Повторение выполнения действий над рациональными числами.

реклама
Повторение выполнения
действий над
рациональными
числами.
Преподаватель математики
Пяхклимяэской гимназии
Ольга Грачёва.
Вспомним какие числа
называются
рациональными.
Ответ на вопрос выбери из следующих
подсказок:
целые числа
дробные числа
положительные числа
отрицательные числа
ноль
• Вы правильно вспомнили, что ко
множеству рациональных чисел
относятся все названные на
предыдущей странице числа.
• А теперь давайте повторим
действия с этими числами. Какое
действие самое простое?
Сложение чисел с
одинаковым знаком.
• №1.
Запиши в тетрадь и реши
следующие примеры:
• 1). 12+43
2). –7+(-10)
3). 5,4+26,7
4). -53,2+(-7,93)+(-0,6)
Какое правило использовали
при выполнении этих
примеров?
• Правильно: сложили модули
данных чисел, а знак ответа
оставили такой, как у чисел.
• Получилось (проверяем) :
1). 12+43= 55;
2). -7+(-10)= - 17;
3). 5,4+26,7= 32,1;
4). -53,2+(-7,93)+(-0,6)= - 61,73.
Вспомним умножение чисел
с одинаковыми знаками.
• №2.
Решаем новые примеры:
1). 15•40
2). 2,6•3,15
2). -12•(-5)
4). -11•(-0,5)
Какое правило вспомнили
прежде, чем начали решать?
• Совершенно верно: при умножении
двух чисел с одинаковым знаком
знак ответа «+» (можно не
записывать).
• Проверяем решение:
1). 15•40= 600;
2). 2,6•3,15= 8,19;
2). -12•(-5)= 60;
4). -11•(-0,5)= 5,5.
А, если множителей больше,
чем два?
• №3. Решите примеры:
1. 12•5•8
2. -12•(-5)•(-8)
3. -2•(-10)•(-5)•(-9)
Проверяем:
1. 12•5•8 = 480
2. -12•(-5)•(-8) = - 480 –три минуса
3. -2•(-10)•(-5)•(-9)= +900 = 900 –четыре минуса
Какое использовали правило?
При умножении нескольких
чисел знак ответа…
• …минус, если у множителей
нечётное количество минусов;
• …плюс, если у множителей
чётное количество минусов.
При выполнении какого
действия знак ответа
определяется таким же
образом?
• Да, конечно, при делении.
• №3. Выполни действия:
1). -5• (-7)
2). -2 • (-18) • (-0,5)
3). -9 : (-3)
4). -30 : (-5) : (-0,5)
Давайте проверим.
1). -5• (-7) = +35 = 35; - два знака минус
2). -2•(-18)•(-0,5)= -18; – три знака минус
3). -9 : (-3)= +3= 3;
4). -30 : (-5) : (-0,5)= -12.
Последний пример подробнее: а).при
делении три минуса дают в ответе
знак минус; б). 30:5=6, в). 6 : 0,5 =
=6•2 =12.
Мы напомнили себе
умножение, деление и
сложение чисел с одинаковыми
знаками.
•
Вспомним сложение чисел с
•
№4.
Выполним действия:
1. 35+5
2. 35+(-5)
3. -35+(-5)
4. -35+5
разными знаками.
С интересом проверим, но...
• -здесь работает самое
сложное правило сложения
чисел с разными знаками.
•
Какое?
При сложении чисел с
разными знаками вы…
• …из числа с большим
модулем вычитаем число с
меньшим модулем. А вот знак
ответа определяем по числу с
большим модулем!
Поэтому у вас получилось:
• 1. 35+5= 40
• 2. 35+(-5)= 30
• 3. -35+(-50)= -40
• 4. -35+5= -30
Объясним для себя как
выполнили действия.
Мы уже хорошо поработали, но
не можем же мы не вспомнить
вычитание рациональных
чисел.
№4. давайте решим такие
примеры:
1). 5-10
3). -5-(-10)
2). -5-10
4). 5-(-10)
О чём полезном вспомнили
прежде, чем начали решать?
Решая данные, примеры
вспомнили о…
• …о том, что действие
вычитания можно заменить
действием сложения, поменяв
вычитаемое на
противоположное число, т. е.:
• 5-10=5+(-10)…
• -5-10= -5+(-10)…
…о том, что…
• … из числа с большим
модулем вычитается число с
меньшим модулем, знак
ответа определяем по числу с
большим модулем, т. е.:
5-10=5+(-10)=-5
…о том, что…
• … при сложении чисел с
одинаковым знаком модули
чисел складываем, знак
ответа такой как у чисел
ставим, т.е.:
• -5-10= -5+(-10)= -15
… о том, что..
• …два минуса, записанные
перед одним числом, дают
знак плюс! Т.е. :
• -5-(-10)= -5+(-(-10))=-5+10…
• 5-(-10)= 5+10…
Тогда получаем решение
(проверяем):
•
•
•
•
1).
2).
3).
4).
5-10=5+(-10)= -5
-5-10= -5+(-10)= -15
-5-(-10)= -5+10= +5= 5
5-(-10)= 5+10= 15
Скачать