geo7_prjam_tr

Свойства прямоугольных треугольников.
1
7
2
8
3
9
4
5
6
… по готовым чертежам
12
13
14
15
10
16
11
17
Признаки равенства прямоугольного тр-ка.
18
19
20
21
22
23
… по готовым чертежам
24
25
26
27
Задания на проверку теоретических знаний.
28
29
30
31
32
33
Катет
А
С
Катет
В
1
А
С
В
В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 900.
2
А
300
С
В
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий
против угла в 300, равен половине гипотенузы
3
А
300
С
В
В прямоугольном треугольнике катет, равный
половине гипотенузы лежит против угла в 300.
1
А
А
С
В С
В
Если катеты одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катетам другого,
то такие треугольники равны.
2
А
А
С
В С
В
Если катет и прилежащий к нему острый угол
одного прямоугольного треугольника соответственно
равны катету и прилежащему к нему острому углу
другого, то такие треугольники равны.
3
А
А
С
В С
В
Если гипотенуза и острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно
равны гипотенузе и острому углу другого,
то такие треугольники равны.
4
А
А
С
В С
В
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
катету другого, то такие треугольники равны.
А
В
С
Треугольник называется равнобедренном
если две его стороны равны. АВ = АС
А
В
М
С
Углы при
основании.
К
N
В равнобедренном
Медиана, высота,
В равнобедренном
тр-ке
биссектриса,
биссектриса.
треугольнике
углы
проведённая
к основанию,
при
основании
равны.
является
медианой
и высотой.
В
А
С
D
BCD  A  B
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
А
M
С
В
В прямоугольном треугольнике медиана,
проведённая из вершины прямого угла,
равна половине гипотенузы.
А
M
С
В
Если медиана треугольника равна половине
стороны, к которой она проведена, то
этот треугольник прямоугольный.
1.
Дано: ABC , C  90 , A  37
Найти:  B
0
0
В
Подсказка
Свойство
прямоугольного
треугольника
370
А
С
Ответ
B  53
В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 900.
0
2.
Дано: ABC , B  90 , AB  BC
Найти: A, C
0
В
Подсказка (3)
Равнобедренный
треугольник
С
А
Ответ
Свойство
равнобедренного
треугольника
Свойство
прямоугольного
треугольника
A  C  45
0
3.
Дано: ABC , C  90 , A : B  1 : 2
Найти: A, B
0
А
Подсказка (2)
х
Свойство
прямоугольного
треугольника
2х
С
Ответ
В
A  30 , B  60
0
0
4.
0
0

ABC
,

C

90
,

A

30
, BС  4
Дано:
Найти:
AB
А
Подсказка (2)
300
Свойство
прямоугольного
треугольника
С
Ответ
4
В
AB  8
5.
Дано: ABC , C  90 , BAD  120 , AB  13
Найти:
AС
0
В
0
Подсказка (2)
Внешний угол
треугольника
1200
С
Ответ
А
Свойство
прямоугольного
треугольника
D
AС  6,5
6.
Дано: ABC , C  90 , AC  8,4, BC  4,2
Найти: A, С
0
А
Подсказка (2)
Свойство
прямоугольного
треугольника
Свойство
прямоугольного
треугольника
С
Ответ
4,2
В
A  30 , C  60
0
0
7.
Дано: ABC , C  90 , ABC  45 ,
0
0
CD  AB, CD  8
Найти:
AB
А
Подсказка (3)
Свойство
прямоугольного
треугольника
D
Свойства
равнобедренного
треугольника
450
В
С
Ответ
AB  16
Свойство
медианы…
8.
Дано: PKF , K  90 , P  150 ,
0
0
KC  PF , KE  9
Найти: CE, CP
К
Подсказка (2)
Внешний угол
треугольника
9
1500
Р
С
Ответ
Е
Свойство
прямоугольного
треугольника
СE  4,5 CP  13,5
9.
0

