парраллельные прямые

Параллельные прямые
Учитель: Полещук С. Е.
Две прямые на плоскости
называются параллельными,
если они не пересекаются.
a ││ b
две прямые,
перпендикулярные третьей,
не пересекаются
если c⊥ f , d⊥f , то c││ d
Построение прямой, параллельной данной
b
a
a||b
Два отрезка называются
параллельными, если лежат
на параллельных прямых.
Назвать параллельные отрезки.
AB ││ MN
BD ││MN
AD ││MN
Какие прямые параллельны?
k
a
m
b
d
c
n
Прямая с называется секущей
по отношению к прямым а и в ,
если она пересекает их в двух
точках.
Образовалось 8 неразвернутых углов
Углы 4 и 5, 3 и 6 называются односторонними
Углы 3 и 5, 4 и 6 называются накрест лежащими
Углы 1 и 5, 4 и 7, 2 и 6, 3 и 8 называются
соответственными.
Теорема 1
Если при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны, то прямые
параллельны.
а
A
Дано: а,b прямые, АВ – секущая
 1 и  2 – накрестлежащие
1=2
1
2
b
B
Доказать: а // b
Теорема 2:
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные
углы равны, то прямые параллельны.
А
a
1
b
2
В
Дано: а, b – прямые, АВ – секущая,
1 и 2 – соответственные, 1=2 .
Доказать: а // b
Теорема 3:
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов
равна 1800, то прямые параллельны.
А
a
1
2
b
В
Дано: а, в – прямые, АВ – секущая,
1 и 2 – односторонние, 1+2=1800.
Доказать: а // b
Две прямые параллельны между собой, если
выполняется хотя бы одно из условий:
накрест лежащие углы равны;
 соответственные углы равны;
 сумма односторонних углов равна
180°;
 они параллельны третьей прямой;
они перпендикулярны третьей
прямой.
Параллельны ли прямые а и b?
с
а
а
1
119°
3
b
120°
b
с
2
134°
НЕТ
ДА
46°
Выводы
: если при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы одной пары углов
равны, то равны и накрест лежащие углы
другой пары
если при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны, то равны все пары
соответственных углов
если при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны, то сумма
односторонних углов равна 180º