Умножение и деление

Математика
Программа М.И.Моро
УМК «Классическая начальная
школа»
Раздел «Умножение и деление»
Выполнил учитель начальных
классов МОУ СОШ № 123
Морозова Н.Г.
Актуальность раздела
Умножение и деление
Нахождение периметра
Нахождение площади
Сравнение чисел
Решение арифметических задач
Нахождение доли числа и
Числа по его доле
Решение уравнений
Действия с величинами
Выражения со скобками
Цели и задачи





1. Обучение умножению однозначных
чисел и соответствующим случаям
деления.
2. Прочное усвоение таблицы умножения,
доведенное до автоматизма.
3. Знакомство с названием компонентов и
результатов действий и связь между ними.
4. Изучение письменных приемов
умножения и деления.
5. Умение применить умножение и деление
в решении текстовых задач.
Методы и формы организации
деятельности
Методы
* Проблемная ситуация
* Частично-поисковый
(эвристический)
* Игровой
* Объяснительноиллюстрационный
Формы
* Индивидуальногрупповая
* Фронтальная
* Дифференцированная
* Самостоятельная
работа
Результаты освоения
раздела
1.
2.
3.
4.
Учащиеся должны знать :
Название компонентов и результатов
действий и связь между ними.
Переместительное и сочетательное
свойство умножения.
Порядок выполнения действий в
числовых выражениях.
Таблицу умножения однозначных чисел и
соответствующие случаи деления.
Результаты освоения
раздела
Учащиеся должны уметь:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Записывать и вычислять значения числовых
выражений, содержащих несколько действий.
Находить числовые значения буквенных
выражений вида а:2, ах2, ахв, а:в при заданных
числовых значениях.
Выполнять устные вычисления в пределах 100.
Выполнять письменные вычисления(умножение и
деление многозначных чисел на однозначное и
двузначное), проверку вычислений.
Решать уравнения на основе взаимосвязи между
компонентами и результатами действий.
Решать задачи в 1-3 действия.
Формирование универсальных учебных
действий
Познавательные
УУД
(в процессе
вычислений,
измерений, поиска
решений задач)
Регулятивные УУД
Коммуникативные
УУД
(в процессе
планирования
деятельности,
умения работать по
плану, оценивать и
корректировать
результат)
(Умение
рассуждать,
формулировать
вопросы и ответы,
доказывать и
обосновывать)
Этапы формирования
вычислительных навыков
1.
2.
3.
4.
5.
Подготовительная работа к ознакомлению
с вычислительным приёмом.
Ознакомление с вычислительным
приёмом.
Составление таблиц с помощью
вычислительных приёмов.
Установка на запоминание таблиц.
Закрепление таблиц в процессе
тренировочных упражнений.
Поурочное планирование по
разделу
2 класс
1. Нахождение суммы одинаковых слагаемых.
2. Узнавание сумм одинаковых слагаемых на сюжетных
картинках. Представление числа в виде суммы
одинаковых слагаемых.
3. Замена сложения одинаковых слагаемых умножением.
4. Решение задач на нахождение произведения как
суммы одинаковых слагаемых.Нахождение значений
выражений. Решение простых одношаговых задач на
дифференциацию арифметических действий
умножения и сложения.
5. Нахождение значения произведения как суммы
одинаковых слагаемых.
Поурочное планирование по
разделу
2 класс
6. Ознакомление с названиями компонентов и результатов
действия умножения.
7. Закрепление знания названий компонентов при
умножении.
8. Составление таблицы умножения числа 2 на 1-9.
9. Решение задач.
10. Составление таблицы умножения числа 3 на 1-9.
11. Ознакомление с переместительным свойством умножения.
12. Составление таблицы умножения чисел 1-9 на 2.
13. Составление таблицы умножения чисел 1-9 на 3.
Поурочное планирование по
разделу
3 класс
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Табличное умножение и деление.
Связь между компонентами и результатом
действия.
Порядок выполнения действий.
Умножение четырех, на 4 и соответствующие
случаи деления
Задачи на увеличение и уменьшение числа в
несколько раз.
Умножение пяти, на 5 и соответствующие случаи
деления.
Умножение шести, на 6 и соответствующие случаи
деления.
Площадь, единицы площади.
Таблица умножения на 7, 8, 9.
Умножение на 1, умножение на 0.
Поурочное планирование по
разделу
3 класс
11.
12.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Деление нуля на число.
Умножение и деление круглых чисел.
Умножение суммы на число.
Умножение двузначного числа на однозначное.
Деление суммы на число.
Деление двузначного числа на однозначное.
Проверка деления умножением.
Решение уравнений.
Деление с остатком.
Приемы устных вычислений в пределах 1000.
Приемы письменного умножения и деления в пределах
1000.
Решение уравнений и задач.
Поурочное планирование по
разделу
4 класс
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Письменное умножение на однозначное число.
Умножение чисел, оканчивающихся нулями.
Деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Письменное деление многозначных чисел на
однозначное.
Задачи на деление.
Устные и письменные приемы умножения.
Решение задач на движение.
Перестановка и группировка множителей.
Деление числа на произведение.
Деление с остатком на 10, 100, 1000.
Поурочное планирование по
разделу
4 класс
12. Прием письменного деления на числа,
оканчивающиеся нулями.
13. Решение задач на движение.
14. Письменные приемы умножения на
двузначное число.
15. Умножение на трехзначные числа.
16 Письменное деление на двузначное
число.
17. Письменное деление на трехзначное
число.
18. Проверка умножения делением.
19. Проверка деления с остатком.
Перспектива изучения
раздела «Умножение и
деление» в 3 и 4 классах.
1.
2.
3.
4.
Доведение знания таблицы умножения до
автоматизма.
Изучение свойств умножения и деления.
Знакомство с письменными приемами
умножения и деления.
Умение решать задачи и уравнения на
основе знания таблицы умножения и
соответствующих случаев деления.
Свойства умножения и
деления
а
а
а
а
а
хв=вха
х (в + с) = а х в + а х с
х0=0
0хв=0
х1=а
1хв=в
:1=а
в:в=1
2 Х 3 = 6
множитель
произведения
множитель
произведение
значение
Связь между компонентами
и результатами действий

