Решаем задачи

Математик и педагог
Дьёрдь Пойа
• Недостаточно лишь
понять задачу,
необходимо желание
решить ее. Без сильного
желания решить
трудную задачу
невозможно, но при
наличии такового –
возможно. Где есть
желание, найдется
путь!
Траектория, путь,
перемещение
Повторяем формулы
Решаем задачи
•Из пунктов А и В навстречу друг другу
выехали автомобиль со скоростью 60
км/ч и велосипедист, со скоростью 15
км/ч. Встретятся ли автомобиль и
велосипедист через 2 часа, если
расстояние между пунктами 160 км?
Решаем задачи
•Из лагеря геологоразведчиков выехал
вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2
часа вслед за ним был выслан другой
вездеход. С какой скоростью он должен
ехать, чтобы догнать первый через 4
часа после своего выхода?
Решаем задачи
• Теплоход плывет по течению реки со
скоростью 32,4 км/ч. Скорость течения
реки 2,8 км/ч. Найдите собственную
скорость теплохода и скорость против
течения.
Решаем задачи
•Расстояние между двумя ближайшими
гребнями волны составляет 8 м,
скорость её распространения 2 м/с.
Определите период колебаний частиц
воды в волне.
Решаем задачи
Лодка качается в море на волнах,
которые распространяются со скоростью
2 м/с. Расстояние между двумя
ближайшими гребнями волн 6 м. Какова
частота ударов волн о корпус лодки?
Скорость света
• На солнце произошла вспышка. Через
какое время ее увидят на Земле?
Скорость звука
• Во время грозы человек услышал гром
через 10 с после вспышки молнии. Как
далеко от него произошел ее разряд?
Какие волны услышит
человек?
Звуковые волны?
• Верхняя граница частоты колебаний,
воспринимаемых человеком. Составляет для
детей 22 кГц, а для пожилых людей 10 кГц.
В воздухе скорость звука равна 340 м/с. Кто
услышит звук с длиной волны 17 мм:
•А) Только ребенок
•Б) только пожилой человек
•В) и ребенок, и пожилой человек
•С) не услышит ни ребенок, ни пожилой
человек
Знаете ли вы?
• Еще древние знали о целебных и опасных свойствах звуков.
• До наших дней дошли монотонные, тихие напевы
колыбельных песен, которыми матери убаюкивали своих
детей.
• Звук громкостью свыше 180 дБ может даже вызвать разрыв
барабанной перепонки
• Американский физик Роберт Вуд, один из оригинальнейших
физиков мира, рекордсмен и фантазер в науке, принес в театр
инфразвуковой генератор (в данном случае это был
действительно генератор неслышимых звуков), включил его
во время представления и из своей ложи и наблюдал, как
зрителей охватило невероятное и необъяснимое для них
беспокойство и нервозность.
В. Гете
• «Сильный ум,
преследующий
практические цели,лучший ум на земле»
Решаем задачи
• Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч,
а скорость велосипедиста на 76 км/ч
меньше. Во сколько раз скорость
мотоциклиста больше скорости
велосипедиста? Кому из них легче
остановиться? Почему?
Решаем задачи
• Однажды Катя и Маша поплыли по
речке, отправившись из одного и того
же места. Катя поплыла против течения
реки, а Маша по течению. Оказалось,
что Маша забыла снять большие
деревянные бусы. И при нырянии она
потеряла их в воде. Через четверть
часа девочки повернули обратно.
Увидят ли они бусы? Кто первый их
подберет бусы?
Решаем задачи
• Скорость катера 15 м/с. При встречном
движении катера волна за 1 с ударяет о
корпус катера 4 раза, а при попутном –
2 раза. Найти расстояние между
гребнями волн, если известно, что
скорость волны 5 м/с.
Решаем задачи
• Расстояние между гребнями волн в
море 3 м. При встречном движении
катера волна за 1 с ударяет о корпус
катера 9 раз, а при попутном – 7 раз.
Найти скорости катера и волны, если
известно, что скорость катера больше
скорости волны.