Позвольте представиться… Лекторы: 1 поток: Устюгова Юлия Борисовна, ustyugova_y@yahoo.com 2 поток: Пекарский Сергей Эдмундович, spekarski@hse.ru Введение Темы, которые Нам предстоит изучить Классическая модель Модификации классической модели с учетом несовершенств Кривая Филлипса Динамика в классической и кейнсианской моделях Реальные деловые циклы Литература Материалы лекций М. Бурда, Ч. Виплош Макроэкономика. Европейский текст. СПб, Судостроение, 1998. D. Romer (2001) Advanced Macroeconomics. 2nd ed. McGraw-Hill. Ch. 5. Ридер со статьями Некоторые материалы (например, Ромер) представлены на странице почтовой группы http://groups.yahoo.com/group/Macro-B3-4 / Чтобы подписаться на рассылку лекций и доступ к файлам, необходимо: Открыть http://groups.yahoo.com/group/Macro-B3-4 / и кликнуть Join this group или написать письмо по адресу Macro-B3-4-subscribe@yahoogroups.com. Также можно написать письмо по адресу spekarski@hse.ru или s_pekarski@yahoo.com с просьбой выслать приглашение. Промежуточная оценка по курсу Макроэкономика Промежуточная оценка в конце 5-ого модуля идет в зачетку, но не в аттестат, и рассчитывается как: Опр = 1/3*О1-2 + 1/6*О3 + 1/6*О4 + 1/6*О5 + 1/6*О6 О1-2 - оценка за 4-5 модуль 1 курса О3 - оценка за 2 модуль 2 курса О4 - оценка за 3 модуль 2 курса О5 - оценка за 4 модуль 2 курса О6 - оценка за 5 модуль 2 курса Итоговая оценка по курсу Макроэкономика Итоговая оценка за весь курс идет в аттестат и будет выставлена в конце 2 модуля 3 курса с учетом промежуточной оценки за 1-2 курс: Оитог = 3/4*Опр + 1/8*О7 + 1/8*О8 Опр – промежуточная оценка за 1-2 курс О7 - оценка за 1 модуль 3 курса О8 - оценка за 2 модуль 3 курса Понятия, которые Нам предстоит использовать Статический анализ – анализ значений эндогенных переменных в момент времени t для заданных значений экзогенных переменных. Понятия, которые Нам предстоит использовать Динамический анализ – анализ временных траекторий эндогенных переменных для заданных траекторий экзогенных переменных. Понятия, которые Нам предстоит использовать Структурное уравнение – уравнение вида gi ( y1 (t ), y2 (t ),..., yn (t ), x1 (t ),..., xm (t )) 0 i 1,..., n где , yi (t ), i 1,..., n - эндогенные переменные xi (t ), i 1,..., m - экзогенные переменные Лекция 1 Экономика с гибкими ценами Исторический экскурс Период до 1940 года. Период исследований, когда макроэкономика не являлась макроэкономикой как таковой. С 1940 по 1980 год. Период консолидации. Период, на протяжении которого была разработана целостная структура, начиная с модели IS-LM и заканчивая динамическими моделями общего равновесия. Вопросы, на которые нам предстоит ответить Как формируется равновесие в экономике с гибкими ценами? Какова динамика экономики с гибкими ценами и какие факторы на неё влияют? Описание модели Экономика состоит их трех секторов: Фирмы Государство Домашние хозяйства Описание модели Национальный доход Y C I G K (1) Фирмы Выпуск i-ой фирмы в каждый момент времени описывается непрерывной производственной функцией: Yi F ( K i , N i ) Ki Ni фирмой. капитал, используемый i-ой фирмой количество труда, используемого i-ой Фирмы Свойства производственной функции: Fk , Fn 0 Fkk , Fnn 0 Fk , n 0 F ( K i , N i ) F (K i , N i ) Исходя из гомогенности функции, можно записать следующее: F F (K i , N i ) ( K i / N i ,1) K i ( K i / N i ) Фирмы. Капитал В экономике, где производится только один продукт, капитал представляет собой накопленный запас этого продукта. Полагаем, что в каждый момент запас капитала фиксирован как для всей экономики, так и для отдельной фирмы (предопределен). Фирмы. Труд Фирмы оперируют на конкурентном рынке труда. Фирмы также совершенно конкуренты на рынке товаров. Фирмы