сезонная компонента

Учет влияния детерминированных факторов
на
сезонную компоненту временных рядов
В.Губанов, ЦМАКП
Учет влияния детерминированных факторов на сезонную компоненту временных рядов
Представление исходного временного
экономического ряда - ЭВР
Yt  Z t   Ct 
 G
Yt
- исходный ЭВР,
Zt
- тренд (trend-cycles component)
C t  -
множество циклических компонент,t  1  n
  G периоды циклических компонент   12,6,4,3,2
ЦМАКП, 2008
Учет влияния детерминированных факторов на сезонную компоненту временных рядов
Определение циклических компонент
условие цикличности:
c k,1  c k1,1
(2)
условие нулевого среднего за период:
1   
c k , t  0

 t1
Основные процедуры декомпозиции
(I) X12-ARIMA, TRAMO/SEATS for WINDOWS
Теоретического обоснования нет (P. Linde, Statistics Denmark, 2005).
(II) ADJUST_OPT
Отсутствие прикладного пакета программ
ЦМАКП, 2008
(3)
Учет влияния детерминированных факторов на сезонную компоненту временных рядов
Цель декомпозиции ЭВР на циклические и эволюционную
составляющие
 Эволюционная составляющая прогнозируется по локальным
данным (правый, актуальный край ЭВР).
 Циклическая компонента – нелокальная переменная, потому ее
прогноз формируется всей реализацией ЭВР в целом.
Типы сезонных циклических компонент
 Квазистационарные сезонные циклы
 Нерегулярные сезонные циклы
 Детерминированные сезонные циклы
Различия в прогнозе сезонных компонент
 Детерминированные сезонные эффекты не требуют прогноза – они
просто продолжаются на прогнозный период.
 Нерегулярные сезонные циклы прогнозируются покомпонентно.
Основной вопрос: как разделить нерегулярные и
детерминированные циклические эффекты
ЦМАКП, 2008
Учет влияния детерминированных факторов на сезонную компоненту временных рядов
Метод перенормировки (основные этапы)
Приведение к базисным индексам исходного - Yt и детерминированного Dt рядов;
Сезонная корректировка обоих рядов с выделением циклических
компонент исходного ряда - C t и детерминированного - Dt12 ;
Нормировка обеих циклических компонент по трендам - Cˆ t  Ct / Z t и
0 
Dˆ t  Dt12 / Dt0  ( Z t и Dt -тренды исходного ряда и
детерминированной компоненты);
Вычитание детерминированной составляющей из циклической
ˆ Z ( R - остаточная
компоненты исходного ряда - Rt  Cˆ t  D
t
t
t
циклическая компонента).

ЦМАКП, 2008

Учет влияния детерминированных факторов на сезонную компоненту временных рядов
Пример прогноза базисных индексов объемов
добычи нефти
1.6
0.06
1.4
0.04
1.2
0.02
0
1
-0.02
0.8
-0.04
0.6
-0.06
0.4
-0.08
0.2
-0.1
Исходный ЭВР
Тренд
3
к.
03
де
ав
г.0
р.
01
ав
г.0
1
де
к.
01
ап
р.
02
ав
г.0
2
де
к.
02
ап
р.
03
0
к.
00
ап
де
ав
г.0
р.
0
ап
де
0
-0.12
к.
99
0
Рис.1.
Исходный ряд базисных индексов объемов
добычи нефти
и его тренд (левая шкала), сезонная компонента
(правая шкала).
Объем добычи нефти в декабре 1999г.
соответствует единице
Циклическая компонента
1.02
0.04
1
0.02
0.98
0.94
-0.02
0.92
-0.04
0.9
-0.06
0.88
0.84
-0.1
ап
р
.0
0
ав
г .0
0
де
к.
00
ап
р.
01
ав
г .0
1
де
к.
01
ап
р.
02
ав
г .0
2
де
к.
02
ап
р.
03
ав
г .0
3
де
к.
03
-0.08
99
0.86
де
к.
Рис.2.
Базисные индексы календарного ряда
(числа дней в месяце),
его тренд (левая шкала), циклическая
компонента (правая шкала).
Число дней в декабре принято за
единицу
0
0.96
ЦМАКП, 2008
Календарный ряд
Тренд
Календарная компонента
Учет влияния детерминированных факторов на сезонную компоненту временных рядов
Разделение сезонных компонент и прогноз
Рис.3.
Нормированные календарные циклы
и нормированная остаточная
составляющая на временной базе
прогноза
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
-0.05
-0.06
-0.07
-0.08
0
1
2
3
0 00
1 01
2
3 03
0
1
2
3
99
02
к. ар.0 н.0 ен.0 ек. ар.0 н.0 ен.0 ек. ар.0 н.0 ен.0 ек. ар.0 н.0 ен.0 ек.
д
д м ию с
д м ию с
д
м ию с
м ию с
Остаточные циклы
ЦМАКП, 2008
4
но
я.
04
де
к.
04
ок
т.0
4
н.
04
се
ав
г.0
04
ию
л.
04
ию
н.
4
й.
04
ма
р.
0
Рис. 4.
Реальный цикл на прогнозном
периоде и два типа прогноза
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.1
-0.12
-0.14
ап
Календарные циклы
ян
в.
04
фе
в.
04
ма
р.
04
де
Реальный цикл
Инерционный прогноз цикла
Проноз цикла с учетом календарного ряда
Учет влияния детерминированных факторов на сезонную компоненту временных рядов
Сравнение метода перенормировки с элементарным
подходом
0.02
Рис. 5.
0.015
0.01
Сезонные циклы остаточной
компоненты по годам (метод
перенормировки), стационарные
циклы (приведение к моментным
переменным – «мом»)
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
1
2
3
4
5
6
2000 г.
2002 г.
Мом.(2000 - 2003 гг.)
7
8
9
10
11
12
2001 г.
2003 г.
Основные выводы
1. Учет детерминированной составляющей необходим при прогнозе ЭВР
2. Процедуры выделения сезонной компоненты и тренда из исходного
ряда и детерминированного ряда должны быть одинаковыми
ЦМАКП, 2008
Учет влияния детерминированных факторов на сезонную компоненту временных рядов
Спасибо за внимание
ЦМАКП, 2008