презентацию к уроку «Сумма углов треугольника».

Задача
В
Дано: треугольник АВС,
угол А=50,
угол В=100.
Найти: угол С.
А
С
Сумма углов
треугольника
План урока
1.Экспериментальным путём
установить и выдвинуть
гипотезу о сумме углов
любого треугольника.
2.Доказать это
предположение.
3.Закрепить установленный
факт.
Почему важен эксперимент


Очень часто учёные сначала экспериментальным
путём устанавливают важные факты, а потом
доказывают их с помощью логических
рассуждений.
Это происходит в химии, в физике и геометрии.
Экспериментальная работа
Гипотеза:
Сумма углов
треугольника равна 180.
В
А +В+С=180
А
С
Построение чертежа и краткая
запись теоремы.
Дано: треугольник
АВС.
Доказать:
А +В+С=180.
В
А
С
Поиск доказательства теоремы
В
А
D
С
План доказательства теоремы
1.
2.
3.
Через одну из вершин треугольника
провести прямую, параллельную
противолежащей стороне.
Доказать равенство внутренних
накрест лежащих углов.
Записать сумму внутренних
односторонних углов и выразить ее
через углы треугольника.
Задача
В
А
Дано: треугольник
АВС,
угол А=50,
угол В=100.
С
Найти: угол С.
Решение:
А +В+С=180 (по теореме о сумме углов
треугольника)  С=180 - ( А+ В) =
=180 - (50 + 100) = 30.
Ответ: 30.
Найдите неизвестные углы
треугольника АВС.
1)
В
А
35
45
С
2)
А
30
С
В
В
3)
70
А
С
4)
В
А
С
В
5)
40
110
А
С
6)
В
120
110
А
С
7)
В
130
А
С
8)
В
95
40
А
С
Ответы к тесту
Вариант 1
1. 180
2. Нет
3. Нет
4. Острые
5. Нет
6. 40 и 40
7. 120
8. 80
Вариант2
1. Нет
2. Нет
3. 180
4. Острые
5. Нет
6. 30 и 30
7. 80
8. 40
Домашнее задание.
1.
Придумайте другие способы доказательства теоремы о
сумме углов треугольника, используя следующие
чертежи.
2.
3.
п.30, № 223 (а), 227 (а).
Подготовьте презентацию о развитии учения о
треугольниках и об истории доказательства теоремы о
сумме углов треугольника (литература: Г. И. Глейзер
“История математики в школе 5 – 7 классы”) – в
течение месяца.