Otkrytyj urok po geometrii v 9 klasse

Филиал «Сатинский» МБОУ «Красивская СОШ»
Инжавинский район Тамбовская область
«Движение. Виды движения».
Выполнила: Манукян О.Н.
учитель математики
1 категории
Обучающая:
-
Обобщить знания по теме: « Движение. Виды движения».
Развивающая:
- Развивать логическое мышление, умение доказательно развивать свою
мысль и умение делать выводы.
Воспитывающая:
- Формирование умения работать самостоятельно и делать собственный
выбор.
Валеологическая:
- Создание оптимальных условий учебного процесса, рациональное
чередование разных видов деятельности.
•мультимедийная установка, презентации;
•бокал, блюдце, полотенце;
•карточки для работы в классе и дома;
•рисунки с узорами и орнаментами;
•заготовки для разрезания, ножницы;
•задания с готовыми чертеами.
«Учиться можно только весело.
Чтобы переварить знания, надо
поглощать их с аппетитом».
Анатоль Франц
Определи своё настроение в начале урока
1
2
3
Движение плоскости – это отображение
плоскости на себя, сохраняющее
расстояния.
Виды движения:
1. Симметрия:
─ осевая,
─ центральная,
─ зеркальная.
Презентация Тучиной Т.
«Симметрия вокруг нас.»
2. Параллельный перенос.
3. Поворот.
(Презентация Комаровой Т
«Параллельный перенос. Поворот »)
(Выставка Платонова Алексея)
Математический диктант.
1.
Отметьте точки К и М. Постройте точку К1, симметричную
точке К относительно точки М.
2. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте точку В1,
симметричную точке В относительно прямой а.
3. Закончите предложение: «Преобразование фигуры F в фигуру F1
называется движением, если оно ...».
4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно некоторой
точки. Стороны ΔАВС равны 6 см, 4 см и 7 см. Найти периметр Δ
МКР.
5. Два ромба симметричны друг другу относительно некоторой прямой. У
первого ромба имеется прямой угол. Будет ли второй ромб
квадратом?
6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в 9 см?
Проверка диктанта
1. Отметьте точки М и К. Постройте точку К1,
симметричную точке К относительно точки М.
К
М
К1
2. Начертите прямую а и точку В вне ее. Постройте точку В1,
симметричную точке В относительно прямой а.
а
В
В1
3. Закончите предложение: «Преобразование фигуры F в фигуру F1
называется движением, если оно ...».
сохраняет расстояние
4. Треугольники АВС и МКР симметричны относительно точки.
Стороны ΔАВС равны 6 см, 4 см и 7 см. Найти периметр Δ МКР.
17 см
5. Два ромба симметричны друг другу относительно прямой. У
первого ромба имеется прямой угол. Будет ли второй ромб
квадратом?
Да
6. В какую фигуру переходит при движении отрезок длиной в 9 см?
В отрезок длиной 9 см
Практическая работа
1.
Задание на разрезание ножницами.
а).Инструктаж по работе с ножницами.






Работай с хорошо отрегулированными и заточенными ножницами.
Ножницы должны иметь тупые, округлые концы.
Не оставляй ножницы раскрытыми.
Передавай ножницы кольцами вперёд.
Не играй с ножницами, не подноси к лицу.
Используй ножницы на уроке только по назначению.
б).Квадрат разрезали по диагонали BD и совершили поворот
треугольника ВСD вокруг точки D на угол α.
•
Какая фигура при этом получится, если:
- повернуть на угол равный 90°,
- повернуть на угол равный 180°,
- повернуть на угол равный 270° по часовой стрелке.
2. Задания по карточкам
1. Определите с помощью
какого преобразования
плоскости можно перевести
фигуру:
1). F 1→ F2
2). F 1→ F 3
3). F 4→ F 3.
4) F 1→ F 4.
3. Задания по готовым чертежам
.
1 При помощи одной прямой постройте
ось симметрии равнобедренного треугольника.
2. При раскопках древнего города нашли полуистлевший ковёр,
сохранилась только его часть. Известно, что форма ковра была
прямоугольной и точка А- точка пересечения его диагоналей.
Восстановите размер ковра
Морис Эшер – (1898-1972г)
Морис Корнелиус Эшер родился 17 июня 1898
года в Леевардене, административном центре
голландской провинции Фрисландия. В доме,
котором родился Эшер, сейчас находится
музей.
