Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

Каратанова Марина Николаевна
МКОУ СОШ №256 г.Фокино
1
2
3
4
5
6
… по готовым чертежам
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
В
А
С
Сумма углов треугольника равна 1800.
A  B  C  180
0
В
А
С
D
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
BCD  A  B
А
В
М
С
Углы при
основании.
К
N
В равнобедренном
Медиана, высота,
В равнобедренном
тр-ке
биссектриса,
биссектриса.
треугольнике
углы
проведённая
к основанию,
при
основании
равны.
является
медианой
и высотой.
К
А
М L
В
О
Р
С
N
H
S
Медиана
Биссектриса
Высота
В
А
О
C
АОB  ВОC  АОС  180
0
Сумма смежных углов равна 180 .
0
В
А
С
В равностороннем треугольнике
все стороны РАВНЫ и все углы РАВНЫ.
1. Найдите углы равнобедренного тр-ка,
если угол при основании в 2 раза
больше угла, противолежащего основанию.
х
В
Подсказка (3)
Свойства
равнобедренного
треугольника
2х
А
2х
С
Ответ
Сумма углов
треугольника
B  36
0
A  C  72
0
2. Найдите углы равнобедренного тр-ка,
если угол при основании в 3 раза
меньше внешнего угла, смежного с ним.
Подсказка (3)
В
Внешний угол
треугольника
х
А
3х
Свойство внешнего
угла треугольника
Сумма углов
треугольника
С
Ответ
A  C  45 , В  90
0
0
3. Дано: ∆ ABC, AB = BC,
AD – биссектриса, C  50
Найти: ADC
Подсказка (4)
B
Свойства
равнобедренного
треугольника
D
?
Биссектриса
треугольника
500
A
0
Сумма углов
треугольника
C
Смежные углы
Ответ
ADC  105
0
4. Дано: ∆ CDE, DK – биссектриса,
CDK  280 , CKD  750
Найти углы треугольника CDE.
D
Подсказка (3)
Рассмотреть ∆CDK
280
Биссектриса
треугольника
750
С
К
E
C  77 , D  56 , E  47
0
Ответ
Сумма углов
треугольника
0
0
5. Дано: ∆ ABC, BM – высота, А  50 0
Найти угол CBM.
B
Подсказка (3)
Свойства
равнобедренного
треугольника
Сумма углов
треугольника
500
A
M
Ответ
C
Высота
равнобедренного
треугольника
CBM  40
0
6. Дано: ∆ ABC, AB = BC = 5см,
BCD  1200
Найти: АС
Подсказка (4)
B
Смежные углы
Свойства
равнобедренного
треугольника
1200
C
A
Ответ
D
AC  5см
Внешний угол
треугольника
Равносторонний
треугольник
Необходимо по рисунку
записать условие задачи
и ответить на поставленный
вопрос.
В задачах подсказки
отсутствуют.
7
13
19
8
14
20
9
15
21
10
16
22
11
17
23
12
18
24
7. Найти:
С
B
300
?
A
Ответ
C
C  60
0
8. Найти:
A, С , CBD
A
?
400
B
?
?
D
C
A  C  70
Ответ
CBD  140
0
0
9. BC = AC
Найти: АBD
B
?
300
A
Ответ
C
D
ABD  15
0
10. Найти:
A, C
B
400
1100
?
?
A
Ответ
C
A  70 , C  70
0
0
11. Найти:
A
B , A
?
1300
?
C
Ответ
B
B  50 , A  40
0
0
12. Найти:
A, B, C
B
?
?
A
1250
?
C
A  C  55
Ответ
B  70
0
0
13. Найти:
A, B, C
B
1200
?
?
?
A
1100
C
A  50 , B  60 , C  70
0
Ответ
0
0
14. Найти:
A, B, C
B
?
?
400
?
A
C
A  40 , B  45 , C  95
0
Ответ
850
0
0
15. Найти:
A, B, C
B
A
?
200
?
?
C
A  70 , B  40 , C  70
0
Ответ
0
0
16. Найти:
A, B, C , если АВ || СD
B
D
?
600
?
500
?
A
E
C
A  50 , B  60 , C  70
0
Ответ
0
0
17. Найти:
Е , CFE
D
680
F
?
350
?
E
C
E  42 , CFE  103
0
Ответ
0
18. Найти:
ABC
B
C
A
Ответ
ABC  90
0
19. Найти:
ABC
B
800
A
D
Ответ
600
E
ABC  110
C
0
20. Найти:
DBE
B
?
400
A
300
D
Ответ
E
DBE  40
C
0
21. Найти:
BAD
B
?
A
Ответ
1100
D
C
BAD  50
0
DFE
22. Найти:
B
500
D
A
Ответ
?
F
C
DFE  130
0
A
23. Найти:
B
250
E
A
?
800
150
F
Ответ
A  40
C
0
24. Найти:
DCH
H
D
1020
?
C
Ответ
E
DCH  12
0
1. Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии
7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006г.
2. Картинка: http://matem.uspu.ru/2010-11-02-08-48-34/
47-2011-01-24-09-09-13/199-2011-01-26-08-05-34