Связи и реакции связей 1. Нить, шарнирный стержень: R Реакция нити (стержня) направлена по нити (по стержню). R Общее правило для связей любого вида: Если связь препятствует одному или нескольким перемещениям число перемещений – три поступательных и три 2.(максимальное Абсолютно гладкая поверхность: вращательных), то по направлению именно этих и только этих перемещений возникают соответствующие реакции (силы и моменты). R 1 Реакция гладкой поверхности направлена перпендикулярно общей касательной плоскости, проведенной к соприкасающимся поверхностям тела и связи. R3 R2 3. Неподвижный цилиндрический шарнир: Rу R R Rx 4. Подвижный цилиндрический шарнир: Реакция неподвижного шарнира проходит через центр шарнира перпендикулярно оси Реакцию неподвижного шарнира и имеет шарнира можно произвольное разложить на две направление. составляющие, например, Rx и Ry, параллельные координатным осям. 5. Неподвижный сферический шарнир: Rz R Ry Rx Реакция неподвижного сферического шарнира проходит через центр Реакцию неподвижного шарнира и имеет сферического шарнира произвольное можно разложить на направление в три составляющие, пространстве. например, Rx, Ry, Rz, параллельные координатным осям. R Реакция подвижного шарнира проходит через центр шарнира перпендикулярно оси шарнира и плоскости опирания. 6. Жесткая плоская заделка: Ry MA A В жесткой плоской заделке возникает три реактивных усилия: две составляющие реактивные силы Rx и Ry, а также реактивный момент (пара сил) MA . Rx 4 При свободном опирании реакция N направляется перпендикулярно касательной, проведенной через точку A контакта тела 1 с опорной поверхностью 2. Гибкий элемент (нить, канат, трос, веревка, лента, цепь, ремень) Гибкий элемент работает только на растяжение. Реакция в нити направляется всегда вдоль нити от тела 1 к сечению AA1. . Тонкий однородный стержень Тонкий однородный стержень работает как на растяжение, так и на сжатие. При этом принято: растяжение — знак ,,+’’; сжатие — знак ,,–‘’. N 2 Концы стержней крепятся при помощи цилиндрических или сферических шарниров. Реакция в стержне направляется вдоль стержня от тела B к сечению AA1. Если задан криволинейный стержень 2, то его мысленно заменяем прямолинейным и точно также направляем реакцию , Цилиндрический шарнир на плоскости На рис. показаны различные изображения неподвижного цилиндрического шарнира (НЦШ). . В неподвижном цилиндрическом шарнире реакция будет одна RA но мы не знаем ее направления, поэтому всегда показываем составляющие XA Y A Направление которых выбираем произвольно. При этом 2 = X 2 +Y 2 RA A A На рис. показаны различные изображения подвижного цилиндрического шарнира (ПЦШ). Направление реакции в ПЦШ всегда известно, она направлена перпендикулярно опорной поверхности. Цилиндрический шарнир (подшипник) в пространстве Вал, который может вращаться вокруг своей продольной оси, имеет опоры – цилиндрические подшипники . На каждой опоре будет по две составляющих реакций – X A ; ZA ; XB ; ZB На рис. показан вертикальный вал, который имеет две опоры. Опора A – цилиндрический подшипник, а опора B – упорный подшипник. В опоре A - две составляющие реакции X A ,YA . В упорном подшипнике B– три составляющие реакции XB ,YB , ZB Сферический (шаровой) шарнир . В сферическом шарнире будет три составляющих реакции – X A ,YA ,ZA Петля . Конструктивный вид петли показан на рис. Полочку 1 можно снять с петель, перемещая ее вдоль оси Ay в любую сторону. В петле будут только две составляющие реакции X A ,Z A Жесткая заделка В плоскости жесткой заделки будут две составляющие реакции X A ,YA и момент пары сил, который препятствует повороту балки 1 относительно точки A. MA . Жесткая заделка в пространстве отнимает у тела 1 все шесть степеней свободы – три перемещения вдоль осей координат и три поворота относительно этих осей. В пространственной жесткой заделке будут три составляющие реакций X A ,YA ,ZA и три момента пар сил M Ax ,M Ay ,M Az Другие виды связей Ползун 1 на стержне 2 Ползун 1 в направляющих