Презентация урока "Четырехугольники"





Цель урока: повторить и закрепить основные
свойства и признаки
четырехугольников,
уметь применять их при решении
задач.
один за всех и все за одного.
Чем больше в классе умных,
тем больше вероятность того,
что я среди них.
т1 о ч к а
2м е
д и а н а
3к
а т е т
в ы
р5
п е
х7
о у
н г
н о
л л
л ь
е н
б и
14
к15
п и
16
4
т6 р а
п
р я
8
т9
р
а
10
п а р
11
д
и а г о н
12
13
г и п о
м
а
в
а
а
т
с
о
ц
о
г
е
б
е
о
м
и
р
о
н
е
л
т а
б
я
д а
л ь н и к
с
д р е н н ы й
о г р а м м
у
с
в
ф
з
с
а
а
а
е к т р и с а
д р а т
г о р
1. Одна из геометрических фигур на плоскости.
2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей его стороны.
3. Одна из сторон прямоугольного треугольника.
4. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей его противолежащую сторону.
5. Параллелограмм с равными сторонами.
6. Одна из фигур, отсекаемых в треугольнике ее средней линией.
7. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
8. Параллелограмм с прямыми углами.
9. Отношение противолежащего катета к прилежащему.
10. Треугольник с двумя равными сторонами.
11. Четырехугольник, противолежащие стороны которого параллельны.
12. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника.
13. Самая длинная сторона прямоугольного треугольника.
14. Луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам.
15. Прямоугольник с равными сторонами.
16. Древнегреческий ученый, получивший сан египетского жреца, основоположник геометрии и автор известной ее теоремы.
Виды четырехугольников
Выпуклые
Невыпуклые
Без параллельных сторон
С параллельными сторонами
С двумя парами параллельных сторон
С одной парой параллельных сторон
Параллелограммы
Без прямого угла
параллелограммы
Все стороны равны
Не все стороны равны
Трапеции
С прямым углом
Боковые стороны равны
Боковые стороны не равны
Прямоугольники
Равнобедренные трапеции
Неравнобедренные трапеции
Все стороны равны
Ромбы
Разносторонние
Квадраты-ромбы
без прямых углов
параллелограммы
С прямыми углами
Не все стороны равны
Разносторонние
прямоугольники
С прямым углом
Без прямого угла
Прямоугольная
Непрямоугольная
трапеция
трапеция
Без прямого угла
3. Повторение опорных знаний:
Теперь каждый индивидуально проверит свои знания по свойствам четырех фигур - параллелограмма,
ромба, квадрата, прямоугольника.
Каждый получает листок одинакового образца с одним из двух вариантов.
Правильность выполнения работы проверяется на экране проектора.
1 вариант
2 вариант
Фигуры
Фигуры
Свойства
Свойства
1) Все углы прямые
2) Диагонали равны
3) Противолежащие
углы равны
+
+
+
+
4) Все стороны равны
5) Диагонали
перпендикулярны
6) Противолежащие
стороны равны и
параллельны
+
+
7) Диагонали –
биссектрисы
углов
8) Диагонали делятся
пополам
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1) Все углы прямые
+
+
2) Диагонали равны
+
+
+
+
3) Противолежащие
углы равны
+
+
+
4) Все стороны
равны
+
+
+
5) Диагонали
перпендикулярны
+
+
+
6) противолежащие
стороны равны и
параллельны
+
+
+
7) Диагонали –
биссектрисы углов
+
+
+
+
+
8) Диагонали
делятся пополам
+
+
+
+
+
4. Работа над тестами
Предлагаются тесты 2 видов:
1. Тест на припоминание.
Тест с выбором ответа.
1)
2)
3)
4)
Задания направлены на проверку основных умений,
формируемых при изучении темы:
непосредственно применять определения, свойства и признаки четырехугольников и их
элементов;
вычислять значения длин сторон, градусную меру углов, применяя свойства и признаки;
распознавать на чертежах прямоугольные треугольники;
уметь применять теорему Пифагора.