ЗАДАНИЯ:

1. Подбери такое значение буквы а, при котором будут
верны равенства: 24ха=а; 20ха=20

2. Реши уравнения и проверь: 18хХ=72; Хх40=800

3. Сторона квадрата а. Сумма всех его сторон 60 м. Найди
сторону квадрата.




4. Запиши в виде уравнения и реши:
Какое число надо умножить на 12, чтобы получить 60?
На какое число надо умножить 7, чтобы получить 105?
Какое число надо увеличить в 2 раза, чтобы получить 90?
Дифференциация в разделе
«Умножение и деление»
1.Работа с задачей.
1 уровень:
Реши задачу: У хозяйки было 18 кг огурцов и 15 кг
помидоров. Она разложила их для засолки в
банки по 3 кг в каждую. Сколько банок ей
потребовалось?
2 уровень:
Реши задачу разными способами.
3 уровень:
Составь подобную задачу и реши её.
2.Дифференциация в теме «Свойства
умножения и деления»
1 уровень:
Найди значение выражения:
(5 + 7) х 4 = 5 х ? + 7 х ?
2 уровень:
Вставь пропущенные знаки действий:
(8 + 4) х 5 = 8….5….4….5….
3 уровень:
Вставь пропущенные числа:
(?+?)х?=?х?+?х?
3.Дифференциация в теме «Периметр и
площадь прямоугольника».
1 уровень:
Найди периметр и площадь прямоугольника со
сторонами 6 см и 4 см.
2 уровень:
Периметр прямоугольника 12 см. Найди его
площадь.
3 уровень:
Начерти прямоугольник с наибольшей площадью,
если его периметр 8 см.
Найди значения выражений:






