История и десять способов решения квадратных уравнений

Элективный курс
по алгебре
«История и десять способов решения
квадратных уравнений»
Учитель: Титова Татьяна Николаевна.
О математика. В веках овеяна ты славой,
Светило всех земных светил.
Тебя царицей величавой
Недаром Гаусс окрестил.
Строга, логична, величава,
Стройна в полете, как стрела,
Твоя немеркнущая слава
В веках бессмертье обрела.
Мы славим разум человека,
Дела его волшебных рук,
Надежду нынешнего века,
Царицу всех земных наук.
Поведать мы сегодня вам хотим
Историю возникновения
Того, что каждый школьник должен знать
–
Историю квадратных уравнений.
Великие математики мира
Франсуа Виет
Евклид
Рене Декарт
Николай Лобачевский
Пьер Ферма
Пифагор
История развития алгебры
Вавилон
Греция
Китай и страны арабского языка
Франсуа Виет французский
математик
Франсуа Виет
родился в 1540 году
во Франции в
небольшом городке
Фантене- ле-Конт
Назад
Евклид
Сведения о времени
и месте его
рождения до нас не
дошли, однако
известно,что Евклид
жил в Александрии и
расцвет его
деятельности
приходится на время
царствования в
Египте Птолемея I
Сотера.
Назад
Декарт
Рене Декарт родился в
местечке Лаэ в
дворянской семье. Он
воспитывался и
получил образование в
аристократическом
колледже. Дух
новаторства и
свободного
исследования истины,
которым были
проникнуты все
произведения великого
ученого, оказали
решающее влияние на
дальнейшее развитие
науки и философии
Назад
XVII - XIX веке.
Пьер Ферма
родился на юге
Франции в
небольшом городке
Бомон-де-Ломань,
где его отец —
Доминик Ферма —
был «вторым
консулом», т. е. чемто вроде помощника
мэра. Мать Пьера,
Клер де-Лонг,
происходила из
семьи юристов.
Назад
Аль-ХОРЕЗМИ
Мухаммед бен-Муса
(783-850)
Имя аль-Хорезми
указывает на его родину
- среднеазиатское
государство Хорезм, бенМуса - значит "сын
Мусы", аль-Маджуси говорит о его
происхождении из рода
магов.
Назад
История развития алгебры
Вавилон. Истоки алгебры восходят к
глубокой древности. Уже около 4000 лет назад
авилонские ученые владели решением квадратного
уравнения и решали системы двух уравнений, из
которых одно - второй степени. С помощью таких
уравнений решались разнообразные задачи
землемерия, строительного исскуства и военного
дела.
Буквенные обозначения, применяемые нами в
алгебре, не употреблялись вавилонянами; уравнения
записывались в словесной форме.
Назад
Греция. Первые сокращенные обозначения для
неизвестных величин встречаются у
древнегреческого математика Диофанта (2-3
в.н.э.).
Неизвестное Диофант именует "аритмос" (число),
вторую степень неизвестного "дюнамис" (это слово имеет
много значений: сила, могущество, имуществоб степень и
др.). Третью степень Диофант называет "кюбос" (куб),
четвертую - "дюнамодюнамис", пятую - "дюнамокубос",
шестую - "кюбокюбос". Эти величины он обозначает
первыми буквами соостветствующих наименований (ар,
дю, кю, ддю, дкю, ккю). Известные числа для отличия от
неизвестных сопровождаются обозначением "мо" (монас единица). Сложение не обозначается совсем, для
вычитания имеется сокращенное обозначение, равенство
обозначается "ис" (исос - равный).
Назад
Китай. За 2000 лет до нашего времени китайские
ученые решали уравнения первой степени и их
системы, а также квадратные уравнения. Им были
знакомы отрицательные и иррациональные числа.
Так как в китайском письме каждый знак
изображает некоторое понятие, то в китайской алгебре не
могло быть "сокращенных" обозначений.
Страны арабского языка. Узбекистан. Таджикистан. У
индийских авторов алгебраические вопросы излагались в
астрономических сочинениях; самостоятельной
дисциплиной алгебра становится у ученых, писавших на
международном языке мусульманского мира - арабском.
Основоположником алгебры, как особой науки нужно
считать среднеазиатского ученого Мухаммеда из Хорезма,
известного под арабским прозвищем аль-Харезми.
Назад
Пифагор
Пифагору повезло больше,
чем другим ученым
древности. О нем
сохранились десятки легенд
и мифов, правдивых и
выдуманных, реальных и
вымышленных. С его
именем связано многое в
математике и в первую
очередь, конечно, теорема,
носящая его имя.
Назад
Диофант Александрийский
(около 3 в.)
Древнегреческий
математик. В основном
труде «Арифметика»
(сохранились 6 книг из 13),
дал решение задач,
приводящихся к т.н.
диофантовым уравнениям,
и впервые ввел буквенную
символику в алгебру.
Назад
Формулы решения квадратных уравнений в
Европе были впервые изложены в 1202 г.
итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.
Общее правило решения квадратных уравнений,
приведенных к единому каноническому виду
х2+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь
в 1544 г. Штифелем.
Вывод формулы решения квадратного уравнения
в общем виде имеется у Виета, однако Виет
признавал только положительные корни. Лишь
в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и
других ученых способ решения квадратных
уравнений принимает современный вид.
Назад
Брахмагупт (около 598-660 г.г.)
Индийский математик и астроном. Основное сочинение
«Усовершенствованное учение Брахмы»
(«Брахмаспхутасиддханта», 628 г.), значительная часть
которого посвящена арифметике и алгебре. Брахмагупта ,
изложил общее правило решения квадратных уравнений,
приведенных к единой канонической форме:
ax2 + bх = с, а> 0. (1)
В уравнении (1) коэффициенты, кроме а, могут быть и
отрицательными.
Правило Брахмагупты по существу
совпадает с нашим.
Работу выполнили:


Тэн Владислав
Груздев Александр