Прибыль фирмы: i pF ( K i , N i ) wNi (i ) pK i e i– (3) доходность по безрисковым активам (акциям, облигациям) δ – норма амортизации физического капитала e – инфляционные ожидания Фирмы FOC: i pFNi ( K i , N i ) w 0 N i FNi ( K i , N i ) w / p Предельный продукт труда равен реальной заработной плате. Фирмы Наши предпосылки о том, что фирмы имеют одинаковую производственную функцию и одинаковые FOC позволяют сделать вывод, что существует агрегированная производственная функция. n n i 1 i 1 Y Yi F ( K i , N i ) Y F (K , N ) Фирмы. Спрос на инвестиции Функция спроса на инвестиции ставит в зависимость величину спроса на инвестиции от разницы между предельным продуктом капитала и ценой его аренды. K FK (i ) (7) I I( ) e t i e Фирмы. Спрос на инвестиции Запишем функцию как I I (q 1) (7’) где FK (i ) e q 1 q( K , N , i , ) e i e (8) Домашние хозяйства Домашние хозяйства владеют тремя видами активов: деньгами облигациями акциями Домашние хозяйства Облигации – актив, эмитируемый государством. Номинальная доходность по i . облигациям равна i, реальная Деньги (M) измеряются количеством условных денежных единиц, используются как средство платежа. Эмитируются государством, имеют номинальную доходность, равную 0. Домашние хозяйства Номинальная доходность денег доходность актива М в процентах в единицу времени, которая может быть получена при неизменном M. Реальная доходность - доходность актива М в процентах в единицу времени, которая может быть получена при неизменном реальном M, т.е. М/p. Домашние хозяйства pM Mp M M p d ( M / p) dt 2 p p p p M M p p p p Реальная доходность денег M p M p Домашние хозяйства Равновесие всего портфеля активов будем характеризовать равенством спроса и предложения денег. M / p m(i, Y ) mi 0 my 0 (14) Домашние хозяйства Функция потребления: C C (YD , i ) e C2 0 0 C1 1 C1 – склонность располагаемого дохода. (19) к потреблению Домашние хозяйства Распределение располагаемого дохода: S C YD Формирование располагаемого дохода: M B e YD Y K T p Государство Государство собирает налоги, выплачивает трансферты и осуществляет государственные расходы, исходя из ограничения: B M (15) G T p p Государство также проводит операции на открытом рынке, меняя деньги на государственные облигации: (16) dM dB Предложение труда Функция предложения труда: N N ( w / p) s (21) N ' 0 В равновесии фактическая занятость равна предложению при заработной плате w/p. N N ( w / p) Классическая модель (1) (2) (3) (4) FN ( K , N ) w / p N N ( w / p) Y F (K , N ) M B e C C (Y K T ,i e) p (5) I I (q( K , N , i , ) 1) (6) Y C I G K (7) M / p m(i, Y ) e Линеаризация системы (1’) d ( w / p) FNN dN FNK dK (2’) dN N ' d ( w / p ) (3’) dY FN dN FK dK Линеаризация системы (4’) dI I ' qN dN I ' qK dK I ' qi e di I ' qi e d M B e (5’) dC C1dY C1dT C1dK C1 d p M B dp e dM dB C1 ( ) C2 di C2 d e p p p (6’) (7’) dY dC dI dG dK dM M dp mi di m y dY p p p e FNN 1 1 N' 0 FN 0 0 0 I'q N 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 C1 0 1 0 0 0 C2 0 0 1 1 1 1 I ' qi e mY 0 0 0 mi d ( w / p) 0 dN dY 0 e 2 C1 ( M B) / p dC 0 dI di 0 2 M/p dp FNK dK 0 FK dK e e C1 dT C1dK C1 (( M B) / p)d C 2 d e I ' q dK I ' q d K i e dG dK dM / p 0 Нейтральность Рассмотрим систему из m уравнений, которые состоят из m эндогенных переменных z1 ,..., z m и n экзогенных переменных x1 ,..., xn . Первые m1 эндогенных переменных – в денежном выражении, оставшиеся – в реальном выражении. Первые n1 экзогенных переменных – в денежном выражении, оставшиеся – в реальном выражении. Нейтральность Система структурных уравнений может быть записана: g1 ( z1 ,..., z m , x1 ,..., xn ) 0 g 2 ( z1 ,..., z m , x1 ,..., xn ) 0 g m ( z1 ,..., z m , x1 ,..., xn ) 0 Нейтральность