reshenie_zadach_s_pomoshyu_racionalnih_uravneniy.

Здравствуйте!
Решение задач с помощью
рациональных уравнений
«Если хотите научиться
решать задачи,
то решайте их!»
Д.Пойя
Актуализация знаний
Решите квадратное уравнение
1 вариант.
х2 - 6х +5 =0
2 вариант.
х2 - 4х +3 =0
Проверяем
Ответы:
1 вариант.
1; 5.
2 вариант.
1; 3
Проверяем:
Ответы:
а). НОЗ: х( х-2)
б). НОЗ: 3(х-7)(х+7)
Верно ли решено уравнение?
Примеры задач из физики и математики,
математическими моделями
которых являются дробные рациональные уравнения
масса
плотность вещества = --------------объём
масса
объём вещества = --------------плотность
время =
работа
-------------производительность
скорость =
цена =
путь
----------------время
стоимость
---------------количество
путь
время = ------------скорость
площадь
работа
сторона прямоугольника = -------------производительность = -------------другая сторона
время
Работа по теме урока
ЗАДАЧА 1 (ОГЭ, часть 2, №22)
На изготовление 180 деталей первый рабочий
тратит на 3 часа меньше, чем второй. Сколько
деталей в час делает второй рабочий, если
известно, что первый за час делает на 3 детали
больше?
Работа по теме урока
ЗАДАЧА 2 (ОГЭ, часть 2, №22)
Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа.
Одна первая труба наполняет его на 6 часов
быстрее, чем одна вторая . За какое время бассейн
может наполниться каждой трубой в отдельности?
План решения задач с помощью
рациональных уравнений
1). Анализ данных задачи.
2). Вводим переменную и заполняем таблицу.
3). На основе табличных данных составляем рациональное
уравнение.
4). решаем полученное уравнение.
5). Анализируем корни уравнения и исключаем посторонние
корни.
6). Записываем ответ.
Физкультминутка
Диагностика
1вариант
№1
Р(л/ t (час)
мин)
А(л)
1труба
х
270
2труба
х+3
СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ:
270
270
— –
= 3
x
x +3
2вариант
№1
Р(дет/ t (час)
час)
1рабочий
х+2
2рабочий х
А(дет)
143
СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ:
143
143
— –
x
x +2
= 2
Заполняем лист самооценки
и отвечаем на вопросы:
1) Я повторил …
2) Я узнал…
3) Я научился…
Домашнее задание
№ 715,719 и творческое
задание: составить задачу, при
решении которой используется
рациональное уравнение.
Задача, которую составила Даша Качагина
Турист проплыл на моторной лодке по реке Сура по течению 36
км и против течения 48км, затратив на весь путь 6 часов. Скорость
течения реки Сура равна 3 км/ч. Найти скорость моторной лодки
по течению и против течения.