В школе учился неважно. Оценки по всем
предметам у Мориса были плохими за
исключением рисования.
Картины голландца Мориса Эшера
интригуют и завораживают, интерпретация
математических законов придает загадочность
его произведениям.
Создание иллюзий из трехмерного
пространства на плоской поверхности всегда
интересовало художников разных эпохах,
именно этим искусством Морис Эшер овладел
в совершенстве.
Его работы трудно отнести к какому-либо художественному направлению. Эшер не
много не дожил до компьютерной революции, но своими работами он доказал, что
предвидел компьютерную графику.
Морис Эшер одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы.
Только спустя десятилетия учёные стали изучать свойства этих фигур и с помощью ЭВМ
создавать то, что Эшер рисовал вручную.
Движения на картинах М. Эшера.
Задание на дом:
№1. Симметрия относительно
прямой (осевая симметрия).
m
№2. Симметрия относительно
точки (центральная симметрия).
О
а
№3. Параллельный перенос.
Итог, рефлексия.
Определи своё настроение в конце урока
1
2
3
Информационные ресурсы:
1. Учебник . Геометрия, 9 кл, Анатасян Л.С. и др, Москва,
«Просвещение»,2010 г.
2. Поурочные разработки по геометрии,9 кл. Гаврилова Н.Ф., Москва,
«Вако»,2006 г.
3. Элективные курсы. Геометрия: красота и гармония. Авторы- составители
Сагателова Л.С., Студенецкая В.Н., Волгоград, «Учитель»,2007г.
4. http://visionaryart.ru/moris-esher-logika-prostrastva/#ixzz2xWtejXIV
5. http.//mkesher.ru/uspeh/LW436.jpg
закончить
показ
(Приложение)
Параллельный перенос. Поворот.
Выполнила:
Комарова Таня
ученица 9 класса
филиала «Сатинский»
МБОУ «Красивская СОШ»
Параллельный перенос
Параллельным переносом называется такое отображение плоскости на себя ,
при котором все точки плоскости перемещаются в оном направлении на одно и тоже
расстояние
Чтобы задать параллельный перенос достаточно указать:
1) направление, 2) расстояние.
F
А
С
F1
В
D
Поворот —
частный случай
движения, при котором по крайней
мере одна точка плоскости
(пространства) остаётся
неподвижной. При вращении
плоскости неподвижная точка
называется центром вращения, при
вращении пространства неподвижная
прямая называется осью вращения.
При повороте на некоторый угол заданные фигуры переходят в равные им
фигуры?

О
Плоскость покрыта фигурами, которые взаимно повёрнуты на 120
градусов.
Параллельный перенос в музыке.
Легенда гласит о том, что проходя мимо кузнецы Пифагор
обратил внимание на удивительно мелодичное
перестукивание молотков кузнецов. Он взвесил их молотки
и получил соотношение их веса 1:2 ;2:3; 3:4. дома он
натянул струну на «монохорде» и зажимая струну в этих
отношениях получил те же созвучия, что и кузнецы.
История многоголосья.
•До эпохи Возрождения музыка должна была отвлекать человека от мирских забот. Песнопение
было одноголосным, т.к. символизировало единого Бога и единую Церковь. До начала 13 века
музыка создавалось в основном в монастырях. Монахи писавшие псалмы придерживались строгих
правил и не считали себя авторами, ибо единственным творцом был Бог, замыслы которого нужно
передать. Первый сборник псалмов появился при правлении Папы Римского Григория I( 540 – 604
г). Голоса поющих должны были сливаться так, чтобы казалось, что поет один человек.
•С VII века в католической службе стал играть орган, православная музыка дольше придерживалась
одноголосного исполнения и отказ от инструментального сопровождения.
Параллельный перенос в архитектуре.
Параллельный перенос в мостах Петербурга.
•
Длина Литейного моста 396 метров,
ширина — 34 метра.
Масса металлических пролетных
строений 5902 тонн
В районе моста Нева имеет наибольшую
глубину — 24 метра.
Троицкий мост соединяет центр СанктПетербурга и Петроградскую сторону в
непосредственной близости от
Петропавловской крепости.
Длина моста 582 метра ширина 24 метра
Масса стальных конструкций 11242 тонны.
Длина Дворцового моста 260 метров
Ширина 27,8 метра
Масса стальных конструкций 7770 тонн, в
том числе 2800 тонн – противовесы
разводной части моста.