ABC
,

C

25
, AD  BD  CD
Дано:
Найти: A, ABC
B
Подсказка (2)
Признак
прямоугольного
треугольника
250
С
D
A
Ответ
Свойство
прямоугольного
треугольника
A  65 ABC  90
0
0
Необходимо по рисунку
записать условие задачи
и ответить на поставленный
вопрос.
В задачах подсказки
отсутствуют.
10
14
11
15
12
16
13
17
10.
Найти: CAB
В
А
Ответ
?
700
С
СAB  50
0
11.
Найти углы треугольника.
7,6см
В
А
С
D
Ответ
0
0
30 , 30 , 120
0
12.
Найти: AH
H
В
1200
А
4см
Ответ
AH  2см
С
13.
Найти: AE
В
600
300
А
Ответ
E
AE  14
7
С
14.
Найти: B, D
В
С
7
3,5
А
Ответ
D
7
B  D  60
0
15.
Найти: CK
А
1500
С
Ответ
В
K
CK  10
16.
Найти: MCA
А
700
M
С
Ответ
В
MCA  20
0
17.
Найти:
CAD
D
?
А
K
CAD  150
Ответ
16
0
8
В
С
18.
Доказать равенство треугольников.
B
D
Подсказка
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
А
По гипотенузе и
острому углу…
Вывод
С
ABC  DCB
19.
Доказать равенство треугольников.
А
Подсказка
С
B
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
По катету и прилежащему
к нему острому углу…
D
Вывод
ABC  DCB
20.
Доказать равенство треугольников.
А
Подсказка
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
По катетам…
B
D
Вывод
С
ABD  ACD
21.
Доказать равенство треугольников.
А
Подсказка
О
С
B
D
Вывод
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
По катету и гипотенузе…
AOB  DOC
22.
Дано: ABD  CBD
Доказать: BD – биссектриса
ADC
B
Подсказка (2)
Рассмотреть
треугольники
C
А
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
D
Вывод
BD - биссектриса
Дано:
KMN , AK  BN , AM  BM
23.
CA  KM , CB  NM
Доказать: МС – медиана ∆КМN
Подсказка (4)
M
Дополнительное
Рассмотреть
треугольники
построение
А
K
B
C
Вывод
Признак равенства
прямоугольных
треугольников
N
Свойства
равнобедренного
треугольника
МС - медиана
Необходимо по рисунку
записать условие задачи
и ответить на поставленный
вопрос.
В задачах подсказки
отсутствуют.
24
25
26
27
24.
Доказать: ∆ABC = ∆DKP
В
K
2
А
P
Вывод
1
С
По гипотенузе и
острому углу…
D
25.
Доказать:
A  P
А
P
С
В
По катетам…
Вывод
ABC  PCB
A  P
26.
Доказать: ACM  PNB
А
В
С
M
N
P
27.
Доказать: CAK  LMK
C
А
L
B
K
M
N
В заданиях 28 и 29 необходимо
выбрать верный ответ. Объяснить.
В 30 и 31 заданиях необходимо
найти градусные меры углов
1, 2 и 3.
В 32 и 33заданиях найти градусные
меры углов 1, 2, 3, 4 и 5.
28
указать равные прямоугольные
треугольники, ответ пояснить. 31
29
30
32
33
28.
Является ли ∆ABC прямоугольным?
А
Подумай!
Почему?
НЕТ
300
ДА
В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 900.
С
600
В
29.
Является ли ∆ABC прямоугольным?
Подумай!
Почему?
А
С
450
НЕТ
ДА
определению, треугольник
ВПо
прямоугольном
треугольнике
равнобедренный – углы 0
сумма
острых
углов равны.
равна 90 .
при
основании
В
30.
Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3
Подумай!
Молодец!
500, 400, 500
В
400, 500, 400
500
300, 600, 300
450, 450, 450
1
2
С
3
А
31.
Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3
В
Подумай!
Молодец!
3
400, 500, 400
300, 600, 300
С
2
1
500, 400, 500
400
450, 450, 450
D
32.
Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5.
D
Подумай!
Молодец!
1 2
500, 650, 650, 250, 250
450, 450, 450, 450, 550
А
F
300, 300, 600, 600, 300
3 4
В
5
250, 250, 650, 650, 500
400
С
32.
Укажите равные прямоугольные тр-ки.
D
Почему?
Подумай!
Молодец!
1 2
∆FDB = ∆ADB
∆FDB = ∆ABC
А
F
∆DAB = ∆CAB
3 4
В
5
По гипотенузе и
острому углу…
400
С
33.
Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5.
F
В
3
4 5 500
А
С
Подумай!
Молодец!
300, 300, 600, 600, 300
450, 450, 450, 450, 550
250, 250, 650, 700, 400
1 2
D
200, 200, 700, 700, 400
33.
Укажите равные прямоугольные тр-ки.
F
В
3
4 5 500
А
С
Почему?
Подумай!
Молодец!
∆DAB = ∆CAB
∆FDB = ∆ABC
∆FDB = ∆ADB
1 2
D
По гипотенузе и
острому углу…
1. Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии
7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006г.
2. Картинка: http://fotki.yandex.ru/users/val-pryanikova/view/543773/?page=3