Лозанская школа. Л.Вальрас

План лекций
• 1.
Исторический
и
методологический
комментарии. Лозанская школа.
• 2. Л. Вальрас и его значение в истории
экономической мысли. Основные труды.
• 3. ТОР: ее характеристики и выводы.
• 4. Формальные и содержательные проблемы
ТОР и попытки их решения после Вальраса.
• 5.Познавательное значение модели Вальраса.
Перспективы ТОР.
1. Исторический и методологический
комментарии.
• Лозанская школа: Л.Вальрас (1834-1910) и В.Парето
(1848-1923). Чистая экономическая теория и
социальный контекст.
• Экономическая, политическая и социальная
реальность последней трети 19 в. Наука, техника и
жизнь. Новые символы эпохи.
• Тенденция к специализации и профессионализации в
экономической науке.
• Задача науки - поиск объективных закономерностей.
Разграничение науки на чистую ( теоретическую) и
прикладную.
2. Л. Вальрас и его значение в истории
экономической мысли. Основные труды.
• Заложил основы современной экономической теории.
• Цель – показать, как функционирует социальная система.
• Связь с классической традицией. Гармония и
равновесие.
• Анализ экономики в целом как системы, основанной на
оптимизационном поведении индивидов.
• Концепция общего экономического равновесия как
универсальное средство анализа экономики в целом.
• Математизация экономической теории как условие ее
научного статуса. Экономика как система уравнений.
Чистая теория Вальраса в контексте истории
экономической мысли
маржинализм
Субъективная
теория ценности
Классическая
идея гармонии
математизация
Гармония как
равновесие
Индивидуальная
оптимизация
Система взаимосвязанных
рынков
Система уравнений S \ D
Статика-динамика
Существование и
единственность
решения
деньги
Микромакро
Незанятые
ресурсы
Л. Вальрас: основные работы
• Общий замысел – объединение чистой,
прикладной и социальной теории. Трилогия:
- Элементы чистой политической экономии, или
теория общественного богатства (1874, 1877);
- Очерки социальной экономии, или теория
распределения общественного богатства (1896);
- Очерки прикладной политической экономии,
или теория производства общественного
богатства (1898).
Структура «Элементов чистой
политэкономии»
• 1. Методологическая часть – характеристика
экономической науки и ее составляющих.
• 2.Теоретическое обоснование кривых спроса,
понятие предельной полезности, основанное
на понятии редкости.
• 3-5. Последовательность усложняющихся
моделей: от простого обмена до
расширяющейся экономики.
• 6.Проблема включения денег и принцип
индивидуальной оптимизации.
«Очерки социальной экономии, или теория
распределения общественного богатства»
• Содержание работы
1. Поиск социального идеала.
Социализм и либерализм.
Общая теория общества.
Современное состояние политической экономии и общественной науки.
Человек и общество.
2. Собственность.
3. Осуществление общественного идеала.
Математическая теория цен на землю и ее выкуп государством.
Неизвестный экономист Г.Госсен.
4. Налоги.
Налог на доходы и налог на капитал.
Кадастр и налог на землю.
Фискальные проблемы.
Очерки социальной экономии, или теория
распределения общественного богатства
Проблемы
• Роль государства, значение частной
собственности, принципы налогообложения.
• Социализация земли – рента как источник
финансирования производства общественных
благ.
• Либеральный подход: ограниченная область
государственного вмешательства, минимальные
налоги (на имущество).
Очерки прикладной политической экономии,
или теория производства общественного
богатства
Содержание работы
1. Деньги.
Теория денег.
Изложение принципов.
Критика различных денежных систем.
Статистические свидетельства.
2.Монополии.
3.Сельское хозяйство, промышленность, торговля.
4.Кредит.
5.Банки.
6.Биржа
7.Набросок одной экономической и социальной доктрины.
Очерки прикладной политической экономии,
или теория производства общественного
богатства
Проблемы
• Золотой стандарт и биметаллизм.
• Обеспечение стабильности цен
(покупательной способности денег)
через регулирование пропорций обмена
золота и серебра.
3. ТОР: предпосылки и выводы
Экономика Вальраса – абстрактная система совокупность независимых экономических агентов,
взаимодействующих через обмен.
• Блага редкие (полезные и ограниченные) и частные.
• Экономические агенты – рациональные оптимизаторы.
• Агенты обладают полной информацией о рыночной
ситуации (аукционист), которая заключена в ценах.
• Сделки совершаются только по равновесным ценам.
