Теоретические и методологические основы математического

МДОУ д/с № 236
Теоретические
и методологические основы
математического развития детей
дошкольного возраста
© Травина Т.С.,
старший воспитатель
2015
Понятие
«математическое развитие»
«…усвоение ребенком определенного
заданного программой круга знаний и
умений. Развитие умственных
способностей при этом достигается
косвенным путем: в процессе усвоения
знаний. Именно в этом заключается
смысл широко распространенного
понятия «развивающее обучение»…»
(Л.А. Венгер)
«Математическое развитие дошкольника это процесс качественного изменения в
интеллектуальной сфере личности, который
происходит в результате формирования у
ребенка математических представлений и
понятий»
(В.В. Абашина)
«…под «математическим развитием» нужно
понимать сдвиги и изменения в познавательной
деятельности личности, которые происходят в
результате формирования элементарных
математических представлений и связанных с ними
логических операций. Иными словами,
математическое развитие дошкольников - это
качественные изменения в формах их
познавательной активности, которые происходят в
результате овладения детьми элементарными
математическими представлениями и связанными с
ними логическими операциями»
(Е.И. Щербакова)
XIII – XIX века
80-90-е гг. XX века
•
•
•
•
П. Я. Гальперин
В. В. Давыдов
А. И. Маркушевич, Ж. Папи
А. А. Столяр, Р. Л. Березина, Н. Г. Белоус,
3. Е. Лебедева, Р. Л. Непомнящая,
Л. А. Левинова, Е. И. Щербакова
• В. В. Данилова, Л. И. Ермолаева, Е. А.
Тарханова (ранний возраст)
80-90-е гг. XX века
• Т. А. Мусейибова, К. В. Назаренко,
Т. Д. Рихтерман
• 3. А. Грачева (Михайлова), Т. Н. Игнатова,
А. А. Смоленцева, И. И. Щербинина
• Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая
• Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко,
Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева
• Л. С. Метлина
80-90-е гг. XX века
Первое направление
Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. Н.
Поддьяков, А. А. Столяр
Второе направление
А. В. Запорожец, Л. А. Венгер, Н. Б. Венгер
Третье направление
П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, А. М. Леушина
Четвертое направление
А. А. Столяр, Р. Ф. Соболевский, Т. М.
Чеботаревская, Е. А. Носова
XXI век
•
•
•
•
•
«От рождения до школы»
«Мир открытий»
«Радуга»
«Детство»
«Истоки» и др.
• Колесникова Е.В. Программа
«Математические ступеньки»
• Новикова В.П. Программа
«Математика в детском саду»
Содержание курса
математики
•
•
•
•
•
Количество и счет
Величина
Форма
Ориентировка в пространстве
Ориентировка во времени
Количество и счет
• 2-3 года – обогащение сенсорного опыта
Материал:
объемные предметы, игрушки, кубики,
шарики строительный материал,
вкладыши, пирамидки с тремя колечками,
матрешки двух-трехместные, палочки с
наборными шариками, музыкальные
инструменты и др.
Количество и счет
• 3-4 года – сравнение множеств путем
установления соответствия, счет до 3(5)
Материал:
•
•
•
•
Игрушки, строительный материал;
Конструкторы, объемные геометрические формы;
Всевозможные вкладыши (матрешки, ведерки и др.).
Наборы картинок и геометрических фигур (демонстрационные и раздаточные).
• Однополосные (для наложения) и двухполосные (для
приложения) карточки
Количество и счет
• 4-5 лет – сравнение путем пересчета,
счет до 8 (10), уравнивание, счет на слух,
по осязанию
Материал:
- наборы одинаковых предметов, картинки,
геометрические фигуры, карточки с числовыми
фигурами сюжетными и бессюжетными (например,
карточки Лая)
Количество и счет
• 5-6 лет – сравнение и уравнивание
множеств, знаки «>» «<» «=» , счет до 10
и более, состав чисел 2-5,
арифметические задачи, сложение и
вычитание «+» «-»
Материал:
- числовые и цифровые карточки
- картинки, обеспечивающие частичную
наглядность (3 снежные бабы и 2 лужи)
- картинки, отражающие только жизненную ситуацию
(на верхней полке 4 книги, а на нижней — 3 книги)
- устные задачи
Величина
свойства величины:
• - сравнимость
• - относительность
• - измеряемость
• - изменчивость
Измерение величин
• протяженность (длина, ширина, высота)
с помощью полосок, палок, веревок,
шагов
• объем жидких и сыпучих веществ
(количество крупы, песка, воды) с
помощью стаканов, ложек, банок
• площадь (фигуры, листа бумаги)
клетками или квадратами
• масса предметов (яблоко — желудями)
Восприятие величины
• опыт практического оперирования с
предметами
• развитие глазомера
• развитие речи
• развитие мыслительных процессов
(сравнения, обобщения, анализа, синтеза и
др.)
