Свойства углов треугольника

Свойство углов треугольника.
Авторы:
ученики 5 класса
Родин Андрей
Лапина Алена
Руководитель: Ларионова Г.В.
2012 г.
Гипотеза: существование
треугольника зависит от величин его углов.
Цель исследования:
Изучение существования треугольника в
зависимости от величин его углов.
Задачи исследования:
- Изучить виды треугольников по углам.
- Найти сумму углов любого треугольника.
-Составить треугольники из макетов.
- Рассмотреть условия существования
треугольника в зависимости от его углов.
Ход исследования:





Ознакомиться с литературой.
Изучить виды треугольников по углам.
Вычислить сумму углов любого
треугольника.
Из макетов углов, равных 30,40,45,
60,70,80,90,110,120 градусам составить
всевозможные треугольники.
Вывод.
Виды существующих треугольников по
углам
Остроугольный
А
К
F
В
С М
Прямоугольный
N
P
Q
Тупоугольный
Прямоугольный треугольник- это
треугольник, в котором есть прямой угол.
Тупоугольный треугольник- это
треугольник, в котором есть тупой угол.
Остроугольный треугольник- это
треугольник, в котором все углы острые.
Сумма углов треугольника равна 180°.






Наши вычисления:
30° +40° +110° =180°
30° +60° +90° =180°
45° +45° +90° =180°
70° +30° +80° =180°
120° +30° +30° =180°
Решение практической задачи.
Два тупых
угла
Два прямых угла
Один тупой и один прямой углы
Решение практической задачи.
Один тупой и два
острых
Три острых угла
Два острых и один прямой угол
Результаты
практического исследования:




Треугольник не существует с двумя
углами равным 110 и 120,110 и 90, 90 и 90
градусов;
Треугольник существует, если его
углы равны градусам:
90, 45 и 45; 90, 30 и 60;…
110, 30 и 40; 120,30и 30;…
30,70 и 80;70,70 и 40;…
Выводы:





1. Не существует треугольника с двумя тупыми углами.
2. Не существует треугольника с двумя прямыми углами.
3. Не существует треугольника с одним тупым и одним
прямым углами.
4. Существуют треугольник, если в нём есть один прямой
или один тупой, или все острые углы.
5.Сумма углов любого треугольника равна 180°.
Гипотеза подтвердилась.
Существование треугольника зависит
от величин его углов.
Треугольник может быть мифом и может
реально существовать.
Информационные источники
Мордкович А. Г. Учебник математика 5 класс М. Мнемозина, 2008.
Мордкович А.Г. Методическое пособие для учителей 5-6 классов.
2008г.
Шеврин Л. Н. и др. Учебник- собеседник Математика 5-6.
http://www. images.yandex.ru
http://www. fun4child.ruimages.ru