +2х)-2= 2х 2 +5х , в ответе укажите
меньший из них.
4. Упростите выражение
1
1
2𝑎𝑏
(𝑎 + 𝑏) ∙ 𝑎2 −𝑏2
и найдите его значение при
a = -1,4; b = - 6,4.
х − 2у = 5,
5. Решите систему уравнений: {
2х + 3у = −4.
6.
В окружности с центром О AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD
равен 58о. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
7. Укажите номера верных утверждений:
1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
2) Треугольник со сторонами 4, 8, 16 не существует.
3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
4) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
8. Абонентская плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем
году она увеличится на 15%. Сколько рублей придется платить ежемесячно за
телефон в следующем году?
9. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно
навстречу друг другу два туриста. Найдите скорость туриста, вышедшего из
пункта А, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем
другой турист, и прибыл в пункт В на 1 ч раньше, чем другой турист в пункт
А.
10. Высота AH ромба ABCD, у которого угол А - тупой, делит сторону CD на
отрезки DH = 12 и CH = 1. Найдите высоту ромба.