Вывод
Движение и все его виды очень важны в
нашей жизни. Без них не было бы тех
архитектурных сооружений и
технических достижений, что мы
имеем.
Слайд 4
Симметрия вокруг нас
Выполнила:
Тучина Татьяна
ученица 9 класса
филиала «Сатинский»
МБОУ «Красивская СОШ»
Трудно найти человека, который не имел бы
какого-то представления о симметрии.
«Симметрия»-слово греческого происхождения.
Оно, как и слово «гармония», означает
соразмерность, наличие определенного порядка,
закономерности в расположении частей.
В математике рассматриваются различные виды
симметрии. Каждый из них имеет свое название:
осевая симметрия (симметрия относительно
прямой), центральная симметрия (симметрия
относительно точки) и зеркальная симметрия
(симметрия относительно плоскости).
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры
преобразуется в симметричную ей относительно
некоторой оси l точку А1, при этом отрезок АА1 ┴ l и
АК=КА1, называется
осевой симметрией или
симметрией относительно прямой
l
А
К
А1
В частности, если при осевой симметрии
относительно прямой l фигура Р переходит
сама в себя, то она называется
симметричной относительно оси l, а ось l
называется ее осью симметрии.
Р
l
Осевую симметрию исторически называют
геральдической
Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры
в точку А1, симметричную ей относительно центра
О, называется центральной симметрией или
симметрией относительно точки
Точка О называется центром симметрии и является
неподвижной. Других неподвижных точек это
преобразование не имеет.
А
О
А1
Если при центральной симметрии относительно
центра О фигура Р преобразуется в себя, то она
называется симметричной относительно центра О.
При этом центр О называется центром симметрии
фигуры Р.
Р
O
Если преобразование симметрии
относительно плоскости переводит
фигуру (тело) в себя, то фигура
называется симметричной
относительно плоскости, а данная
плоскость – плоскостью симметрии
этой фигуры.
В некоторых источниках такую
симметрию называют зеркальной. А
зеркало не просто копирует объект,
но и меняет местами (переставляет)
передние и задние по отношению к
зеркалу части объекта. Примерами
фигур – зеркальных отражений одна
другой – могут служить правая и
левая рука человека, правый и левый
винты, части архитектурных форм,
некоторые природные кристаллы и
орнаменты.
Зеркальная симметрия
Симметрию можно увидеть среди цветов. Осевой симметрией
обладают цветки семейства розоцветных, а центральной
симметрией – семейство крестоцветных. Симметрию можно
увидеть и на листьях деревьев.
Симметрия в искусстве
Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии.
Известный французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Человеку
необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность,
логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и
увереннее чувствует себя человек.» Нагляднее всего видна симметрия в
архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в
архитектурных сооружениях древние зодчие.
Наиболее ярко симметрия проявляется
в античных сооружениях Древней
Греции, предметах роскоши и
орнаментов, украшавших их. С тех пор
и до наших дней симметрия в
сознании человека стала объективным
признаком красоты.
Акрополь.
Древняя Греция
Нагляднее всего симметрия видна в архитектуре.
Однако симметрия существует
и там где её не видно на
первый взгляд. Физик
сказал, что всякое твердое
тело – кристалл.
Знаменитый кристаллограф
Евграф Степанович Фёдоров
сказал: «Кристаллы блещут
симметрией». Химик
скажет, что все тела состоят
из атомов. А многие атомы
располагаются в
пространстве по принципу
симметрии.
Симметрия в технике
Вывод :
Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни
буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Некоторым
она кажется скучной, некоторые любят её за спокойствие, которое она вносит в нашу
жизнь, некоторые пытаются противостоять ей. Но как бы мы к ней не относились, она
есть в нашей жизни буквально во всём, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чегото нечуждого глазу. Архитектурные ансамбли своей стройностью и грациозностью
обязаны симметрии. А парады Победы наших войск на площади. Если представить на
минуту, что солдаты шагают разрозненным строем. Где то чувство гордости за эту
красоту и величие? Оно сразу исчезает. Стройные колоны превратятся в толпу. А как
красивы в своей симметрии самолёты в небе, косяк курлыкающих журавлей, возврающихся
на родину.Можно привести ещё очень много примеров, которые показывают, что мир
симметрии необычно прекрасен.
О, симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобой в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рай – творение мороза!
Слайд 4