• Совершенная конкуренция, трансакционные издержки
нулевые; все процессы происходят мгновенно.
Задача ТОР - определить цены (относительные),
при которых достигается равновесие
• Равновесие - равенство спроса и
предложения на всех рынках.
• Рыночные функции – суммы
индивидуальных функций спроса,
определенных из условия
оптимальности.
Функции индивидуальной полезности и закон
Вальраса
• Max Uj (X1j, X2j, …, Xnj )
P1( X1j – X*1j) + P2 (X2j- X*2j ) …+ Pn(X2j- X*2j ) = 0 для
каждого j (номер индивида от 1 до m), i- номер товара
(от 1 до n).
P1 = 1
U ' j1 = U ' j2/ P2 = …U ' jn/ Pn – второй закон Госсена
Хij - Хij* = f (p2, …pn) – функция избыточного спроса
индивида j на товар i.
∑ X1j + ∑∑Pi Xij = ∑ X*1j + ∑∑Pi X*ij - Закон Вальраса
• X1 - X*1= ∑∑(Pi X*ij -Pi Xij) – для каждого товара.
Модель обмена
• Xij – X*ij = f ij(p2, p3, … pn) j=1, …m i=2, …n
• ∑j Xij = ∑j X*ij – условие равновесия для каждого
товара i=2, 3, …n
• X i = X*i n-1- уравнение
piX i = piX*i
∑ piX i = ∑ piX*i - закон Сэя ( следует из условий
равновесия на товарных рынках).
X1 + ∑Pi Xi = ∑ X*1 + ∑Pi X*i - Закон Вальраса.
X1 - X*1= ∑(Pi X*i -Pi Xi)
Поиск решения
• Процесс нащупывания (tâtonnement)–
иллюстрация процесса поиска решения.
Проблема взаимосвязанности рынков.
• Обмен по равновесным и неравновесным
ценам. Аукционист и его роль.
• Какое формальное условие необходимо,
чтобы этот процесс сходился?
• dEi/dpj > 0 i  j
• dEi/dpj <0 i = j
• | dEi/dpj | i = j > | dEi/dpj | i  j
Модель с производством
(1) xdij = fij (p2, …pn, qs1j, …qsvj)
[m(n-1)] – число уравнений
(2) p2 xd2j + ..+ p2 xdnj = r1 qs1j + ….+ rv qsvj - бюджетное равенство для jого индивида [m]
(3) pi = r1a1i + …+ rvavi
[(n-1) v ]
(4) qdki = aki xsi
[n-1]
(5) qdk2 + …+ qdkn = qsk1 + …+ qskm
[v]
(6) xdij + ...+ xdim = xsi
[n-1]
pi - цена товара i , i= 2, …n
xdij – спрос потребителя j на товар i, j= 1,..m
qskj – объем фактора k у потребителя j, k = 1,…v (земля, труд, капитал)
qdki - потребность в факторе k при производстве товара i
rk - цена фактора k (рента, заработная плата, процент)
aki - коэффициент удельных затрат (фиксирован)
Уравнения 5 и 6 задают условия равновесия
nm+nv+2n-2 – число уравнений = число неизвестных
• ∑∑ pi Xdij = ∑∑ pi Xsij –Закон Сэя
•
•
•
•
•
•
•
•
Модель расширяющейся экономики
(положительные сбережения и
Инвестиции – стоимость
новых капитальных активов. Цена
инвестиции)
капитальных активов = дисконтированному доходу – зависит от
процента.
Сбережения – результат межвременного выбора – отказ от текущего
потребления ради будущих доходов. Предельные тяготы сбережения
растут с ростом объема сбережений, предельная полезность доходов
уменьшается. Оптимизация – равенство предельной полезности
будущих доходов и тягот отказа от потребления при заданной
процентной ставке. Сбережения зависят от процента.
Цена спроса на капитальные активы ( капитализированная
стоимость будущий доходов) равна издержкам их производства
(условие нулевой прибыли).
Инвестиции равны сбережениям (бюджетное ограничение для
всей экономики в целом).
Равенство чистых норм доходности активов различного типа.
Аукционист действует, изменяя процентную ставку и цены.
Чистая норма доходности единичного актива равна процентной
ставке.
Как определяется процентная ставка в стационарной
экономике?
Вывод Вальраса
• Свободная конкуренция в сфере обмена и
производства обеспечивает максимум
производительности факторов,
предоставляющих услуги, и максимум
продуктов при условии, что существуют
единые пропорции обмена всех услуг и
продуктов для всех участников.
