Koncpekt uroka - Всероссийский фестиваль педагогического

Всероссийский интернет-конкурс педагогического творчества
2013/14 учебный год
Номинация конкурса: Педагогические идеи и технологии: среднее образование
Название работы: «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля».
6 класс.
Автор: Нагимова Елена Анваровна
Место выполнения работы: МБОУ «СОШ №5», г.Чернушка
КОНСПЕКТ УРОКА
Предмет: математика
Класс: 6 класс
Тема: «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля».
6 класс.
Цели:
 Расширить знания
 Сформировать
 Повысить
учащихся по теме «Модуль»
умения решать уравнения с модулем разного типа
уровень учебной мотивации
через развитие логического
мышления
Ход урока:
- Здравствуйте, ребята.
Наш урок мне хотелось бы начать со
следующих слов
Математика - царица всех наук. Ее
возлюбленный - истина, ее наряд - простота и
ясность. Дворец этой владычицы окружен
тернистыми зарослями, и, чтобы достичь его,
каждому приходится продираться сквозь
чащу. Случайный путник не обнаружит во
дворце ничего привлекательного. Красота его
открывается лишь разуму, любящему истину,
закаленному в борьбе с трудностями,
свидетельствующему о незаурядности и
непреодолимой
склонности
человека
к
необычайно запутанным, но неиссякаемым и
возвышенным
наслаждениям
ума,
свойственным самой природе людей.
Как вы думаете о чем эти слова. Каков смысл
данного высказывания?
Скажите какая основная тема была на
последних уроках.
- Чему мы учились на прошлых уроках?
- Мы научились решать уравнения.
- Сформулируйте правила, с помощью которых
мы решаем уравнения.
- Чтобы определить ключевое слово темы
нашего урока, вы должны отгадать понятия,
которым я дала определение. Первые буквы
угаданных понятий и образуют задуманное
мною слово.
Правило переноса слагаемых.
Правило умножение обеих частей уравнения
на одно и то же число, отличное от нуля
- Столица России.
- Москва.
- Участок суши, со всех сторон окруженный
водой (океанов, морей, рек, озер).
- Остров.
- Способ размножения одноклеточных
организмов.
- Деление.
- Геометрическая фигура, образованная двумя
лучами, выходящими из одной точки.
- Угол.
- Естественный спутник Земли.
- Последняя буква в фамилии русского
писателя, автора произведений: «Вечера на
хуторе близ Диканьки», «Мертвые души»,
«Ревизор», «Миргород».
- Луна.
- Гоголь.
- Итак, какое же слово я загадала?
- Дайте вспомним теоретические сведения по
данной теме, решив небольшой тест.
- 1. Модуль числа х – это расстояние от
начала координат до точки Х(х) в
единичных отрезках.
2.Модуль любого числа положителен.
3. Модуль положительного числа всегда
положителен.
4. Модуль отрицательного числа всегда
отрицателен.
5. Модуль отрицательного числа иногда
отрицателен, иногда - положителен.
6.Модуль отрицательного числа всегда
положителен.
7. Модуль 0 всегда равен 0.
8.Модуль 0 всегда положителен.
9. Модуль любого числа всегда равен
числу, противоположному данному.
10. Модуль отрицательного числа всегда
равен числу, противоположному данному
отрицательному числу.
11. Если |х|= 17, то х = 17.
12. Если |-х| =27, то х = 27.
13. Если |с | = -12, то с = 12.
±
- «Модуль»
- | a |=a, если a  0
| a |=-a, если a<0
-
- Проверьте свои ответы.
- Мы с вами умеем решать уравнения,
повторили определения модуля. Как вы
думаете, какая тема нашего урока? А каковы
цели урока?
- Решение уравнений с модулем.
Записать тему урока на доске и в тетради:
«Решение уравнений с модулями»
- Давайте проверим, как вы научились решать
уравнения.
- Разбейте данные уравнения на группы.
| t |=3,
-3x=2,4,
3| y |=6,6,
8+3b= -7-2b,
2| x |=| x |+7,
(x-2)(x+3)(x-4)=0,
(| x |-4)(| x |+3)=0,
| x+3 |=1,
|-6,3|:|х| =|0,7 |.
- 1 группа: уравнения без модуля.
- 2 группа: уравнения с модулем.
- Какие группы у вас получились?
- - Попробуем решить уравнения 2 группы.
Работа в парах.
1. | t |=3,
- Пользуемся определением модуля.
2. 3| y |=6,6,
- Делим обе части уравнения на 3. Используем
определение модуля
3. 2| x |=| x |+7,
- Переносим слагаемые из одной части
уравнения в другую, меняя знаки.
Приводим подобные слагаемые.
Используем определение модуля
4. (| x |-4)(| x |+3)=0,
5. | x+3 |=1
Обсуждение решения тех уравнений, которые
вызвали наиболее большее количество
вопросов.
- Используем свойство нуля.
Переносим слагаемые.
Используем определение модуля.
- Используем определение модуля.
Переносим слагаемые.
- Всеми правилами, которые используем при
решении уравнений и определением модуля.
- Чем же мы пользовались при решении
уравнений с модулями?
- Решите самостоятельно уравнения и сравните
свое решение с эталоном на доске:
1. | x |=5-| x |,
2. (4+| x |)(| x |-1)=0,
3. |3+| x ||=1
4. |3х - 27|=15
- Решать уравнения с модулями.
- Исправьте и оцените свою работу.
- Чему мы научились сегодня на уроке?
- Достигли мы цели урока?
Как вы считаете, все задачи были решены на
уроке?