2 х 4 + 15 =
82 – 8 х 4 =
(24 + 31) : 5 =
8х2+4х3=
50 : (81 – 71) =
12 + 7 х 4 =
Реши задачу:

В школе было 586 учеников.
Каждому из них подарили
книгу по 27 рублей каждая?
Сколько рублей стоит вся
покупка?
3
2
5
4
9
4
6
5
6
3
12
12
25
24 27
Сколько всего цветов?
5+5+5+5+5= 25
Сколько всего
мячей?
6+6+6= 18
Умножение

Сложение одинаковых чисел называют
умножением.
3 + 3 + 3+ 3 + 3 + 3 + 3 = 3 7
=21
а + а + а + . . . +а = а в
в раз
Задача
а = 1см
в = 1см
с = 1см
d = 1 см
е = 1см
Р=а+в+с+d+e
Р = ? см
Решение:
1сп. Р = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 (см)
2сп.
Р = 1 * 5 = 5 (см)
Ответ : Р равен 5 см.
Порядок выполнения
действий
1.
2.
3.
Действия, записанные в
скобках.
Умножение и деление.
Сложение и вычитание.
Найди значение
выражения.
1
3
2
6 7
5
4
(800:40-600:30)·5+(100-350:50)=
(800
93
Как умножить двузначное число?
Очень просто!
1.Разложи его на
разрядные слагаемые.
2.Умножь отдельно
десятки и отдельно
единицы.
3.Результаты сложи.
Как разделить 84 на 7?
А вот так:
1.Запиши делимое в виде
суммы двух слагаемых,
каждое из которых делится
на 7.
2.Раздели каждое слагаемое
на 7.
3.Результаты сложи.
84 : 7 = 70:7 + 14:7 =
10+2=12
Алгоритм письменного
деления











1. Прочитай делимое и делитель.
2. Запиши пример.
3. Выдели первое неполное делимое
4. Установи число цифр частного.
5. Вместо цифр частного поставь точки.
6. Найди старшую цифру частного.
7. Узнай, сколько единиц этого разряда разделили.
8. Узнай, сколько единиц этого разряда не разделили.
9. Проверь, правильно ли подобрана цифра частного.
10. Если получился остаток, добавь к нему единицу
соседнего разряда делимого.
11. Продолжай выполнять действие, пока не решишь весь
пример
Запишите короче, используя знак умножения.
Сколько будет?
5+5+5+5+5= 25
7+7+7+7+7= 35
4+4+4+4+4= 20
6+6+6+6+6= 30
10+10+10+10= 40
Сравните
20+20+20 = 20*3

40+40 < 40*3

8+8+8+8
> 8*2
Примеры со «сказочными числами»
&#W х 10 =……(&#W0)
&#W00 : 100 = ….. (&#W)
YWZ х 1 = ….. (YWZ)
YWZ х 0 = ….. (0)
YWZ : 1 = ….. (YWZ)
YWZ : YWZ = ….. (1)
Расшифруйте:
VU х 3 = 30
OPФ х 5 = 375
F + F х 4 = 50
Найди четвертую часть числа
12
8
16
32
20
4
24
3
2
4
8
5
1
6
Мониторинг уровня знаний
таблицы умножения
2 класс 2006-2007 год
24
12
64
высокий
4 класс 2008-2009 год
16
8
высокий
средний
средний
низкий
низкий
76
Мониторинг знания учащимися связи
между компонентами и результатами
действий
2 класс 2006-2007 год
4 класс 2008-2009 год
8
высокий
32
60
средний
высокий
8
28
средний
низкий
низкий
64
Мониторинг уровня умений учащихся
выполнять порядок действий в
числовых выражениях
4 класс 2008-2009 год
2 класс 2006-2007 год
24
16
4
высокий
высокий
32
средний
низкий
60
средний
64
низкий
Спасибо за внимание