Тема 1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Уравнение состояния идеального газа. Основные положения молекулярнокинетической теории Основное уравнение молекулярнокинетической теории Уравнение Менделеева-Клапейрона Основные положения молекулярнокинетической теории Все тела состоят из молекул. Молекулы взаимодействуют между собой с силами отталкивания и притяжения. Молекулы всякого вещества находятся в беспрерывном движении. Доказательства: существование трех агрегатных состояний, броуновское движение. МКТ Молекулярно-кинетическая теория ставит своей целью истолковать те свойства тел, которые наблюдаются на опыте(давление, температура и пр.) как суммарный результат действия молекул. Молекула-это наименьшая частица вещества, сохраняющая все его химические свойства. МКТ Из трех агрегатных состояний вещества наиболее простым является газообразное. Газ, обладающий такими же свойствами, как и совокупность невзаимодействующих материальных точек, называется идеальным. Давление Одним из основных параметров состояния газа является давление p. Давление газа есть следствие столкновения молекул со стенками сосуда. Давление, оказываемое газом на стенки сосуда, равно F p S Давление Вычислим давление, оказываемое газом на одну из стенок сосуда Давление Введем обозначения: n – концентрация молекул в сосуде; m0– масса одной молекулы. Движение молекул по всем осям равновероятно, поэтому к одной из стенок dt подлетает сосуда площадью S, за время 1 всех молекул, находящихся в объеме S x dt . 6 Давление Каждая молекула обладает импульсом m0 x При абсолютно упругом ударе стенка получает 2m0 x импульс ( m0 x (m0 x ) 2m0 x ) Давление Общий импульс, который получит стенка S: 1 nS x dt(2m0 x ). Следовательно, 6 Отсюда: 1 Fdt n 2m0 x x Sdt 6 1 m0n x 2 Sdt 3 F 1 2 nm0 x p S 3 Давление Молекулы имеют разные скорости, то есть скорости газовых молекул – 2 x случайные величины. Более точно случайные величины характеризует среднеквадратичная величина x 2 Вектор скорости имеет три компоненты, следовательно: Давление 2 x 2 y 2 z 2 Так как все направления равноправны, то ни одной из проекций нельзя отдать предпочтение x2 y 2 z 2 Основное уравнение МКТ Таким образом m0 1 2 2 p m0n n 3 3 2 2 Это и есть основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Итак, давление газов определяется средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Температура Из опыта известно, что если привести в соприкосновение два тела, горячее и холодное, то через некоторое время их температуры выравниваются. При соприкосновении тел происходит выравнивание средней кинетической энергии молекул тел. Температура Это свойство позволяет определить параметр состояния, выравнивающийся у всех тел, контактирующих между собой, как величину, пропорциональную средней кинетической энергии частиц в сосуде. Чтобы связать энергию с температурой, Больцман ввел коэффициент пропорциональности k, который впоследствии был назван его именем. Температура m0 2 2 3 kT 2 Величину T называют абсолютной температурой и измеряют в градусах Кельвина (К). Она служит мерой кинетической энергии теплового движения частиц идеального газа. Температура Так как температура определяется средней энергией движения молекул, то она, как и давление, является статистической величиной, то есть параметром, проявляющимся в результате совокупного действия огромного числа молекул. Поэтому не говорят: «температура одной молекулы», говорят: «энергия одной молекулы, но температура газа». Основное уравнение МКТ С учетом вышесказанного о температуре, основное уравнение молекулярно-кинетической теории можно записать по-другому. p nkT Уравнение МенделееваКлапейрона Уравнение Менделеева –Клапейрона связывает основные параметры состояния идеального газа. pV m RT Вывод уравнения состояния p nkT ; N p kT ; V m m N N A; N Ak R; pV pV N AkT ; m RT . Равновесное состояние системы Параметры состояния имеют определенные значения только в равновесном состоянии системы. Равновесное состояние-это такое состояние, при котором все параметры системы имеют определенные значения, остающиеся при неизменных внешних условиях постоянными сколь угодно долго. Равновесное состояние системы Если по координатным осям откладывать значения каких-либо двух параметров, то любое равновесное состояние системы может быть изображено точкой на координатной плоскости. Равновесный процесс на координатной плоскости изображается кривой. Равновесный процесс p V Изопроцессы Изохорическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном объеме. Поведение газа подчиняется закону Шарля: При постоянном объёме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение давления газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: P/Т = const. Изопроцессы Изобарическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении p. Поведение газа при изобарическом процессе подчиняется закону Гей-Люссака. При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const. Изопроцессы Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре Т. Поведение идеального газа при изотермическом процессе подчиняется закону Бойля – Мариотта. При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const. Изопроцессы Адиабатический процесс – термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. Политропический процесс. Процесс, при котором теплоёмкость газа остаётся постоянной. Политропический процесс – общий случай всех перечисленных выше процессов.