• В расширяющейся экономике свободная
конкуренция обеспечивает также максимум
производительности новых капитальных
благ при условии, что существует единая
норма доходности на капитал.
4. Формальные и содержательные проблемы
ТОР и попытки их решения после Вальраса.
Формальное доказательство существования, единственности и
устойчивости равновесия
А.Вальд (1936) – строгое доказательство существования
равновесия для некоторых моделей:
существует такой вектор неотрицательных цен, что равенство
спроса и предложения, которое устанавливается в результате
действий агентов, максимизирующих свои целевые функции,
исходя из этих цен, определит именно эти цены.
Теория игр и доказательство существования равновесия.
Модель расширяющейся экономики Фон Неймана (1937) как игра
двух участников, один из которых максимизирует выигрыш (темп
роста), другой – минимизирует проигрыш ( процент).
Сбалансированный рост как седловая точка игры: темп роста
равен проценту.
Формальные проблемы, связанные с ТОР
(продолжение)
• Модель Эрроу –Дебре (1954) – обобщение
модели Вальраса на случай множества
производственных возможностей и функций
предпочтения.
• Экономика как игра n участников
(антагонистическая или неантагонистическая).
Формальные проблемы, связанные с ТОР
(продолжение)
• Проблема устойчивости – анализ динамических
характеристик. Устойчивость -« существует область,
которую система не покидает при небольшом
отклонении» (асимптотическая устойчивость)
Дж. Хикс (1939) – анализ матрицы частных производных
избыточного спроса (главные миноры меняют знаки,
начиная с отрицательного).
П.Самуэльсон – анализ динамических характеристик
tâtonnement.
Содержательные проблемы, связанные с ТОР
Деньги в модели общего равновесия.
Статика и динамика.
Макро- и микро. Проблема незанятых
ресурсов.
Инновации.
Финансы и банки.
Деньги в модели общего равновесия. Вариант
Вальраса.
• Деньги как счетная единица - numéraire.
• Деньги как средство обращения и накопления. Временное
измерение. Деньги появляются, когда возникает потребность в
запасах.
Provisioning service of money. Деньги ( в форме оборотных
капиталов) оказывают услуги так же, как другие капиталы, и их
цена в этом качестве подчинена закону спроса ( результат
оптимизации спроса на кассовые остатки) и предложения денег.
Эта цена через процент (обратным образом) связана с ценой
единицы количества денег. Поскольку цена единицы денег равна
1 (при данном количестве денег), устанавливается связь между
количеством денег и процентом.
Изменение количества денег - процентная ставка – цены активов –
спрос, предложение, инвестиции, сбережения.
Деньги и модель обмена.
•
•
•
•
•
•
X1 - X*1= ∑∑(Pi X*ij -Pi Xij) – Закон Вальраса,
i = 2…n, j=1, …m
В равновесии - закон Сэя : ∑∑(Pi X*ij -Pi Xij) =0
X 1 - X*1 = 0
Md – MS =0
Md = k∑ Pi Xi
Деньги и проблема редукции
• Проблема редукции: микроэкономические
основания макроэкономической модели,
допускающей незанятые ресурсы.
• Проблема редукции: синтез теории ценности и
теории денег. (Классическая дихотомия).
• Эффект реальных кассовых остатков как
способ преодоления классической дихотомии.
Модель Патинкина. Невозможность
макроэкономического равновесия с
незанятыми ресурсами.
Невальрасианское равновесие
• Равновесие как состояние, когда отсутствуют
силы, выводящие из него экономику.
• Предпосылка об относительной скорости
изменения цен и количеств (жесткости рынков,
эффективный vs. потенциальный спрос).
• Реализация по «короткой стороне»,
вынужденность.
• Р.Бэрро, Г. Гроссман, Ж.-Р. Бенасси
5.Познавательное значение модели
Вальраса
•
Модель Вальраса – инструмент анализа или теория, отражающая
наиболее существенные черты рыночной экономики?
• Изощренность, формализм, эстетизация теории и познавательное
значение теории. Утрата связи с эмпирической наукой - опасность
деградации.
• М.Моришима о будущем ТОР:
Проблема реалистичности предпосылок.
Способы установления цен могут изменяться в зависимости от институтов,
технологий (хранения продуктов, коммуникаций и т.д.).
Максимизация и рациональность, европейский рационализм и
индивидуализм. Важность исторических и культурных аспектов.
«Из двух столпов экономики – математического анализа и социального
анализа – в 21 столетии именно второй станет относительно более
важным, это обязательно произойдет во всяком случае в отношении ТОР»