ромб - Kopilkaurokov.ru

Урок 12
8 класс
РОМБ и его
свойства
Устная работа
1) АС – диагональ прямоугольника ABCD,
 CAD = 35°. Чему равен ACD?
2) Один из углов параллелограмма равен
50°. Определите остальные углы.
3) Периметр прямоугольника равен 40 см,
а его стороны относятся ка 3:2. Чему
равна большая сторона?
Задача № 28
Решение.
О О
3
Р = (АВ+ВС) · 2
1 =  2 (так как …)
1
2
ОА – биссектриса
 2 =  3 (ПОЧЕМУ?)
 (внутренние накрест лежащие углы для
параллельных прямых ВС, АD и секущей АО).
Т.к.  1 = 3 , то  АОВ – равнобедренный,
значит,
АВ = ВО = 10 см.
ВО = ОС (по условию) и ВО = 10 (см), тогда
ВС = ВО + ОС = 10 см + 10 см = 20 (см).
Р = (АВ+ВС) · 2 = (10+20) · 2 =60(см)
Ответ: 60 см.
Какая из данных фигур является
параллелограммом?
3
2
1
4
5
6
Ответ: 1, 3, 4, 6
Ромб
D
С
\
\
А
\
\
В
АВ=ВС=СD=АD
Ромб-это
параллелограмм,
у которого все
стороны равны
Немного истории
РОМБ. Заимств. в XVIII в. из франц. яз.,
где rhombe < греч. rhombos "волчок ", "кубарь"
, "вращательное движение".
 Термин «ромб» в переводе с
древнегреческого означает «бубен».
Бубен хоть раз в жизни, но видели все.
И все знают, что он круглый.
Название масти бубны
также связанно именно
с этим фактом

Решите устно задачи:
А
D
О
1. АВСD - ромб
 ВАС=70°
Найдите углы ромба
В
Ответ:140°и 40°
С
2. АВСD – ромб
Периметр ромба равен 80 см.
Найдите сторону ромба
Ответ: 4см.
3. Сторона ромба равна 10 см, а его диагонали
12 см и 16 см. Найти периметр
 ABО.
Ответ: 24см.
Свойства диагоналей ромба
В
\
\
\\
А
\\
С
О
Доказательство :
 АВС -равнобедренный,
т.к. АВ=ВС
АО=ОС (по свойству
диагоналей параллелограмма)
\
\
D
ВО - медиана, высота и биссектриса
равнобедренного треугольника АВС,
значит BD  АС, т.е.  АОВ= 90 ̊
и BD является биссектрисой углов B и D
Диагонали ромба пересекаются под прямым
углом.
Диагонали ромба являются биссектрисами его
углов.
Свойства диагоналей ромба
В
\
\
\\
А
\\
С
О
Доказательство :
 АВС -….
т.к. …..
АО=ОС ( … )
\
\
D
ВО - ……, ……, …….
равнобедренного треугольника АВС,
значит, BD АС, т.е. 
и BD является …… углов B и D
Диагонали ромба пересекаются под прямым
углом.
Диагонали ромба являются биссектрисами его
углов.
Решите задачи
1) В ромбе одна из диагоналей равна его
стороне. Найти углы ромба.
 2)Один из углов ромба равен 140°.
Найдите углы треугольника ВОС, гдо О
– точка пересечения диагоналей ромба

В
А

О
D
С
3) Углы, образованные стороной ромба
с его диагоналями, относятся как 2: 7.
Найти углы ромба.
Тестовая работа. Выберите номера
верных утверждений
1) любой ромб является параллелограммом;
2) любой параллелограмм является ромбом;
3) диагонали ромба пересекаются под прямым углом;
4) диагонали ромба равны
5) диагонали ромба точкой пересечения делятся
пополам;
6) у ромба все углы равны;
7) параллелограмм, у которого все углы прямые
называется ромбом;
8) противолежащие стороны и противолежащие
углы ромба равны;
9)диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Проверим ответы
Номера верных утверждений
1 3 5 8 9
Домашнее задание
п.п.55, стр. 71-72, выучить
определение, свойства с
доказательством, контр. вопросы
12-13 стр. 79,
№ 29, 35
Составить кроссворд по теме
«Четырехугольники»
Рефлексия:
1) Сегодня на уроке я запомнил…
2) Сегодня на уроке я научился…
3) Сегодня на уроке я узнал …
4) Сегодня на уроке я выучил…
5) Сегодня на уроке было интересно …
6) Сегодня на уроке мне понравилось …