Слайд 1 - ЧИСТОВСКАЯ средняя школа
реклама
Команда «Искатели» МОУ «Чистовская СОШ» I этап «Исторический» «Пребудет вечной истина, Как скоро ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век» Шамиссо Пифагор - едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. Трудно найти человека, который не знал бы теорему Пифагора. Имя Пифагора столь прочно сплавилось с теоремой Пифагора, что сейчас просто невозможно представить, что это словосочетание распадется. Теорема Пифагора - одна из важнейших теорем геометрии, она имеет богатую историю. Биография О знаменитом греческом философе и математике Пифагоре Самосском, именем которого названа теорема, мы знаем немного. Не известны даже точные даты его рождения и смерти: по некоторым данным Пифагор родился около 580 г. и умер в 500 г. до н.э. Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре отрывочны и далеко не достоверны. Родился Пифагор на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора не известно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Совсем юным он покинул родину, сначала приплыв к берегам Египта, где 22 года внимательно присматривался к окружающим, прислушивался к жрецам. В Египте, рассказывают, Пифагор попал в плен к Камбизу, персидскому завоевателю, и его увели в Вавилон. Грандиозная панорама города, раскинувшего свои дворцы и высокие оборонительные стены по обоим берегам Ефрата, привела Пифагора в восторг и изумление. Биография Он быстро осваивается со сложными вавилонскими традициями, у халдейских магов и жрецов изучает теорию чисел. И, может быть, отсюда пошла та числовая мистика приписывания числам божественной силы, которая Пифагором была преподнесена как философия. С именем Пифагора связано много легенд. Достоверно известно, что Пифагор много путешествовал по странам Востока, посещал Египет и Вавилон, и в одной из греческих колоний Южной Италии им была основана знаменитая «Пифагорова школа», сыгравшая важную роль в научной и политической жизни древней Греции. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. Однако, в школе существовал Декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Именно Пифагору приписывают доказательство известной геометрической теоремы. На основе преданий, распространенных известными математиками (Прокл, Плутарх и др.), длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна, отсюда и название – теорема Пифагора. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили тайной имя своего учителя, так что установить правду о Пифагоре невозможно. Формулировка теоремы Исторически теорема Пифагора всегда связывалась с понятием площади и формулировалась на языке площадей. Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенный на его катетах» Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим — И таким простым путем К результату мы придем. (И.Фырченко) В современных учебниках теорема сформулирована следующим образом: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» Из истории теоремы Теорема Пифагора имеет богатую историю, оказывается, она задолго до Пифагора была известна египтянам, индийцам, вавилонянам и китайцам. Еще около 2300 года до н.э. египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный. И, вероятно пользовались этим отношением для определения прямых углов при построении зданий. Китайцы знали о теореме Пифагора уже во втором веке до нашей эры. Об этом свидетельствует следующий чертеж, помещенный в IX книге «Математики». Теорема Пифагора в старину называлась теоремой невесты, потому что при доказательстве прямоугольные треугольники в рисунке выстраивались в кресло невесты. В средние века теорема Пифагора определяла границу если не наибольших возможных знаний, то по крайней мере хороших математических знаний. ЛЕГЕНДЫ, СВЯЗАННЫЕ С ИМЕНЕМ ПИФАГОРА По одной из легенд отцом Пифагора был сириец Мнесарх. Однажды по торговым делам он прибыл из своего родного Тира на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх устроил бесплатную раздачу хлеба народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. По словам историка Апулея "Мнесарх славился среди мастеров своим искусством вырезать геммы, но стяжал скорее славу, чем богатство". Сохранилось предание, согласно которому Мнесарх вместе со своим учеником вырезал перстень дивной красоты. Этот перстень перешёл к правителю острова Самос Поликрату и ценился им превыше всего на свете. Однажды египетский фараон Амасис, состоящий с самосским тираном в дружеских отношениях, встревожился его великим преуспеванием и написал Поликрату письмо, в котором говорил так: "приятно узнать, что друг мой счастлив. Но всё те твои успехи не радуют меня, так я знаю, сколь ревниво божество к человеческому счастью. Поэтому я желал бы, чтобы и у меня самого, и моих друзей одно удавалось, а другое – нет, чтобы лучше на своём веку мне непременно сопутствовали успехи и неудачи, чем быть счастливому всегда. Ведь мне не приходилось слышать ещё ни об одном человеке, кому бы всё удавалось, а в конце концов он не кончил плохо. Поэтому послушайся моего совета теперь и ради своего счастья поступи так: обдумай, что тебе дороже всего на свете и потеря чего может больше всего огорчить тебя. Эту вещь ты закинь так, чтобы она не попадалась никому в руки. И если и тогда успехи у тебя не будут сменяться неудачами, то и впредь применяй то же средство по моему совету". Поликрат нашёл совет Амасиса мудрым. "Посадив людей на корабль, он сам поднялся на борт и приказал затем выйти в море. Когда корабль отошёл далеко от острова, Поликрат снял перстень и на глазах у всех своих спутников бросил в море. После этого, опечаленный потерей, он вернулся во дворец. А спустя пять или шесть дней какой-то рыбак поймал большую красивую рыбу и решил, что это достойный подарок Поликрату. Он принёс рыбу во дворец, а слуги, выпотрошив её, нашли в брюхе тот Поликратов перстень. Поликрат понял тогда, что это божественное знамение, и написал Амасису обо всём. Амасис же, прочтя послание Поликрата, убедился, что ни один человек не может уберечь другого от предречённой ему участи и что Поликрат не кончит добром, так как он преуспевает во всём и даже находит то, что забросил". Пророчество Амасиса сбылось. Опасаясь владычества Поликрата на море, персы хитростью выманили Поликрата из Самоса, и зверски убили его. Песня о гипотенузе Как символ вечного союза, Как верной дружбы знак простой, Связала ты гипотенуза Навеки катеты собой. Скрывала тайну ты, Но скоро явился некий мудрый грек, И теоремой Пифагора, Себя прославил он навек. Хранит тебя безмолвно, чинно, Углов сторожевой наряд И копья острые вершины, По обе стороны грозят. И если двоечник, сконфузясь, Немеет пред твоим лицом, Пронзи его гипотенуза Своим отточенным копьем Литература 1.Волошинов А. В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. - М.: Просвещение, 1993. 2.Математический энциклопедический словарь./под ред. Ю. В. Прохоровой. - М.: сов. Энциклопедия, 1988. 3. Энциклопедия для детей.. Математика. -М.: Аванта, 2005. 4. http://www.zaitseva-irina.ru