Предположим, что для набора экзогенных 0 0 x1 ,..., x n переменных система в равновесии при значениях эндогенных 0 0 переменных z1 ,..., z m . Говорят, что модель характеризуется свойством 0 0 нейтральности, если любые значения z1 ,..., z m1 0 0 0 0 0 0 и x1 ,..., x n1 , xn11 ,..., xn z m11 ,..., z m для любого скаляра 0 также являются решением системы. Дихотомия Макроэкономическая модель обладает свойством дихотомии, если может быть выделена подсистема уравнений, которая определяет значения реальных переменных и не содержит номинальных переменных. Задание на семинар Проверить, обладает ли свойством нейтральности и дихотомии модель со следующей функцией потребления: M B C C (Y T K I (q 1), i , ) P e Анализ модели Первые два уравнения образуют самостоятельную систему, позволяющую определить d ( w / p ) и dN . Первые три уравнения позволяют определить d ( w / p), dN , dY , не зависящие от остальных уравнений системы. Блочно-рекурсивная система уравнений – такая система уравнений, где хотя бы один набор уравнений является независимым от других. FNN 1 1 N' 0 FN 0 0 0 I ' qN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 C1 0 1 0 0 1 C2 I ' qr e 1 mY 1 1 0 0 0 mr d ( w / p) dN dY 0 e 2 C1 ( M B) / p dC 0 dI dr 0 2 M/p dp FNK dK 0 FK dK e e (C1dT C1dK C1 (( M B) / p)d C2 d ) e I ' q dK I ' q d K r dG dK dM / p 0 0 Анализ модели. Совокупное предложение d ( w / p) FNN N ' d (w / p) FNK dK FNK d ( w / p) dK 1 FNN N ' FNK 0 1 FNN N ' изменение в объеме капитала приводит к росту реальной заработной платы. Анализ модели. Совокупное предложение Подставляя полученное выражение в уравнение (2) системы, получаем: FNK dN N ' dK 1 FNN N ' (24) увеличение запаса капитала приводит к росту занятости через увеличение спроса на труд, который вызывает рост реальной заработной платы и, соответственно, предложения труда. Анализ модели. Совокупное предложение Подставляя полученное выражение в уравнение (3) системы, получаем: FN N ' FNK dY ( FK )dK (25) 1 FNN N ' увеличение капитала приводит к увеличению объема производства в связи с тем, что предельный продукт капитала положителен, и тем, что увеличение капитала приводит к увеличению количества занятых рабочих. Анализ модели. Совокупное предложение Рассмотренные уравнения показывают, что для данной производственной функции и функции предложения труда только изменение в запасе капитала может привести к изменению выпуска. Исходя из предпосылки, что капитал может изменяться только за счет инвестирования, выпуск, занятость и реальная заработная плата постоянны и не зависят от государственной политики и ожиданий. Анализ модели. Совокупное предложение Y F(N,K) w p N w N p FN N w p Комментарий к графикам: первые три уравнения определяют выпуск, который не зависит от уровня цен. Анализ модели. Совокупное предложение P В классической модели выпуск определяется производителями и выступает совокупным предложением. AS Y Анализ модели. Совокупное предложение Итак, Первые три уравнения определяют совокупное предложение (AS). Остальные уравнения обеспечивают равенство совокупного спроса совокупному предложению. Анализ модели. Совокупный спрос Уравнение (6) является тождеством, определяющим национальный доход. Уравнения (4) и (5) выступают спецификациями, характеризующими поведение экономических агентов. Подставляя уравнения (4) и (5) в (6), получаем зависимость: Y Y (r , T , G ) - кривая IS Анализ модели. Совокупный спрос Кривая LM: M / p m(i, Y ) Анализ модели. Совокупный спрос Объединяя LM и IS, исключаем процентную ставку: M Y Y( , G, T ) P - кривая совокупного спроса i IS M 0 P1 M 0 2 P M 0 3 P LM [G 0 , T 0 ] Y P AD P1 P2 P3 [M 0 , G 0 , T 0 ] Y i LM IS Y N w FN P N Ns Y=F(N,K) w P Y