Восприятие величины
• 2-3 года – константность восприятия
предметов
• 3-4 года – недифференцированная
ориентация на объем, исключающая
длину-высоту-ширину
• 4-5 лет – более дифференцированный
подход к выбору предмета по разным
параметрам величины
• 5-6лет - дифференцируют разные
параметры величины (на глаз,
наложение, условная мерка)
Дидактические игры и
наглядный материал
• Ленты и полоски разной длины и
ширины
• Палки, карандаши разной высоты и
толщины
• «Пройди по длинной и короткой
дорожке», «Подбери куклам ленточки»,
«Поезда», «Кто быстрее придет в свой
домик», «Найди пару»
Форма
• Дети знакомятся:
• с плоскими геометрическими фигурами: точка,
различными линиями (обычно в процессе
изобразительной деятельности), квадрат, круг,
треугольник, прямоугольник, овал;
• обобщающими понятиями: четырехугольник,
многоугольник;
• объемными телами: шар, куб, цилиндр,параллелепипед,
конус, пирамида, призма (предэталонные названия:
«кирпичик», «кубик», «крыша»).
Форма
• 2-3 года – называет кубик, кирпичик, шар,
показывает круг, квадрат, треугольник,
подбирает фигуры по образцу
• 3-4 года – узнает и называет фигуры и
тела, выделяет признаки формы,
сериация и конструирование тел и фигур
• 4-5 лет – круг и овал, треугольник и
четырехугольник, квадрат и
прямоугольник, объемные тела (шар, куб,
призма, конус, цилиндр)
Форма
• 5-6 лет - виды четырехугольников
(квадрат и прямоугольник, ромб,
трапеция), конструирование,
моделирование, штриховка –
внутреннаяя и внешняя часть фигуры
• 6-7 лет – многоугольник,
конструирование, моделирование
Дидактические игры и
наглядный материал
• «Собери машинку», «Подбери по
форме», «Сложи узор», «На что
похоже?», «Из чего сделан дом?»,
«Домино», «Танграм».
«Пифагор», «Монгольская игра»,
«Вьетнамская игра», «Волшебный круг»,
«Пентамино», «Колумбово яйцо»
• Модели геометрических фигур, счетные
палочки, геометрическая мозаика
•
Пространственные представления
Система работы Т. А. Мусейибовой:
• ориентировка «на себе»
• ориентировка «на внешних объектах» (стороны:
передняя, нижняя, боковая)
• словесная система отсчета по основным
направлениям: вперед — назад, вверх — вниз,
направо — налево
• определение расположения предметов в пространстве
«от себя»
• определение собственного положения в пространстве
• определение пространственного размещения
предметов относительно друг друга
• определение расположения предметов на плоскости
Пространственные представления
• 2-3 года - ориентировка на своем теле (низ – где
ноги,впереди – где лицо)
• 3-4 года – зрительная оценка расположения
объектов: над, под, педед, за, выше, ниже,
отношения ближе-дальше, впереди-сзади, справаслева
• 4-5 лет – моделирование расположения объектов,
работа с планом-картой и фронтальным видом тела,
движение в заданном направлении
• 5-6-7 лет – ориентировка на листе бумаги, работа с
планом, схемой их составление
Дидактические игры
• «Кукла моется», «Оденем куклу»,
«Покажи, что назову» (дети показывают
часть тела)
• «Куда бросим мяч», «Где звенит
колокольчик?»
• «Что изменилось?»
Представления о времени
• 3-4 года – понятия: раньше-позже
• 4-5 лет - части суток (утро, день, вечер,
ночь), времена года
• 5-6 лет – понятия: сегодня, завтра,
вчера, последовательность дней
недели
• 6-7 лет – месяцы в году, использование
часов, знакомство с временными
интервалами
Дидактические игры и
наглядный материал
• картинки с действиями людей и животных
в разное время суток
• «Когда это бывает?» (с использованием
картинок, вопросов, загадок, стихов);
• «Закончи предложение» («Мы
завтракаем...»)
• «Назови части суток»
• Дни недели - полоски разного цвета:
«Сегодня - среда»