2. Основные положения кинематического приближения 1

реклама
12. Основные положения кинематического приближения
теории рассеяния. Интерференционная функция Лауэ и ее
физический смысл.
ОСНОВЫ
КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ
РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ
Рассеяние на бесконечной периодической решетке
В кинематической теории
учитываются только
однократные акты рассеяния
Кинематическое рассеяние
Рассеяние на бесконечной периодической решетке
(а) – кинематическое рассеяние; (б) – динамическое рассеяние
Положения главных максимумов
 sin Nx 
 sin x  


2
hkl – целые числа
Амплитуды главных максимумов
Положения побочных максимумов
В диапазоне видимого света
отраженный от зеркала луч
существует для любого угла
падания. Причем угол падения
всегда равен углу отражения.
~0.4 10-4 – 0.7 10-4 см
Видимый свет
  a
Угол отражения
q может быть любой
Для рентгеновского излучения
угол отражения от плоскости (hkl)
всегда строго фиксирован
и определяется соотношением Брегга

a ~ 1A
~1Å
Рентгеновское
излучение
 a
2d sin q  
Геометрическая интерпретация условий Лауэ
Условия максимумов
функции Лауэ
Докажем такое тождество
Пусть
вектора прямой
и обратной решеток
тогда выполняется
тождество
пусть
также
любой вектор
обратной решетки
Условия максимумов
функции Лауэ
Введем
обозначение
r
s - s0

Используя доказанное выше тождество подставим в него значение
вектора r
a  s  s0 / , a   b  s  s0 / , b   c s  s0 / , c   r
Однако согласно условиям Лауэ скалярные произведениях стоящие в
скобках равняются соответственно h, k, l. Следовательно можно
переписать написанное выше уравнение в виде



a hb k c l  r  H
следовательно
Геометрия дифракции по Эвальду.
Сфера Эвальда
Уравнение Лауэ
Уравнение Вульфа-Брегга
2d sin q  
Геометрическая интерпретация условий Лауэ.
Схема Эвальда
Уравнение Лауэ в
векторной форме
K0 - KH = H
Что означает это векторное
равенство?
1/
P
K0
2q
KH
Q(hkl)
H
2q
K0
KH
O000
H
Связь уравнений Лауэ с формулой Вульфа-Брегга
q
H / 2 1 / 2d hkl

 sin q
K
1/ 
2d sin q  
Скачать