При этом опосредованно проверяются следующие умения:
1) Понимать условие задачи, владение соответствующей терминологией и символикой;
2) Читать чертежи, сопровождающие текст задачи , составлять текст задачи с данным
чертежом, выделять на чертеже необходимую при решении задач конфигурацию.
Тест-1 на припоминание по теме «Параллелограмм. Трапеция.» выполняется устно
фронтально.
Тест-3 с выбором ответа по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» выполняется
письменно всем классом с последующей проверкой по экрану проектора.
По критериям оценок подсчитывается сумма баллов и выставляется отметка.
ТЕМА:
ТЕСТ-3
ОТВЕТЫ (БАЛЛЫ):
1. Б (1 балл)
2. Б (2 балла)
3. А (2 балла)
4. Б (2 балла)
5. Б (3 балла)
6. Б (3 балла)
7. А (3 балла)
8. А (3 балла)
9. Б (5 баллов)
ВСЕГО: 24 БАЛЛА
КРИТЕРИИ ОЦЕНОК:
8-11 баллов – оценка «3»
12-16 баллов – оценка «4»
17 баллов и выше – оценка «5»
5. Физкультминутка
Хорошо поработали, сделаем передышку. Поиграем в игру «эхо» (игра
на внимательность).
Как отвечает эхо на вопрос? Я, например, спрошу в лесу или в горах, где есть
эхо: «Сколько времени сейчас?» Что мне ответит эхо? (Эхо ответит: час! час!)
А может ли оно ответить: «12 часов 30 минут?»
Я буду задавать различные вопросы, а вы мне будете отвечать, как отвечает
эхо.
Сколько будет дважды два? (два!два!)
Ходит кругом голова (ва!ва!)
Это ухо или нос? («нос!нос!», - держась за ухо)
Или может сена воз? (воз!воз!)
Это локоть или глаз? («глаз, глаз»,- держась за локоть)
А вот это что у нас? («нас, нас»,- показывая на нос)
Вы хорошие всегда? (да,да!)
Или только иногда? (да,да!)
Не устали отвечать? (чать, чать)
Разрешаю помолчать!
6. Решение задач
По готовому чертежу и краткому оформлению решения задачи
дать обоснование каждого шага решения.
Дано: ABCD – параллелограмм.
ABE - 45°
BE AD
А
E
D
AE = 5см
Найти: CD-?
Решение:
BAE=45°;
2) AE=BE=5см;
3) AB=5√2см;
4)CD=5√2см
B
1)
B
A
D
C
Решить самостоятельно задачу:
Дано: четырехугольник ABCD
AB=BC=CD=AD.
C
AC=8, BD=6.
Найти: AB-?
B
C
E
Найти ошибку:
Прямоугольник ABCD
AE=10, AC=13, DE=4
A
D
Решите самостоятельно задачи:
1. 1. В трапеции ABCD на большем основании AD взята точка Е.
Известно, что треугольник ABЕ – равносторонний, а четырехугольник
BЕDС – ромб. Найдите угол между диагональю АС и большим
основанием трапеции?
2. 2. Для оклейки стен ванной комнаты нужно приобрести керамическую
плитку, причем плитка покупается с запасом 10% от оклеиваемой
площади. Ширина двери равна 0,75 м, высота – 2 м. Цена плитки 300
руб. за 1 кв.м. Определите стоимость плитки, если стены решено
оклеить полностью от пола до потолка. Хватит ли 6 тысяч рублей для
оклейки стен?
Подведение итогов и результатов
урока:
1. Что нового и полезного вы узнали на уроке?
2. Оцените свою работу на уроке.
Задача на размышление:
Золотой прямоугольник – это такой прямоугольник,
стороны a и b которого находятся в пропорции
золотого сечения, т.е удовлетворяют равенству
a:b=b:(a-b)
попробуйте определить его стороны
Спасибо за урок!